studium matematyki prowadzi do stałego wzrostu wzbogacenia i zróżnicowania modelowania obiektów i zjawisk środowiska.W ten sposób rozszerzenie koncepcji liczba pozwala na przedstawienie ilościowego opisu obiektów otoczenia, z nowych klas geometryczne dane uzyskane w celu opisania różnych formach.Ale rozwój nauki i matematyki sama prosi wymagać wprowadzenia i badanie nowych i rozwijających się narzędzi do modelowania.W szczególności, duża ilość wielkości fizycznych nie można określić tylko w ilościach, ponieważ jest to istotne i kierunek ich działania.A dzięki charakteryzujących skierowane segmentów i obszarów, wartości liczbowych, następnie na tej podstawie, oraz uzyskania nowego pojęcia matematyki - pojęcie wektora.
wykonywać podstawowe operacje arytmetyczne na nich też określona względami fizycznymi, a to w końcu doprowadziło do powstania wektora algebry, który teraz prowadzi ogromną rolę w tworzeniu teorii fizycznych.W tym samym czasie, w matematyce, rodzaj algebry i jej uogólnień stały się bardzo wygodne języka i oznacza odbioru i identyfikacji nowych wyników.
Co to jest wektor?
wektora nazywa się zbiór wszystkich skierowanych odcinków o jednakowej długości i danym kierunku.Każdy z segmentów Zestaw ten jest nazywany wektora obrazu.
Jest oczywiste, że wektor jest oznaczona jej zdjęcia.Wszystkie skierowane segmenty, które reprezentują wektor , mają taką samą długość i kierunek, które nazywane są, odpowiednio, w długości (moduł, wartość bezwzględna) i wektor kierunku.Jego długość jest wyznaczona lal .Dwa wektory są określane jako równe, gdy mają ten sam kierunek i ten sam długość.
wyreżyserował odcinek, który jest punkt A początek i koniec - punkt B, jest jednoznacznie charakteryzuje uporządkowaną parę punktów (A, B).Również rozważyć szereg par (A, A), (B; C), ....Ten zestaw reprezentuje wektor, który jest nazywany zera i oznaczamy 0 .Obraz wektora zerowego jest każdy punkt.Moduł zera wektor wyniesie zero.Pojęcie kierunku wektora zerowego nie jest zdefiniowana.
Dla każdej niezerowej wektor określa się, biorąc pod uwagę przeciwna, to znaczy taki, który ma taką samą długość, lecz w przeciwnym kierunku.Wektory, które mają takie same lub w przeciwnych kierunkach, o nazwie prostej.
Możliwe zastosowania wektorów związanych z wprowadzeniem akcji na stworzenie algebry wektorów i wektora, który posiada wiele właściwości wspólnych z zwykłej algebrze "numer" (choć, oczywiście, istnieją również znaczące różnice).
Dodanie dwóch wektorów (współliniowe) odbywa się zgodnie z zasadą trójkąta (miejsce pochodzenia wektora b koniec wektor , to wektor a + b łączy początek wektor koniec wektora b ) lub równoległoboku (putrozpocząć wektory się i b w jednym punkcie, a następnie wektorowych a + b , z początku w tym samym punkcie, jest przekątna równoległoboku, który jest zbudowany na wektory się i b ).Dodawanie wektorów (kilka) można przeprowadzić stosując zasadę wielokąta.Jeśli warunki są współliniowe, odpowiedni geometryczny wzór cięcia.Operacje
wektorami są wymienione współrzędne są ograniczone do operacji o numerach: dodanie wektorów - dodanie odpowiednich współrzędnych, na przykład, w przypadku a = (x1, y1) i B = (x2, y2), wtedy a +b = (x1 + x2, y1 + y2).
zasada dodawanie wektorów ma wszystkie właściwości algebraiczne, które są nieodłącznym dodatkiem numerami:
- Od sumy permutacji nie zmieniły:
a + b = b + a
Dodawanie wektorów z tej właściwości powinna być reguła równoległoboku.Rzeczywiście, co za różnica w jakim celu podsumowania A wektory aib, jeżeli przekątna równoległoboku jest wciąż ten sam? - asocjacyjny:
(a + b) + c = a + (b + c). - Dodawanie do wektora wektora zerowego niczego nie zmienia:
+0 = a
Jest to dość oczywiste, jeśli wyobrazimy sobie taki dodatek w zakresie zasad trójkąta. - Każdy wektor a ma odwrotny wektor, o którym mowa - a;Dodawanie wektorów, pozytywne i negatywne, będzie równy zeru: a + (- a) = 0.
