to geometryczne kształty, które są omówione w geometrii przekroju, najczęściej spotykane w rozwiązywaniu różnych problemów trójkąta.To jest figura geometryczna utworzona przez trzy linie.Nie przecinają się z tego samego punktu i nie są równoległe.Możesz podać inną definicję: trójkąt jest linia przerywana zamknięty składający się z trzech części, w których jej początek i koniec są połączone w jednym punkcie.Jeśli wszystkie trzy boki mają taką samą wartość, to jest trójkąt równoboczny, lub jak mówią, jest równoboczny.
Jak określić obszar trójkąta równobocznego?W celu rozwiązania tych problemów, konieczne jest, aby znać niektóre właściwości figur geometrycznych.Po pierwsze, w postaci trójkąta wszystkie kąty są jednakowe.Po drugie, którego wysokość jest opuszczana z góry części podstawy, jest również średnia i duża.Sugeruje to, że odległość oddziela wierzchołek trójkąta na dwa równe kąty, a po przeciwnej stronie - w dwóch równych segmentów.Trójkąt równoboczny, ponieważ składa się z dwóch trójkątach prostokątnych, w określaniu wymaganej ilości niezbędnej do korzystania z twierdzenia Pitagorasa.
Obliczanie powierzchni trójkąta mogą być wykonane w różny sposób, w zależności od znanych ilościach.
1. Rozważmy trójkąt równoboczny o boku b znanego i wysokości h.Powierzchnia trójkąta w tym przypadku jest równa połowie boku produktów i wysokości.W formule będzie wyglądać następująco:
S = 1/2 * h * b
słowa, obszar trójkąta równobocznego jest równa połowie iloczynu jego boków i wysokości.
2. Jeśli znasz tylko strony wartości, zanim zaczną szukać obszar, konieczne jest, aby obliczyć jego wysokość.W tym uważamy połowę trójkąta, który jest wysokość jednej z nóg, przeciwprostokątna - ten bok trójkąta, a drugie ramię - pół trójkąta w zależności od jego właściwości.Mimo to twierdzenie Pitagorasa określić wysokość trójkąta.Jak to jest znane z kwadratu przeciwprostokątnej odpowiada sumie kwadratów nóg.Jeśli rozważymy połowę trójkąta, w tym przypadku, jest to przeciwprostokątnej, pół side - jedna noga i wysokość - drugi.
(b / 2) ² + h2 = b², tutaj
Wys.² = b²- (b / 2) ².Oto wspólny mianownik:
Wys.² = 3b² / 4,
h = √3b² / 4,
h = b / 2√3.
Jak widać, wysokość rysunku pod uwagę jest równa połowie jego twarzy i korzeni trzech.
substytutem w formule i zobaczyć: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.
Oznacza to, że obszar trójkąta równobocznego jest równa czwartej części pierwiastka kwadratowego ze stron i na trzech.
3. Istnieją pewne zadania, gdzie trzeba, aby określić obszar trójkąta równobocznego, na pewnej wysokości.I to jest łatwiejsze niż kiedykolwiek.Mamy już przyniósł w poprzednim przypadku, że Wys.² = 3 b² / 4.Następnie należy wycofać się z tej strony i rezerwowy w okolicy.Będzie to wyglądać tak:
b² = 4/3 * Wys.², stąd b = 2h / √3.Podstawiając we wzorze, dla których jest to obszar, otrzymujemy:
S = 1/2 * h * 2h / √3, więc S = Wys.² / √3.
Mamy problem, gdy trzeba znaleźć obszar trójkąta równobocznego, promień wpisanego i opisanego okręgu.Do tego obliczenia jest również pewien wzór, które są, jak następuje: r = b * √3 / 6, R * b = √3 / 3.
Działamy już nam znane zasady.W pewnej odległości, to wywnioskować ze wzoru i obliczyć jego stronie, stosując znaną wartość promienia.Otrzymana wartość jest podstawiona do już znanego wzoru na obliczanie pola powierzchni trójkąta równobocznego, wykonywać obliczenia arytmetyczne i znaleźć żądaną wartość.
Jak widać, w celu rozwiązania podobnych problemów, trzeba wiedzieć nie tylko właściwości trójkąta równobocznego i i twierdzenie Pitagorasa i promień okręgu wpisanego i.Aby posiąść tę wiedzę do rozwiązywania takich problemów nie stwarza większych trudności.
