płaszczyzną linie nazywane są równolegle, jeśli nie mają punkty wspólne, to znaczy, że nie przecinają się.Aby wskazać, równoległości za pomocą specjalnej ikony || (linii równoległych a || b).
do linii leżących w wymaganiach przestrzennych braku wspólnych punktów to za mało - tak są równoległe w przestrzeni, muszą należeć do tej samej płaszczyźnie (w przeciwnym razie będą pochylać).
Dla przykłady równoległych linii nie trzeba iść daleko, że towarzyszą nam wszędzie w pokoju - linii przecięcia ściany do sufitu i podłogi, na arkuszu notebooka - przeciwległe brzegi, itd
Jest oczywiste, że po dwie równoległe linie i trzeciej linii równoległej do jednej z dwóch pierwszych, to jest równoległa do drugiej.
równoległe linie na płaszczyźnie związany oświadczenie nie jest udowodnione za pomocą aksjomaty geometrii płaskiej.Została ona przyjęta jako fakt, jako aksjomat: dla dowolnego punktu samolot nie leży na linii prostej, jest wyjątkowa linia, która przechodzi przez to równolegle do tego.Aksjomat ten wie co szósty równiarka.
jego uogólnienie przestrzennej, czyli twierdzenie, że dla każdego punktu w przestrzeni, nie leży na linii prostej, jest wyjątkowa linia, która przechodzi przez to równolegle do tego, łatwo świadczy nam już znana na płaszczyźnie równoległej aksjomat.Właściwości
równoległych linii
- Jeżeli którykolwiek z dwóch równoległych linii równolegle do trzeciej, a następnie są one równoległe.
mają tę właściwość, a równoległe linie na płaszczyźnie iw przestrzeni.
Na przykład, za swoje uzasadnienie w stałej geometrii.
Niech linie równoległe B i C wyreżyserować.
wówczas, gdy wszystkie linie leżą w tej samej płaszczyźnie pozostawić geometrię płaszczyzny.
Załóżmy, A i B należą do samolotu beta i gamma - samolotem, który posiada i C (dla definicji równoległych linii w przestrzeni powinny należeć do tej samej płaszczyźnie).
Zakładając, że beta płaszczyzny i gamma oraz inna informacja dotycząca linii B w płaszczyźnie beta określonego węzła B, a płaszczyzna przechodząca przez punkt B i skierować samolot przekroczyć betta w linii prostej (oznaczonej B1).
Jeśli uzyskano b1 przecina płaszczyznę gamma, jest z jednej strony, punkt przecięcia powinien leżeć na co należy b1 beta płaszczyźnie, a z drugiej strony powinien należeć i od b1 należy do trzeciej płaszczyzny.
Ale równoległe linie A i nie powinny się pokrywać.
W ten sposób linie b1 powinny należeć do płaszczyzny beta i nie ma punktów wspólnych z, wynika, zgodnie z aksjomat równoległości, to zbiega się z b.
Otrzymaliśmy pokrywa się z linią B1 linia B, który jest własnością tej samej płaszczyzny z prostą oraz w tym samym czasie nie przecinają się, to znaczy, b i c - równolegle
- punktu, który nie jest w danej linii, równoległej do tego możeTo zajmuje tylko jedną wyjątkową linię.
- leży w trzeciej płaszczyźnie prostopadłej do dwóch prostych równoległych.
- Pod przecięcie powierzchni jednego z dwóch równoległych linii, na tej samej płaszczyźnie i przechodzi przez drugą linię.
- właściwe i przepłynąć leżący wewnątrz naroży utworzonych przez przecięcie dwóch linii równoległych do jednej trzeciej jest równa sumie utworzonej z jednostronnym do wewnętrznej 180 ° C.
odwrotne jest również to, które można pomylić z objawami równoległości dwóch linii.Stan
Równoległość prostej
podanym powyżej właściwości i cechy są warunki równoległych linii, a to można udowodnić metod geometrii.Innymi słowy, aby udowodnić, równoległość dwóch istniejących linii wystarczy udowodnić swoją trzecią prostą równoległą lub równe kąty, czy odpowiednich lub krzyż kłamstwa, itp
Aby udowodnić metoda jest głównie używany "wręcz przeciwnie", czyli przy założeniu, że linie nie są równoległe.W oparciu o to założenie, to łatwo pokazać, że w tym przypadku naruszone określone warunki, takie jak krzyż leżący wewnątrz narożników nie są równe, co świadczy o nieprawidłowych założeń.
