Jak znaleźć promień okręgu?To pytanie jest zawsze istotne dla studentów studiujących planimetrii.Poniżej przyjrzymy się kilka przykładów, jak można poradzić sobie z tym zadaniem.
zależności od warunków promienia okręgu problemu można znaleźć sposób.
Wzór 1: R = H / 2π, gdzie h - oznacza długość okręgu i π - stała równa 3.141 ...
wzór 2: R = √ (S / π), gdzie S - obszar ma wielkość koła.
wzór 3: R = D / 2, w którym D - oznacza średnicę koła, to znaczy, że długość odcinka, która przechodzi przez środek części rysunku, łączy te dwa punkty najbardziej oddalone od siebie.
Jak znaleźć promień okręgu
Najpierw zdefiniowanie samego pojęcia.Koło opisane jest wywoływana, gdy ma ona zastosowanie do wszystkich wierzchołków wielokąta.Należy zauważyć, że jest to możliwe tylko w okrąg wokół takiego wielokąta, którego boki i kąty są równe względem siebie, to znaczy, około równobocznego trójkąta, kwadratu, rombu, etc. prawidłoweAby rozwiązać ten problem, trzeba znaleźć obwód wielokąta, i zmarł z jego ręki i okolicy.Tak więc uzbroić się władcy, kompas, kalkulator i notatnik z piórem.
Jak do promienia okręgu, jeśli jest opisany wokół trójkąta
Formuła 1: R = (A * B * B) / 4S, gdzie A, B, C - długość boków trójkąta, a S - jej obszaru.
wzór 2: R = A / sin a, gdzie A - długość od jednej strony rysunku, a sin a - obliczona wartość sinusa drugiej stronie kątem.
promień okręgu, który jest opisany wokół prostokątnego trójkąta.
Formuła 1: R = B / 2, gdzie B - przeciwprostokątna.
wzór 2: R = K * B, gdzie B - przeciwprostokątna i M - mediana się z nią.
Jak do promienia okręgu, gdy jest opisany wokół regularnego wzoru wielokąta
: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), gdzie A - długość jednego boku na rysunku, a n - liczba bokóww określonym kształcie geometrycznym.
Jak znaleźć promień wpisanego koła wpisanego koła
nazwie, gdy ma ona zastosowanie do wszystkich boków wielokąta.Rozważmy kilka przykładów.
Formuła 1: R = S / (P / 2), w którym - R i S - powierzchnia i obwód kształtach odpowiednio.
wzór 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), gdzie P - obwodowe, i - długość jednej strony, a - kąt naprzeciwko tej strony.
Jak znaleźć promień okręgu, jeżeli jest wpisany w trójkąt
Formuła 1:
promień okręgu, który jest wpisany w obwodzie romb
można wprowadzić w dowolnym diamentu jako równobocznego i nierównobocznego.
Wzór 1: R = 2 * N, gdzie N - oznacza wysokość geometryczne figury.
wzór 2: R = S / (A * 2), gdzie S - oznacza powierzchnię rombu, i A - jest długość od jego boków.
wzór 3: R = √ ((S * sin A) / 4), gdzie S - oznacza powierzchnię rombu, a A sin - kąt ostry z sinusa figury geometrycznej.
Wzór 4: R = H * D / (√ (V² + G²), gdzie B i T - jest przekątną długości geometryczne figury
Wzór 5:. R = V * sin (A / 2), gdzie - przekątnaromb, i A - jest to kąt w wierzchołkach, które łączą przekątnej
promień okręgu, który jest wpisany w trójkąt
W sprawie problemu jesteś długości boków rysunku, najpierw obliczyć obwód trójkąta (D), a następnie.semiperimeter (n):
C = A + B + C, gdzie A, B, C - długość boków Geometrycznym
n = n / 2
wzorze 1. R = √ ((p-A) *. (p-B) * (n-C) / n)
A jeśli znając te same trzy strony, które zostały udzielone coraz postać obszar, można obliczyć wymagany promień następująco
Formula. 2: R = S2 * (A + B + C)
wzór 3: R = S / n = S / (A + B + C) / 2), w którym - n - jest geometria semiperimeter.
wzór 4: R = (n - k) tg * (A / 2), gdzie n - jest semiperimeter trójkąt, i - jeden z jego boków, a tg (A / 2), - styczne połowy tego boku przeciwległego narożnika.
A poniżej, ta formuła pomoże znaleźć promień okręgu, który jest wpisany w trójkąt równoboczny.Formuła
5: R = A * √3 / 6.
promienia okręgu, który jest wpisany w trójkąt
Jeżeli problem ze względu na długość ramion i przeciwprostokątną, promień wpisanego koła dowiedział się tak.
Wzór 1: R = (A + B-C) / 2, gdzie A, B - catheti C - przeciwprostokątnej.
W takim przypadku, jeśli są tylko dwie nogi, nadszedł czas, aby przypomnieć twierdzenie Pitagorasa znaleźć przeciwprostokątnej i korzystać z powyższego wzoru.
C = √ (a² + b²).
promień okręgu, który jest wpisany w kwadrat
okręgu, który jest wpisany w kwadrat, dzieli wszystkie swoje 4 strony dokładnie połowa punktów styczności.
Formuła 1: R = A / 2, gdzie A - długość boku kwadratu.
Formuła 2: R = S / (P / 2), gdzie S i F - powierzchnia i obwód kwadratu, odpowiednio.
