w życiu bardzo często mają do czynienia z wykorzystaniem geometrii w praktyce, na przykład w budownictwie.Pośród najczęściej używanych kształtów geometrycznych jest trapez.I zapewnienie, że projekt był udany i piękny, trzeba prawidłowe i dokładne obliczenie elementów do takiej figury.
Jaki jest trapez?Ten wypukły czworoboku, który ma parę równoległych bokach, zwany podstawy trapezu.Ale są dwa inne aspekty, które łączą te tereny.Nazywane są one boczne.Jednym z problemów związanych z tym rysunku jest: "Jak znaleźć wysokość trapezu?" Po prostu trzeba zwrócić uwagę na wysokość - segmentu, który określa odległość od jednej bazy do drugiej.Istnieje kilka sposobów, aby to ustalić odległość, zależnie od znanych zmiennych.
1. Znane ilości obu baz, oznaczają, że B i K, a także powierzchnię trapezu.Stosując znane wartości bardzo łatwo znaleźć wysokość trapezu, w tym przypadku.Jak wiadomo z geometrii obszaru trapezu oblicza się jako połowę sumy bazie produktów i wysokości.Ta formuła jest łatwo wydedukować nieznaną ilość.Aby to zrobić, należy podzielić obszar, w połowie wysokości terenu.Ponieważ formuła będzie wyglądać następująco:
S = ((b + k) / 2) * h, więc h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)
2. znana długość linii środkowej, co oznaczamy przez d, a obszar.Dla tych, którzy nie wiedzą, środkowa linia jest odległość między środkami boków.Jak znaleźć wysokość trapezu w tym przypadku?Według własności trapezu, środkowa linia odpowiada połowie sumy zasad, czyli d = (b + k) / 2.Znowu uciekać do obszaru formuły.Wymiana połowę z powodu wartości linii środkowej, mamy następujące:
S = d * h
Jak widać z otrzymanego wzoru łatwo wydedukować wysokość.Podziału obszaru wartości linii środkowej, znajdziemy żądaną wartość.Piszemy tę formułę:
h = S / d
3. Znany długość jednego boku (b) i kąta utworzonego między tą osobą a największą bazę.Odpowiedź na pytanie, jak znaleźć wysokość trapezu, mają w tym przypadku.Rozważmy trapezu ABCD, gdzie AB i CD są boki, z AB = b.Największa baza jest AD.Kąt utworzony przez AB i AD oznaczamy α.Z punktu B pominąć wysokość h na podstawie AD.Teraz rozważmy trójkąt ABF uzyskane, który jest prostokątny.Boku AB jest przeciwprostokątna i BF-noga.Ze względu na właściwości trójkąta prostokątnego stosunek wartości przeciwprostokątnej i nóg odpowiada sinusa kąta przeciwny bok (BF).W związku z tym, w oparciu o powyższe obliczenie wysokości trapezu pomnożenie wartości w pewnym aspekcie i sinusa kąta a.W formule jest następujący:
h = b * sin (α)
4. Podobnie, należy rozważyć przypadek, jeśli wiesz, rozmiar strony i kąta, oznaczona jego beta, utworzonego między siebie i mniejszej bazy.W rozwiązaniu tego problemu kąt między znanych stron i wysokości odbywa się o 90 ° - beta.Od właściwości trójkątów - stosunek długości nóżki i przeciwprostokątną odpowiada cosinusa kąta między nimi.Ta formuła jest łatwo wydedukować wartość wysokości:
h = b * cos (β-90 °)
5. Jak znaleźć wysokość trapezu, jeśli znasz tylko promień okręgu wpisanego?Z definicji okręgu, odnosi się w jednym punkcie z każdym podstawy.Ponadto, punkty te znajdują się na jednej linii ze środkiem koła.Z powyższego wynika, że odległość pomiędzy nimi jest średnica, a w tym samym czasie, wysokość trapezu.Wygląda:
h = 2 * r
6. Często są problemy, w której musisz znaleźć wysokość trapezu równoramiennego.Przypomnijmy, że trapez o równych bokach nazywa równoramiennego.Jak znaleźć wysokość trapezu równoramiennego o?Jeśli przekątnych wysokości prostopadłej wynosi połowę sumy zasad.
Ale co, jeśli nie są prostopadłe przekątne?Zastanów trapezu równoramiennego ABCD.Według właściwości podstawy są równoległe.Z tego wynika, że kąt przy podstawie jest równa.Rysowanie dwóch wysokościach BF i CM.Na podstawie powyższego można stwierdzić, że trójkąty ABF i DCM są równe, to znaczy, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (BK) / 2. Teraz, na podstawie warunków problemu, określenie znanych zmiennych, a następnie znaleźćwysokość, biorąc pod uwagę wszystkie właściwości trapezu równoramiennego.
