Jeśli masz potrzebę znalezienia obszar trójkąta, nie martw się, że już dawno zapomniał wszystkie rzeczy, które nauczyciele wprowadzane do głowy w szkole.Nasz artykule dowiesz się, jak rozwiązać to pytanie, i na różne sposoby.
Na początek przypomnijmy, że trójkąt jest postacią, która powstaje u zbiegu trzech liniach prostych.Te trzy punkty, w których przecinają się linie, - wierzchołki figury i segmenty, przeciwstawiając go, - krawędź trójkąta.Istnieje liczba poszczególnych rodzajów trójkątów prostokątnych równoramiennych (, równobocznych), obszar, na którym będziemy również szukać.
Sposób obliczania powierzchni trójkąta z ogólnym wzorze
przypadku najogólniejszym przypadku danego obszaru figura geometryczna jest obliczana według wzoru: Area = pół długości jednej stronie rysunku, pomnożonej przez długość wysokość spadła do tej strony.
Znajdź obszarze trójkąta, gdy wiemy, wszystkie trzy z boku
W takim przypadku, jeśli wiesz, że wszystkie trzy boki trójkąta, kwadratu, można go znaleźć za pomocą wzoru Czapla.Na początek możemy znaleźć semiperimeter trójkąt złożony długości wszystkich trzech stron i dzieląc przez dwa.Następnie obszar kwadratowy jest już, zgodnie z następującym równaniem: SS = p (p-a), (b-p) (p), gdzie a, b, c - długościami figur boki i p - połowę obwodu.Znaleźć obszar pierwiastka kwadratowego uzyskanej wartości.
Znajdź obszarze trójkąta, jeśli znamy jego przeciwprostokątną, nogę i założyli swój kąt
Do tego używamy trygonometryczne znak i wzoru:
S = 1/2 * a * b * sinB, gdzie A i B - nogiz przeciwprostokątną, oraz - tym, że kąt, który tworzy się na ich przecięciu.
W tym wzorze, możemy znaleźć zwykłe pole trójkąta i równobocznego i równoramiennych i prostokątnym.
Znajdź obszarze trójkąta, jeśli jesteśmy świadomi nogi i kąt naprzeciwko niej formuła
jest używany: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), gdzie dobrze - znany nogę, a B - osaczyć go naprzeciwko,
znaleźć obszar trójkąta, jeśli tylko poznasz przeciwprostokątnej i nogi
najpierw znaleźć wartość FF = 1/2 (B * B - A * A).Następnie usuwa się z korzenia Numer (f) i wprowadza się do równania dla znalezienia obszaru trójkątnego kształtu: S = a * F.Tutaj - noga w - przeciwprostokątnej.
znaleźć obszar trójkąta, jeśli wiemy, jeden z ostrych krawędzi i przeciwprostokątnej
znanych wartości puzzle warunkowe do wzoru: S = 1/2 (B * B) * cosa * sina *.Jest ostry kąt - to, i - przeciwprostokątna.
Znajdź pole trójkąta wierzchołka koordynuje
Jeśli wy zadania warunkowe podane współrzędne trzech punktów, które są wierzchołkami trójkątny kształt, można również obliczyć powierzchnię.
Tak, jesteś w górnej części A (x1, y1) i B (x2, y2), B (x3, y3).Aby znaleźć obszar użyć tego wzoru: S = 1/2 ((x1-x3) (Y2-Y3) - (x2, x3) (V1-V3)).Jednocześnie należy pamiętać, że niekoniecznie ma moduł z wartości, które można obliczyć w nawiasach, ponieważ niektóre punkty mogą mieć współrzędne ze znakiem "minus".
Można również pracować w inny sposób.
Method 1. Znajdź długość pierwszych wszystkich stron trójkątnym kształcie, a następnie za pomocą wzoru Heron, który został opisany powyżej.Po pierwsze, możemy znaleźć kwadratów boków tych wzorach
AB * AB = (x1, x2) (x2-x1) + (Y1, Y2) (Y1, Y2);
BW * BW = (x2, x3) (x2, x3) + (v2, v3) (v2, v3);
VA * = VA (x3-x1) (x1-x3) + (V1, V3), (U3-U1).
znajduje się połowa obwodu trójkątne:
p = 1 \ 2 (AB + BA + Ba)
teraz zastąpić wartości do wzoru:
SS = p (p-AB) (p-BV) (p-VA),Okazało się, że teren na placu.Wyciąg z wartości korzenia i znaleźć w końcu to, czego szukaliśmy.
sposób, z ciekawości, można obliczyć współrzędne obszarze dwóch powyższych metod.Wtedy wiesz, że sumy będzie nieznacznie odbiegać.Dzieje się tak dlatego, że wynik uzyskany w pierwszym obliczeń zostanie zaokrąglona wartość, a nie wyniku uzyskanego przez wzoru Herona.Dlatego, aby uzyskać bardziej dokładne dane wykorzystuje drugi sposób.
