W algebrze, plac nazywa się równanie drugiego rzędu.Równaniem oznaczać wyrażenia matematycznego, który ma w swoim składzie jednego lub więcej znane.Równanie drugiego rzędu - równania matematycznego, który ma co najmniej jeden stopień nieznany na placu.Równanie kwadratowe - Drugie równanie celu wykazać formie tożsamości zera.Rozwiąż równanie plac jest to samo, które określają pierwiastki równania.Typowa równanie kwadratowe w ogólnej postaci:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
gdzie W, T - współczynniki pierwiastków równania kwadratowego;
O - wolne współczynnik;
c - pierwiastek równania kwadratowego (zawsze ma dwie wartości C1 i C2).
Jak już wspomniano, problem rozwiązywania równania kwadratowego - Znalezienie korzenie równania kwadratowego.Aby je znaleźć, trzeba znaleźć wyróżnik:
N = T ^ 2 - 4 * W * O
dyskryminacyjna formuła musi zająć się c1 rozpoznawczej root i C2:
c1 = (-T + √N) / 2 *W i c2 = (-T - √N) / 2 * W
Jeśli równanie kwadratowe ogólnej obudowie w korzeniu T ma wielokrotność równania wartości otrzymuje brzmienie:
W * c ^ 2 + 2 * U * C +O = 0
i jego korzenie wyglądają wyrażenia:
c1 = [-U + √ (U ^ 2-W * O)] / W i c2 = [-U - √ (U ^ 2-W * O)] / W
część równania może mieć nieco inny wygląd, gdy C_2 nie może mieć W. czynnikiem w tym przypadku, powyższe równanie jest:
c ^ 2 + F * c + L = 0
gdzie F - współczynnik korzenia;
L - wolne tempo;
c - pierwiastek kwadratowy z (zawsze ma dwie wartości C1 i C2).
Ten rodzaj równania nazywamy równanie kwadratowe podane.Nazwa "dane" pochodzi z wzorów redukcyjnych typowych równania kwadratowego, jeśli stosunek jest korzeniem W ma wartość jeden.W tym przypadku korzenie równania kwadratowego:
c1 = -f / 2 + √ [(C / 2) ^ 2-l)] i c2 = -f / 2 - √ [(C / 2) ^ 2-L)]
W przypadku nawet wartości F u podstaw korzeni będzie miał rozwiązanie:
c1 = -F + √ (F ^ 2-L) c2 = -F - √ (F ^ 2-L)
Jeśli mówimy oRównania kwadratowe, konieczne jest, aby przywołać twierdzenie VIETA.Stwierdza ona, że powyższe równanie kwadratowe są następujące przepisy:
c ^ 2 + f * C + L = 0
c1 + c2 = -f i c1 * c2 = L
Ogólnie kwadratowych korzeni równania równania kwadratowego są związane zależnościami:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
c1 + c2 = -T / W i c1 * c2 = O / W
teraz rozważyć możliwe warianty równań kwadratowych i ich rozwiązania.W sumie może być dwa, a jeśli nie będzie C_2 członkiem, to równanie nie będzie kwadratowy.W związku z tym: 1. W
* c ^ 2 + T * c = 0 Opcja równanie kwadratowe bez stałego współczynnika (członek).
Rozwiązaniem jest:
W * c ^ 2 = -T * c
c1 = 0, c2 = -T / W
2. W * c ^ 2 + O = 0 opcja równania kwadratowego bez drugiej kadencji, kiedysame modulo korzenie równania kwadratowego.
Rozwiązaniem jest:
W * c ^ 2 = -O
c1 = √ (-O / W), c2 = - √ (-O / W)
Wszystko to było algebry.Rozważmy geometryczny sens, który ma równanie kwadratowe.Równania drugiego rzędu w geometrii opisanej przez funkcję paraboli.Dla uczniów szkół średnich często zadaniem jest znaleźć korzenie równania kwadratowego?Te korzenie dać pojęcia, jak przecina wykres funkcji (parabola) z osi współrzędnych - odciętej.Przy podejmowaniu decyzji równania kwadratowego otrzymujemy irracjonalną decyzję korzeni, przekroczenie nie będzie.Jeśli źródłem jest jedną fizyczną wartość funkcja przecina oś x w jednym punkcie.Jeśli dwóch korzeni jest odpowiednio - dwa punkty przecięcia.
warto zauważyć, że w ramach irracjonalne korzenie implikuje wartość ujemną pod radykalny, w poszukiwaniu korzeni.Wartość fizyczne - każda wartość dodatnia lub ujemna.W przypadku znalezienia tylko jeden korzeń oznacza, że korzenie tego samego.Orientacja krzywej w kartezjańskim układzie współrzędnych może być wstępnie określony przez czynniki z korzenia W i T. W przypadku ma wartość dodatnią, to obie gałęzie paraboli są skierowane do góry.Jeśli p ma wartość ujemną, - w dół.Ponadto, jeśli współczynnik B posiada znak dodatni, przy czym W jest dodatnia, wierzchołek funkcji paraboli znajduje się w zakresie "y" od "-" do nieskończoności "+" nieskończoności, "c" w zakresie od minus nieskończoności do zera.Jeśli T - wartość dodatnią, a W - jest ujemna, z drugiej strony na osi odciętych.
