Zasada Dirichleta.

click fraud protection

niemiecki matematyk Lejeune Dirichleta Peter Gustav (13.02.1805 - 05.05.1859) znany jest jako zasady założyciela, nazwę jego imienia.Ale oprócz teorii, tradycyjnie wyjaśnił na przykładzie "ptaków i klatki", na rachunek zagranicznego odpowiedniego członka petersburskiej Akademii Nauk, członek Towarzystwa Królewskiego w Londynie, Akademii Paris Nauk, Berlin Akademii Nauk, profesor Berlinie i Uniwersytetu w Getyndze wiele prac na temat analizy matematycznej i teorii liczb,

Nie wprowadzać do matematyki zasadę znanych, Dirichleta również może okazać się twierdzenie o nieskończonej liczby liczb pierwszych, które istnieją w każdym arytmetycznym liczb całkowitych z pewnymi warunkami.Warunkiem jest to, że w pierwszym okresie jej i różnicy - liczby względnie pierwsze.

Otrzymał gruntowne studium prawa rozkładu liczb pierwszych, które są charakterystyczne dla progresje arytmetycznych.Dirichleta wprowadziło szereg funkcji, które mają konkretny pogląd, że udało się w ramach analizy matematycznej po raz pierwszy precyzyjnie artykułować i odkrywania koncepcji konwergencji warunkowej oraz ustalenie zbieżności szeregu, dać rygorystyczny dowód rozszerzony w szereg Fouriera, która ma skończoną liczbę, jak wzloty i upadki,I nie zostawiaj bez opieki w pracach Dirichleta kwestii mechaniki i fizyki matematycznej (zasada Dirichleta w teorii funkcji harmonicznych).

unikalnie zaprojektowane przez niemiecki naukowiec metody jest jej prostota wizualnej, co pozwala studiować zasady Dirichleta w szkole.Uniwersalne narzędzie do rozwiązywania szerokiej gamy aplikacji, które są wykorzystywane jako dowód prostych twierdzeń geometrii oraz do rozwiązywania złożonych problemów logicznych i matematycznych.

dostępność i prostota tej metody pozwoliło używać wyjaśnić wyraźnie grając drogę.Kompleks lekko zmieszany wyrażenie formułowania zasadę Dirichleta jest "dla zbioru N elementów są podzielone na pewną liczbę części, które nie zachodzących na siebie - n (wspólne elementy brakujące) warunkiem, N & gt; n, co najmniej jedna część może zawierać więcej niż jedenElement ".Postanowił skutecznie sparafrazować, to w celu uzyskania jasności, miał zastąpić N w "zająca" i n w "klatki" i zawiły ekspresji, aby uzyskać wygląd: "pod warunkiem, że ptaki co najmniej jeden większy niż komórka, jest zawszedo pojedynczej komórki, która dostaje więcej niż dwa i zająca ".

Ten sposób rozumowania nazywa Więcej przeciwnie, był powszechnie znany jako zasady Dirichleta.Problemy zostały rozwiązane, gdy jest on stosowany, szeroki.Nie wdając się w szczegółowy opis decyzji, zasady Dirichleta z równym powodzeniem zarówno prostych dowodów geometrycznych i zadań logicznych i określa podstawę wniosków w związku z problemami z matematyki wyższej.

Rzecznicy tego sposobu stanowi to główną trudność tego sposobu jest to, aby określić, które dane są objęte definicją "zająca" i które powinny być traktowane jako "komórki".

Problem bezpośrednie i trójkąt leży w tej samej płaszczyźnie, jeśli to konieczne, aby udowodnić, że nie może przekroczyć trzech stron na raz, jak ograniczenie wykorzystuje jeden warunek - linia nie przechodzi przez dowolnego trójkąta wysokości.Jako "zaj" uważa wysokość trójkąta i "komórki" są dwa pół-płaszczyzny, które leżą po obu stronach linii.Oczywiście, co najmniej dwa będzie na wysokości jednej połowy powierzchni, odpowiednio, których długość nie ograniczają, nie jest bezpośrednio usunięty, zgodnie z wymaganiami.

również prosto i zwięźle zasady Dirichleta w logice ambasadora i proporczyki.Okrągły stół znajduje się za różnych państw, ale flagi swoich krajów znajduje się na obwodzie, tak aby każdy ambasador był blisko symbol innego kraju.Jest to konieczne, aby udowodnić istnienie takiej sytuacji, gdy co najmniej dwie flagi zlokalizowany będzie w pobliżu przedstawicieli zainteresowanych krajów.Jeśli otrzymałeś Ambasadora "Ptaki" i "komórki" do wyznaczenia pozostałą część obrotów przy stole (będą mieli jeden mniej), to problem przychodzi do decyzji samodzielnie.

Te dwa przykłady podano w celu zilustrowania, jak łatwe do rozwiązania skomplikowanych problemów w metodzie opracowanej przez niemieckiego matematyka.