najmniejszych kwadratów (OLS) pozwala ocenić różne wartości za pomocą wyników wielu pomiarów zawierających błędy losowe.
MNC fabularne
Podstawowym założeniem tej metody jest to, że jako kryterium dokładności rozwiązania problemu jest uważany suma kwadratów błędów, które starają się zminimalizować.Kiedy za pomocą tego sposobu mogą być wykorzystane jako liczbowym analitycznej metody.
W szczególności, ponieważ numeryczny realizacja metody najmniejszych kwadratów przeprowadzenie możliwie największej liczby wymiarów nieznaną zmienną losową.Co więcej, tym więcej obliczeń, tym bardziej dokładne rozwiązanie.Na tym zestawie obliczeń (oryginalne dane) dostać inny zestaw rzekomych rozwiązań, z których następnie wybrano najlepsze.Jeśli roztwór zestaw parametryzowane, metoda najmniejszych kwadratów redukuje się do poszukiwania optymalnej wartości parametru.
Jako analityczną podejściem do realizacji MEN w zestawie danych wejściowych (pomiary) i oczekuje się zestaw roztworów zależy od pewnej funkcjonalnej zależności (funkcjonalna), które mogą być wyrażone wzorem uzyskanym jako hipotezę wymagającego potwierdzenia.W tym przypadku metoda najmniejszych kwadratów jest zmniejszona do znalezienia minimum funkcjonalny w zestawie kwadratów błędów danych początkowych.
Należy pamiętać, że same nie ma błędów, a mianowicie błąd kwadratów.Dlaczego tak jest?Fakt, że często odchylenie od dokładnych wartości pomiarowych są zarówno pozytywne jak i negatywne.W celu określenia średniego błędu pomiaru proste sumowanie może prowadzić do błędnych wniosków na temat jakości podatku, wzajemnego zniszczenia dodatnich i ujemnych wartości niższe zestawy próbek mocy pomiarów.I, w konsekwencji, dokładność oszacowania.
Aby tak się nie stało, a sumę kwadratów odchyleń.Co więcej, aby wyrównać wymiar wartości mierzonej oraz oceny końcowej sumy kwadratów błędów pierwiastków kwadratowych.MNC
Niektóre aplikacje MNC
są szeroko stosowane w różnych dziedzinach.Na przykład, w teorii metod prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej w celu określenia charakterystyki zmiennej losowej odchylenie standardowe, co decyduje o szerokości w zakresie od wartości zmiennej losowej.
analizy matematycznej i różnych obszarach fizycznych, jest stosowany do wyświetlania lub potwierdzenie hipotezy tego urządzenia OLS jest stosowany w szczególności do oceny przybliżoną reprezentację funkcji określonych w zestawie liczbowej uproszczone funkcje przyznaje analityczne transformacji.
Innym zastosowaniem tej techniki - rozdzielenie sygnału użytecznego od szumu nałożonego na niego problemów filtracyjnych.
Innym obszarem zastosowania MEN - ekonometrii.Tutaj, metoda ta jest tak powszechnie stosowane, że zidentyfikował kilka specjalnych modyfikacji.
większości zadań ekonometria, w każdym razie, jest zredukowana do układów równań liniowych ekonometrycznych opisujących zachowanie niektórych systemów rozwiązywania - modeli strukturalnych.Głównym elementem każdego z tych modeli - seria czasu, który to zestaw określonych cech, wartości, która zależy od czasu i od wielu innych czynników.To może być korespondencja między wewnętrznym (endogenne) i cech zewnętrznych modelu (egzogennych) cech.Korespondencja ta jest zwykle wyrażana w postaci układów równań liniowych gospodarczych.
Charakterystyczną cechą takich systemów jest istnienie związku pomiędzy poszczególnych zmiennych, które z jednej strony, komplikują się, z drugiej - ręczne.Co jest przyczyną niepewności w wyborze rozwiązań takich systemów.Dodatkowym czynnikiem, który komplikuje rozwiązanie tych problemów jest zależność od parametrów modelu, od czasu do czasu.
Głównym celem zadań ekonometrii - identyfikację wzorców, które jest definicja relacji strukturalnych w wybranego modelu, a ocena wielu parametrów.Zależności
ożywienie w szeregach czasowych, elementy modelu mogą być wykonywane, w szczególności, zarówno poprzez bezpośrednie MNC i pewnymi modyfikacjami, a także wielu innych metod.Specjalne modyfikacje MNC w rozwiązywaniu takich problemów, opracowany specjalnie w celu rozwiązania różnych problemów pojawiających się w procesie rozwiązywania układów równań.
W szczególności jedna z tych problemów związanych z obecnością pierwszych ograniczeń odnośnie parametrów, które muszą być ocenione.Na przykład, dochód z prywatnej firmy może być wydane na konsumpcję lub na jego rozwój.W konsekwencji, przy czym suma tych dwóch części kosztu oczywiście równy 1. Układ równań Econometric te części mogą zawierać niezależnie.Dlatego jest możliwe określenie różnych rodzajów wydatków przez OLS, bez ograniczeń źródło, a następnie ustawić wynik.Jest to tak zwana metoda pośrednia do rozwiązywania metody najmniejszych kwadratów.
pośredniego metodą najmniejszych kwadratów (ILS) służy do dokładnego określenia modelu strukturalnego.Algorytm ILS obejmuje następujące działania:
1) konwersja modelu strukturalnego w prostym, ograniczonej formie przez wprowadzenie dodatkowych zależność;
2) ocena za pomocą konwencjonalnych OLS zredukowanych współczynników dla każdego równania uproszczonego modelu;
3) uzyskane współczynniki prostych parametrów kształtu modelu, są przeliczane na oryginalnym modelu strukturalnego.
warto zauważyć, że sverhidentifitsiruemyh systemy ILS nie są używane, tak jak w tym przypadku, praca nie może być ostateczne szacunki parametrów modelu strukturalnego.Aby takie modele mogą być wykorzystywane przez inne modyfikacje OLS - metoda dwuetapowa najmniejszych kwadratów (KDOM).
KDOM następujący algorytm:
1) na podstawie uproszczonego modelu do obliczania wartości równania sverhidentifitsiruemogo zmiennych wewnętrznych, które są zawarte w prawej części równania;
2) zastąpić wartości zmiennych w miejscu rzeczywistych odpowiednich zmiennych w oryginalnym modelu i po raz kolejny użyć zwykłego MNC.
szczegółowy opis i pośrednie metody dwuetapowym najmniejszych kwadratów są podane w wielu podręcznikach ekonometrii.Charakterystyczną cechą tych metod, jak również zwykłych OLS, w ich uniwersalność sprawia, że nadaje się do szacowania współczynników każdym modelu strukturalnego w jakiejkolwiek dziedzinie.
