Matematyka natury abstrakcyjne nauki, jeśli odejście od podstawowych pojęć.Przykładowo w parze potrójnych jabłek można obrazowo przedstawiają podstawowe operacje, które stanowią podstawę matematyce, ale jak tylko płaszczyzna działania rozszerza te obiekty stają się niewystarczające.Ktoś próbował przedstawić na działalności jabłka na zbiorów nieskończonych?Fakt sprawy jest to, że nie ma.Im bardziej skomplikowana idea, że matematyka działa w wyrokach bardziej problematyczne wydawało ich wizualny wyraz, który zostanie zaprojektowany w celu ułatwienia zrozumienia.Jednak dzisiejsze szczęście, jak uczniów, a nauka w ogóle zostały wycofane po Eulera, przykłady i możliwości, które omawiamy poniżej.
trochę historii
17 kwietnia 1707 dał światu naukę Leonhard Euler - wybitny naukowiec, którego wkład do matematyki, fizyki, budowy statków, a nawet teorii muzyki, nie do przecenienia.Jego prace są rozpoznawane i popytu do dziś na całym świecie, pomimo tego, że nauka nie stoi w miejscu.Szczególnie zabawne jest to, że pan Euler był bezpośrednio zaangażowany w rozwój rosyjskiej szkoły wyższej matematyki, tym bardziej, że dekret losów, że dwa razy wróciliśmy do naszego kraju.Naukowiec miał wyjątkową zdolność do budowania przejrzysty w swoich algorytmów logicznych, odcinając wszystkie niepotrzebne i szybko przechodząc od ogółu do szczegółu.Nie będzie lista wszystkich jego osiągnięć, bo to zajmie dużo czasu i skręcić bezpośrednio do tematu artykułu.To on zasugerował użycie graficznej reprezentacji operacji na zbiorach.Euler schemat rozwiązaniem do każdego, nawet najbardziej trudne zadania opracowane, mogą przedstawiać wizualnie.
Co jest istotą?
W praktyce, po Euler schemat jest przedstawiony poniżej mogą być wykorzystywane nie tylko w matematyce, ponieważ pojęcie "wielości" nie są unikalne dla tej dyscypliny.Tak, zostały one z powodzeniem stosowane w zarządzaniu.Powyżej
Wykres przedstawia zależność ustawić (numer irracjonalne), B (liczb wymiernych) i C (liczby całkowite).Okręgi wskazują, że zbiór jest zawarty w zbiorze B, natomiast Wiele z nich nie przecina.Przykładem prostego, ale wyraźnie wyjaśnia specyfikę "zestawów relacji", które są zbyt abstrakcyjne dla prawdziwego porównania, jeśli tylko ze względu na ich nieskończoności.
algebra logiki
Ten obszar logiki matematycznej działa oświadczeń, które mogą być zarówno prawdziwe i fałszywe charakter.Na przykład, z elementarnych: Numer 625 jest podzielna przez 25, numer 625 jest podzielna przez 5, liczba 625 jest prosta.Pierwszy i drugi zatwierdzenia - prawda, a drugi - to kłamstwo.Oczywiście, w praktyce, bardziej skomplikowane, ale istota jest wyraźnie zaznaczone.I, oczywiście, po raz kolejny uczestniczyć w Euler schemacie decyzyjnym, przykłady ich użycia jest zbyt wygodny i intuicyjny ignorować.
trochę teorii:
- Niech zbiory A i B, i nie są puste, to dla nich następujące operacje przecięcia, zjednoczenie i negacji.
- przecięcie zbiorów A i B składa się z elementów, które należą zarówno do zbioru A i zbioru B.
- Unii od zbiorów A i B składa się z elementów, które należą do zbioru A i zbioru B.
- Denial of A - jest zbioremże składa się z elementów, które nie należą do zbioru A.
Wszystko to jest kolejny portretował schemat Eulera w logice, gdyż pomagają każdego zadania, niezależnie od stopnia złożoności staje się oczywiste i widoczne.
Aksjomaty algebry logiki
Załóżmy, że 1 i 0, nie są określone w różnych A następnie:
- negacja negacji A jest zbiór A;
- stowarzyszenie A z ne_A mają 1;
- Stowarzyszenie A 1 ma jeden;
- stowarzyszenie A z samym sobą jest zbiór A;
- Stowarzyszenie A 0 jest zbiór A;
- przecięciu z ne_A mieć 0;
- przecięciu z samym sobą jest zbiór A;
- przecięciu z 0 jest 0;
- skrzyżowanie A1 jest podstawowe właściwości zestaw A.
z algebry logiki
Niech zbiory A i B, i nie są puste, a następnie:
- na skrzyżowaniu i zjednoczenia zbiorów A i B działa prawo przemienności;
- na skrzyżowaniu i zjednoczenia zbiorów A i B działa prawa łączności;
- na skrzyżowaniu i zjednoczenia zbiorów A i B działa prawo rozdzielcze;
- zaprzeczenie skrzyżowaniu zbiorów A i B jest przecięcie negacji A i B;
- zaprzeczeniem jedności zbiorów A i B jest zjednoczenie negatywów zbiory A i B.
Euler Diagram poniżej przedstawia przykłady skrzyżowaniu i zjednoczenia zbiorów A, B i C.
prace Perspektywy
Leonharda Eulera za rozsądne podstawy nowoczesnej matematykiale teraz są z powodzeniem stosowane w dziedzinach ludzkiej działalności, które są stosunkowo nowe, przynajmniej podjąć ładu korporacyjnego: Euler schemat, przykłady i wykresy opisują mechanizmy modeli rozwoju, zarówno w wersji rosyjskiej lub anglo-amerykańskiej.
