Jaki jest kostka, i to, co ma przekątną
Cube (regularne wielościan lub pręt sześciokątny) jest trójwymiarową postać, każda twarz - kwadrat, który, jak wiemy, wszystkie strony są równe.Przekątnej sześcianu jest segment, który przechodzi przez środek rysunku i połączyć symetrycznych pików.W prawym sześcianu ma cztery przekątnej i są jednakowe.Ważne jest, aby nie mylić przekątnej rysunku o przekątnej twarzy lub placu, który znajduje się u jego podstawy.Przekątnej sześcianu przez centrum i łączy się z krawędzią naprzeciw górnego kwadratu.Formuła
, które można znaleźć na przekątnej sześcianu
przekątna wielościanu regularnych można znaleźć na bardzo prostej formuły, które chcesz zapamiętać.D = a√3, gdzie D oznacza diagonalną sześcianu, oraz - to krawędź.Oto przykład problemu, gdzie trzeba znaleźć przekątnej, wiadomo, że długość jego krawędzi wynosi 2 cm. To proste D = 2√3, nawet uważane za nic.W drugim przykładzie, niech krawędzi sześcianu jest równa √3 zobaczyć, to mamy D = √3√3 = √9 = 3.Odpowiedź: D wynosi 3 cm wzór
, który znajduje się po przekątnej sześcianu
ukośne aspekty mogą być również wzorem..Przekątne, które są na granicy w sumie 12 jednostek, a wszystkie są równe.Teraz pamiętać, d = a√2, gdzie d - jest przekątna kwadratu, i - jest to również krawędzi sześcianu lub stronie placu.Aby zrozumieć, skąd ta formuła jest bardzo prosta.Po tym wszystkim, dwa boki kwadratu oraz przekątną, tworząc trójkąt prostokątny.To trio gra rolę przeciwprostokątnej przekątnej i bokach kwadratu - nogi niego, które mają taką samą długość.Pamiętajmy, twierdzenie Pitagorasa, a wszystkie na raz będzie się układać.Teraz problem: pręt sześciokątny krawędź równe √8 zobaczyć, trzeba znaleźć przekątnej jego twarzy.Włożyliśmy w formule, i mamy d = √8 √2 = √16 = 4.Odpowiedź:. Na przekątnej sześcianu wynosi 4 cm
Jeśli wiesz przekątnej sześcianu
Według problemu, daje nam tylko ukośne powierzchnie regularne bryły, która jest, załóżmy, √ 2 cm, a my musimy znaleźć przekątnej sześcianu.Formuła tego zadania nieco trudniejsze ostatni.Jeśli wiemy, d, to możemy znaleźć krawędzi sześcianu, na podstawie naszego drugiego wzoru d = a√2.Dostajemy = D / √2 = √2 / √2 = 1 cm (to jest nasz krawędzi).Jeśli wartość ta jest znana, a następnie znaleźć przekątnej sześcianu nie jest trudne: D = 1√3 = √3.W ten sposób możemy rozwiązać nasze zadanie.
Jeśli znasz powierzchnię
następujący algorytm opiera się na poszukiwaniu rozwiązań przekątnej powierzchni sześcianu.Zakładamy, że jest ona równa 72 cm2.Na początek możemy znaleźć obszar jednej twarzy, a łącznie 6. Tak więc, należy podzielić 72 przez 6 i dostać 12 cm2.Jest to jeden obszar twarzy.Aby znaleźć krawędź regularnej bryły, należy przypomnieć wzoru S = a2, to a = √S.Zastępca i dostać = √12 (krawędź sześcianu).A jeśli znamy tę wartość, i nie trudno o przekątnej D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Odpowiedź: przekątna sześcianu wynosi 6 cm2.
Jeśli znasz długość krawędzi sześcianu
istnieją przypadki, gdy zadanie jest podana tylko długość krawędzi sześcianu.Następnie wartość ta musi być podzielona przez 12. To ile strony w regularnych wielościanów.Na przykład, gdy suma wszystkich żeber 40, z jednej strony jest równy 40/12 = 3.333.Włożyliśmy w naszym pierwszym wzoru i uzyskać odpowiedź!
