często genialne odkrycia dokonane w nauce, aby radykalnie zmienić nasze życie.Na przykład wynalezienie szczepionki może uratować wiele osób, i tworzenie nowych broni prowadzi do morderstwa.Jeszcze wczoraj (w skali od historii) człowieka "oswojonego" energii elektrycznej, a dziś nie wyobrażam sobie życia bez niego.Jednakże, nie są otwory, które są nazywane pozostają w cieniu, i pomimo tego, że mają one również pewien wpływ na życia.Jeden z tych odkryć było podobieństwa.Większość ludzi nawet nie słyszał o czymś takim i nie będzie w stanie wyjaśnić jego znaczenie.W tym artykule postaramy się poradzić sobie z problemem, co fraktalna, należy rozważyć znaczenie tego terminu z punktu widzenia nauki i natury.
porządek w chaos
Aby zrozumieć, co powinno rozpocząć debriefiengu fraktalna z punktu widzenia matematyki, ale przed udaniem się do nauk, jesteśmy trochę filozofować.Każdy człowiek jest nieodłączną naturalna ciekawość, dzięki czemu zna świat.Często w jego poszukiwaniu wiedzy stara się pracować z logiką wyroku.Tak więc, analizując procesy zachodzące wokół, próbuje obliczyć stosunki i przynieść pewne prawa.Największe umysły świata są zajęte te zadania.Ogólnie rzecz biorąc, nasi naukowcy poszukują wzorców, gdzie ich nie ma, i nie powinno być.Jednak nawet w chaosie połączenia między pewnych zdarzeń.Jest to połączenie i działa fraktali.Jako przykład rozważmy złamaną gałąź, który jest przeciągnięty wzdłuż drogi.Jeśli uważnie spojrzeć na to, widzimy go ze wszystkimi jego gałęzi i gałązek niczym sama drzewa.Jest to podobieństwo do oddzielnej części urządzenia wskazuje tak zwana zasada rekurencyjnych samopodobieństwa.Fraktale można znaleźć w przyrodzie przez cały czas, tak jak wiele form nieorganiczne i organiczne są uformowane w podobny sposób.Ta chmura, i muszli i ślimaków muszle, i drzewa, a nawet system krwi.Lista nie ma końca.Wszystkie te przypadkowe kształty z łatwością opisuje fraktalna algorytm.Tu dochodzimy do tego, aby zobaczyć, co wstęga z pozycji nauk ścisłych.
małe suche fakty
słowo "wstęga" z łaciny tłumaczy się jako "częściowe", "separacji", "rozdrobnione", a co do treści tego pojęcia, jako takie sformułowanie nie istnieje.Zwykle jest to interpretowane jako samo-podobna zestawu, część całej, która powtarza się w ich konstrukcji w skali mikro.Termin ten ukuł w latach siedemdziesiątych XX wieku, Benoit Mandelbrot, który jest uznawany za ojca geometrii fraktalnej.Obecnie, to określenie ma wstęga graficzny obraz struktury, która w większej skali będą zbliżone do siebie.Jednak podstawą dla stworzenia matematyczny tej teorii zostało ustanowione przed narodzeniem zbioru Mandelbrota, ale nie mogła się rozwijać, aż komputerów elektronicznych.
Historia, czyli jak to wszystko się zaczęło
Na przełomie 19-20 wieku, badanie natury fraktale było sporadyczne.Jest to spowodowane faktem, że matematyków preferowany do badania obiektów, które mogą zostać poddane badaniu na podstawie ogólnej teorii i metod.W 1872 roku niemiecki matematyk Weierstrassa zbudowane przykład funkcji ciągłych nigdzie różniczkowalnych.Jednakże, ta konstrukcja okazała się całkowicie abstrakcyjne i trudne do zrozumienia.Potem poszedłem do Szweda Helge von Koch, który w 1904 roku zbudował krzywą ciągłą, nie mając nigdzie styczną.Jest to dość łatwe do narysowania i, jak się okazało, charakteryzuje się właściwościami fraktalna.Jednym z wariantów krzywej został nazwany na cześć autora - ". Koch płatka śniegu"Ponadto, pomysł na własny podobieństwa figur opracowany przyszłość mentor B. Mandelbrota Francuz Paul Levy.W 1938 roku opublikował artykuł zatytułowany "samolotu i miejsca krzywe i powierzchnie na które składają się części podobnych do całości."W nim, opisał nowy gatunek - C-krzywej Levy.Wszystkie powyższe dane są uzależnione od takiej formie jak fraktale geometryczne.
dynamiczne lub algebraiczne fraktale
Ta klasa jest zbiorem Mandelbrota.Pierwsi odkrywcy w tym kierunku był francuski matematyk Pierre Fatou i Gaston Julia.W 1918 roku opublikował pracę, Julia, który został oparty na badaniu złożonych iteracji funkcji wymiernych.Tutaj opisuje rodzinę fraktalami, które są ściśle związane ze zbioru Mandelbrota.Pomimo faktu, że autor tej pracy jest uwielbiony wśród matematyków o szybko został zapomniany.Dopiero pół wieku później dzięki komputerom pracować Julia dostał drugie życie.Komputery domowe, aby widoczne dla każdego, piękno i bogactwo świata fraktale, które mogą "zobaczyć" matematykę, wyświetlając je pod względem funkcji.Mandelbrot był pierwszym korzystać z komputera do wykonywania obliczeń (instrukcja, że kwota jest niemożliwe do rysowania), pozostawiono do budowania wizerunku tych danych.
Człowiek wyobraźnia przestrzenna
Mandelbrot rozpoczął karierę akademicką w ośrodku badawczym IBM.Bada możliwość transmisji danych na duże odległości, naukowcy mają do czynienia z faktem dużych strat, które powstały z powodu hałasu.Benoit szukał sposobów, aby rozwiązać ten problem.Patrząc na podstawie wyników pomiarów, zauważył dziwny wzór, czyli wykresy hałasu wyglądają tak samo w innej skali czasowej.Podobny obraz obserwowano przez okres do jednego dnia, przez siedem dni lub godzin.Sam Benoit Mandelbrot mawiał, że to nie działa z formułami, i gra z obrazami.Ten wybitny naukowiec wyobraźni myślenie, każdy algebraiczne problemem przetłumaczył na obszarze geometrycznego, gdzie prawidłowa odpowiedź jest oczywista.Więc nic dziwnego, że taki człowiek jest bogaty rozumowanie przestrzenne, i stał się ojcem geometrii fraktalnej.Po realizacja tej liczby może przyjść tylko podczas studiów zdjęcia i rozważa znaczenie tych dziwnych zwrotów akcji tworzących wzór.Fractal wzory mają identyczne elementy, ale jest podobna w każdej skali.
Julia - Mandelbrot
Jedno z pierwszych zdjęć ma postać graficzną interpretację zestawu, który urodził się dzięki pracy Gastona Julii i Mandelbrota została sfinalizowana.Gaston próbował sobie wyobrazić, jak to wygląda dużo, zbudowany na podstawie prostego wzoru, który jest iterowaną pętlę sprzężenia zwrotnego.Spróbujmy wyjaśnić ludzkiego języka mówionego, że tak powiem, na palcach.Dla określonej wartości liczbowej, stosując wzór możemy znaleźć nowy sens.Podstawiając to do wzoru i znaleźć następujące.Wynikiem tego jest duża liczba sekwencji.Do reprezentowania taki zestaw jest zobowiązany do wykonywania tej operacji, wielką liczbę razy: setki, tysiące, miliony.Odbywa się to Benoit.Zajmował sekwencję i przekazywane wyniki w formie graficznej.Później malował wynikowy kształt (każdy kolor odpowiada pewnej liczbie iteracji).Ten obraz graficzny został nazwany "Mandelbrot Fractal."
L. Carpenter: sztuki, stworzone przez naturę
teorii fraktali szybko znaleźć praktyczne zastosowanie.Ponieważ jest bardzo ściśle związane z wizualizacją na własny podobnych obrazów, pierwszy, który przyjęła zasady i algorytmy do budowy tych niecodziennych stały się artyści.Pierwszym z nich był przyszły założyciel Pixar Lauren Carpentera.Praca na prezentacji prototypu samolotu, wpadł na pomysł, by użyć obrazu jako tło gór.Dziś takie zadanie może obsługiwać praktycznie każdy użytkownik komputera, a w latach siedemdziesiątych ubiegłego wieku, komputery nie były w stanie przeprowadzić takie procesy, jak edytorów graficznych i aplikacji do grafiki trójwymiarowej w czasie nie było jeszcze.I Lauren dostał książkę Mandelbrota "Fraktale:. Kształt i wymiar wypadku"To Benoit doprowadziło wiele przykładów pokazujących, że istnieją w przyrodzie fraktalna (fyva), opisał swoje różne formy i udowodnić, że są one łatwo opisane wyrażeń matematycznych.Ta analogia matematyk twierdził, przydatność teorii opracowanej w odpowiedzi na ostrzał krytyki ze strony kolegów.Twierdzili oni, że wstęga - to tylko ładny obrazek, który nie ma żadnej wartości, która jest produktem ubocznym maszyn elektronicznych.Stolarz postanowił wypróbować w praktyce.Mając dokładnie sprawdzane książka, przyszły animator zaczął szukać sposobu realizacji geometrii fraktalnej w grafice komputerowej.Zajęło mu to trzy dni, aby w pełni wyobrazić realistyczny obraz górski krajobraz na komputerze.Obecnie, zasada ta jest powszechnie stosowane.Jak się okazało, tworzenie fraktali nie zajmie wiele czasu i wysiłku.Zasada
Rozwiązanie Carpenter
używane Lauren, był prosty.Jest podzielić większe geometryczne kształty na małe elementy, a tych - z podobnym mniejsze i tak dalej.Carpenter przy użyciu dużych trójkątów, zgnieść je na 4 małe, i tak dalej, dopóki nie dostał realistyczny krajobraz górski.W ten sposób stał się pierwszym artystą, który stosowany algorytm fraktalny w grafice komputerowej budować pożądany wizerunek.Obecnie zasada ta jest używana do symulacji różnych realistycznych form naturalnych.
pierwsza wizualizacja 3D algorytmu
fraktaliw ciągu kilku lat, Lauren zastosowała swoje doświadczenie w dużym projektem - animowany film Vol Libre, pokazany na Siggraph 1980 r.Ten film jest w szoku wielu ludzi, a jego twórca został zaproszony do pracy w Lucasfilm.There animator może być realizowana w pełni, stworzył trójwymiarowy krajobraz (całe planety) w filmie "Star Trek".Każdy nowoczesny programu ("Fraktale") lub program do tworzenia grafiki trójwymiarowej (Terragen, Vue, Bryce) wykorzystuje wszystkie ten sam algorytm do symulacji tekstur i powierzchni.
Tom Beddard
W przeszłości, fizyki laserowej, a teraz cyfrowej do kawy i artysty, Beddard stworzył kilka bardzo intrygujących kształtach geometrycznych nazywa fraktale są Faberge.Zewnętrznie wyglądają jak miniaturowe jaj rosyjskiego jubilera, są one tak samo genialny skomplikowany wzór.Beddard metoda rodzajowa wykorzystywane do tworzenia renderingów cyfrowych swoich modeli.Produkty te są uderzające jej piękno.Choć wielu nie do porównania handmade produktów za pomocą programu komputerowego, ale należy pamiętać, że wynikające z formy niezwykle piękne.Głównym punktem jest to, że do zbudowania tego Fractal może ktoś z wykorzystaniem WebGL biblioteki oprogramowania.To pozwala poznać różne czasie rzeczywistym fraktalnych struktur.
Fraktale w Natura
kilka osób zwrócić uwagę, ale te niesamowite postacie są wszędzie.Natura stworzyła od samorządu podobne kształty, ale nie zauważamy.Wystarczy spojrzeć przez lupę na naszej skórze lub kawałek drewna, a zobaczymy fraktale.Albo, na przykład, ananasa lub nawet pawi ogon - składają się one z podobnych postaci.Różnorodność brokuły Romanescu generalnie wpływa na ich wygląd, bo to naprawdę można nazwać cudem przyrody.
wstrzymuje
okazuje, fraktale - jest nie tylko kształty geometryczne, mogą być i dźwięki.Tak, muzyka Jonathan Coulton pisze muzykę za pomocą algorytmów fraktalnych.Twierdzi on, że taka melodia odpowiada naturalnej harmonii.Kompozytor publikuje wszystkie swoje prace na licencji Attribution CreativeCommons, który dostarcza do bezpłatnej dystrybucji, kopiowania, przesyłania prac przez innych.
wskaźnik wstęga
Technika ta jest bardzo nieoczekiwane aplikacji.Na podstawie jego siedzibę narzędzie do analizy rynku giełdowego, w wyniku czego, zaczęła być stosowana na rynku "Forex".Teraz wskaźnik fraktalna jest na wszystkich platformach obrotu i jest stosowany w technologii handlu, który nazywany jest breakout cena.On opracował technikę Bill Williams.Jak skomentował jego wynalazku autora, ten algorytm jest kombinacją kilku "świece", które odzwierciedla centralne maksimum lub odwrotnie, minimalny skrajnego punktu.
Podsumowując
Więc spojrzał na jakim fraktala.Okazuje się, że w chaosie, który nas otacza, w rzeczywistości, są idealne formy.Natura jest najlepszym architektem, budowniczym i inżynier doskonały.Ułożyła bardzo logiczne, a jeśli nie możemy znaleźć wzór, to nie znaczy, że nie jest.Może trzeba szukać w innej skali.Bezpiecznie jest powiedzieć, że fraktale sklep ma wiele tajemnic, które mamy jeszcze do odkrycia.
