We współczesnej nauce, istnieje wiele sposobów, aby zbudować ilościowego modelu matematycznego każdego systemu.A jedna z nich jest uważana za metodę elementów skończonych, która opiera się na utworzenie na zachowanie różnicy (nieskończenie) z jej elementami, w stosunku do domniemanego związku pomiędzy podstawowych elementów, które są zdolne do uzyskania pełnego opisu tego układu.W ten sposób metoda ta jest stosowana do określenia układu równań różniczkowych.Teoretyczne aspekty
metody teoretyczne
czele metodą różnic skończonych, który jest przodkiem serii narzędzi do obliczeń i jest powszechnie stosowany.Metoda różnic skończonych jest szczególnie atrakcyjna jest ich zastosowanie do wszelkich równań różniczkowych.Jednakże, ze względu na uciążliwe i trudne uwagę programowalność warunki brzegowe dla problemu istnieją ograniczenia w stosowaniu tych metod.Dokładność roztworu zależy od poziomu siatki, co określa z kluczowych punktów.W związku z tym, w rozwiązywaniu problemów tego typu często mają do rozważenia systemu równań algebraicznych wyższego rzędu.
metoda elementów skończonych - podejście, które osiągnęły bardzo wysoki poziom dokładności.Dziś wielu naukowców wskazują, że w chwili obecnej nie ma takiej metody, która może dać takie same wyniki.Metoda elementów skończonych ma szeroki zakres stosowalności, efektywności i łatwości, z którą bierze pod uwagę rzeczywiste warunki brzegowe, pozwoliły stać się poważnym kandydatem do każdej innej metody.Poza tymi korzyściami, charakteryzuje się pewnych wad.Na przykład, że zawiera układ do pobierania próbek, które w sposób nieunikniony pociąga za sobą użycie dużej ilości elementów.Szczególnie, jeśli chodzi o problemy trójwymiarowych, które zostały usunięte granicach iw każdym z nich wszystkich niewiadomych można prześledzić ciągłość.
alternatywne podejście
Alternatywnie, niektórzy naukowcy proponują zastosowanie integracji analitycznych równań różniczkowych za pomocą innych środków lub wprowadzenie pewnych przybliżeń.W każdym przypadku, bez względu na to, jaka metoda jest stosowana przede wszystkim muszą być zintegrowane równania różnicowego.Jako pierwszy etap rozwiązania tego problemu konieczne jest, aby przekształcić równań różniczkowych, w integralnych analogów.Operacja ta pozwala uzyskać układ równań o wartości w określonym obszarze.
Innym Alternatywnym podejściem jest metoda elementów brzegowych, których rozwój jest oparty na idei równań całkowych.Sposób ten jest szeroko stosowany bez dowodów na wyjątkowość każdego z poszczególnych decyzji, więc staje się bardzo popularne i jest realizowany przy użyciu technik komputerowych.
Zakres
metodą elementów skończonych z powodzeniem stosowany w połączeniu z innymi metodami numerycznymi w mieszanym składzie.Ta kombinacja pozwala na rozszerzenie zakresu jej stosowania.
