odkrycie jest ważnym wyznacznikiem działania nie tylko dla algebry liniowej, na przykład: w gospodarce przy pomocy tego obliczenia są układy równań liniowych rozwiązany z wieloma niewiadomymi, szeroko stosowane w problemach ekonomicznych.
koncepcja wyznacznikiem
wyznacznikiem lub wyznacznikiem macierzy nazywa się kwotę równą objętości prostopadłościanu zbudowanego na jego wektorów wierszy lub kolumn.Obliczania tej wartości tylko dla kwadratowych macierzy, w której liczba rzędów i kolumn same.Jeśli członkowie matrycy - numer, a następnie numer będzie wyznacznikiem.
computing determinanty
Należy pamiętać, że istnieją pewne zasady, które mogą znacznie ułatwić takich obliczeń.
Ponieważ wyznacznik macierzy składającej się z jednego członka, jest to jedyny element.Oblicz wyznacznik drugiego rzędu nie jest trudne, wystarczy produktu zabrać członków głównych elementów ukośnych produktu znajduje się wtórny przekątnej.
Obliczanie wyznacznik rzędu 3 najłatwiej przeprowadzić zgodnie z zasadą trójkąta.Aby to zrobić, wykonaj następujące czynności:
- znaleźć produkt, trzech członków matrycy znajduje się jego glavnoydiagonali.
- mnożone trzech członków, którzy są w trójkącie, którego podstawy są równoległe do głównej przekątnej.
- powtórzyć pierwsze i drugie działanie do wtórnego przekątnej.
- znaleźć sumę wszystkich poprzednich obliczeń, otrzymane wartości z uzyskanych w akapicie trzecim numerów, zabrać ze znakiem minus.
łatwo spędzić znalezienie wyznacznik kolejności 4 i wyższych wymiarów, należy wziąć pod uwagę właściwości posiadanych przez wszystkich uwarunkowań: Wartość
- wyznacznika nie zmienia się po transpozycji macierzy.
- Zmienne dwa sąsiednie rzędy lub kolumny prowadzi do zmiany znaku wyznacznika.
- Jeżeli matryca ma dwa jednakowe rzędy lub kolumny lub wszystkich pierwiastków w kolumnie (linia) wynosi zero, to jego determinantą jest zero.
- macierzy przez dowolną liczbę prowadzi do zwiększenia jego determinantą w tym samym liczbę razy.
Stosując powyższe właściwości sprawia, że jest łatwy do przeprowadzenia, aby znaleźć wyznacznik dowolnej kolejności.Na przykład, stosując metodę zmniejszania kolei, w którym rozszerzenie wyznacznika elementów rzędu (kolumna) pomnożone przez kofaktor.
Innym sposobem, który ułatwia znalezienie wyznacznik macierzy, jest doprowadzenie go do postaci trójkątnej, gdy wszystkie elementy poniżej głównej przekątnej są równe zeru.W tym przypadku wyznacznik matrycy obliczono jako iloczyn liczby umieszczonych w tej przekątnej.
I wreszcie, należy zauważyć, że obliczanie wyznaczników, choć składa się z pozoru prostych obliczeń matematycznych, jednak wymaga znacznego opieki i wytrwałości.
