Numbers - podstawowe obiekty matematyczne potrzebne do innego obliczania i wpłacania.Kolekcja naturalnych, pełnych, racjonalnych i irracjonalnych wartości liczbowych tworzy zestaw tzw liczb rzeczywistych.Ale jest jeszcze dość nietypowe kategoria - liczby zespolone, Rene Descartes zdefiniowane jako "wyimaginowanych ilościach."I jednym z czołowych matematyków XVIII wieku Leonhard Euler zaproponował wyznaczenie im list, od francuskiego słowa (rzekomo Imaginare).Co to liczby zespolone?
Tzw wyrażenia postaci a + bi, gdzie a i b są liczbami rzeczywistymi, a i jest indeksem określonej wartości cyfrowej, której kwadrat jest -1.Operacje na liczbach zespolonych są wykonywane przez tych samych zasadach, jak w różnych działań matematycznych z wielomianów.Kategoria ta nie wyraża matematyczne wyniki wszystkich pomiarów lub obliczeń.Aby to zrobić, jest dość mało liczb rzeczywistych.Dlaczego więc mamy ich potrzebujesz?
liczby zespolone jako pojęcie matematyczne jest konieczne ze względu na fakt, że niektóre równania o współczynnikach rzeczywistych mają rozwiązania w zakresie "zwykłych" numerów.W związku z tym decyzja o rozszerzeniu zakresu nierówności konieczne jest wprowadzenie nowych kategorii matematycznych stało.Liczb zespolonych głównie abstrakcyjnej wartości teoretycznej, pozwala na rozwiązanie tych równań X2 + 1 = 0. Należy zauważyć, iż pomimo pozornej formalnych, kategoria liczb bardzo aktywne i są powszechnie stosowane, na przykład, dla wielu praktycznych problemówTeoria sprężystości, elektrotechniki, aerodynamiki i mechaniki płynów, fizyki jądrowej i innych dyscyplin naukowych.Moduł
i argument liczby zespolonej z rozkładami budowlanych.Ten zapis jest nazywany trygonometrycznych.Ponadto interpretację geometryczną numerów dodatkowo rozszerzyć ich zakres.Możliwe stało się ich używać do różnych algorytmów mapowania.
Matematyka przeszedł długą drogę od prostych do złożonych liczb naturalnych zintegrowanych systemów i ich funkcji.Na ten temat można napisać osobny poradnik.Przyjrzyjmy się tylko kilku chwilach ewolucyjnej teorii liczb, aby było jasne wszystkie historyczne i naukowe tło powstania kategoriach matematycznych.
grecki matematyk uznane "prawdziwe" liczby naturalne, że mogą być używane do liczenia czegokolwiek.Już w drugim tysiącleciu pne.e.starożytni Egipcjanie i Babilończycy w różnych praktycznych obliczeń aktywnie wykorzystywane frakcji.Kolejnym kamieniem milowym w rozwoju matematyki było pojawienie liczb ujemnych w starożytnych Chinach przez dwieście lat przed naszą erą.Są one również wykorzystywane przez starożytnego greckiego matematyka Diofantos, który znał zasad prostych operacji na nich.Z wartości ujemne stała się możliwa do opisania różnych zmian w wartościach, nie tylko w kierunku dodatnim płaszczyźnie.
W VII wieku naszej ery, to było dobrze ustalone, że pierwiastki kwadratowe z liczb dodatnich zawsze mają dwie wartości - oprócz pozytywnych jak i negatywnych jeszcze.Z ostatnich Pierwiastek konwencjonalnych metod algebraicznych tego czasu uważany niemożliwe: nie ma takiego wartość x do x2 = ─ 9. Przez długi czas to nie miało znaczenia.Dopiero w XVI wieku, kiedy nie było i aktywnie studiował równań sześciennych, konieczne stało się wyciągnąć pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej, jak we wzorze dla rozwiązania tych wyrażeń zawiera nie tylko kostki, ale także pierwiastki.
Wzór zakłóceń, jeżeli to równanie nie jest większa niż jeden prawdziwy główny.W przypadku obecności w równaniu trzech pierwiastków rzeczywistych ich leczenia pobiera liczbę o wartości ujemnej.Okazuje się, że droga do ożywienia biegnie przez trzech korzeni niemożliwe z punktu widzenia matematyki w czasie operacji.
Wyjaśnienie paradoksu wynikowego J. włoski algebraists. Cardano został poproszony o wprowadzenie nowej kategorii o nietypowym charakterze numerów, które nazywane są złożone.Zastanawiam się, co on Cardano uznała je za bezużyteczne i zrobił wszystko, aby unikać ich jako proponowanych kategoriach matematycznych.Ale w 1572 roku nastąpiła kolejna włoska książka algebraik Bombelli, które były szczegółowe zasady operacje na liczbach zespolonych.
ciągu XVII wieku kontynuowała dyskusję na temat matematycznej natury tych liczb i ich geometrycznych możliwości interpretacyjnych.Również stopniowo rozwijane i doskonalone techniki pracy z nimi.A na przełomie 17 i 18 wieku został on utworzony ogólną teorię liczb zespolonych.Ogromny wkład w rozwój i poprawę teorii funkcji zmiennych zespolonych została wykonana przez rosyjskich i radzieckich naukowców.Muskhelishvili studiował jego zastosowanie do zagadnień teorii sprężystości, Keldysh i Lavrent'ev zostały wykorzystane w dziedzinie liczb zespolonych tycznych i aerodynamiki i Władimira Bogolyubov - w kwantowej teorii pola.
