W algebrze, jest koncepcja dwóch rodzajach równości - tożsamości i równań.Tożsamości - to równość, które są wykonalne dla wszystkich wartości liter w swojej skrzynce odbiorczej.- Równania jest równa, ale możliwe są tylko dla pewnych wartości listach składowych.Litery na warunkach problemu są zazwyczaj nierówne.Oznacza to, że niektóre z nich mogą podejmować żadnych ważnych wartości, zwane współczynniki (lub parametrów) i inne - są znane niewiadome - są, jak można znaleźć w proces rozwiązania.Co do zasady, stanowią niewiadomych w równaniach liter, ostatni w alfabecie łacińskim (xyz etc.), lub tych samych liter, ale z indeksem (x1, x2, itp), i znanych czynników - to pierwsze literyalfabet.
liczby niewiadomych równania wyodrębnia się do jednego, dwóch lub kilku niewiadomych.Tak więc, wszystkie wartości niewiadomych, w którym rozwiązać równanie staje się tożsamością, nazywane są rozwiązania równań.Równanie można uznać za przesądzone, w przypadku znaleźć wszystkie jego decyzji ani udowodnić, że nie jest reprezentowany.Ustawienie na "rozwiązać równanie" w praktyce jest często i oznacza, że trzeba znaleźć pierwiastek równania.
Określenie: pierwiastki równania są te wartości niewiadomych regionu wykonalny w których rozwiązać równanie staje się tożsamością.Algorytm
do rozwiązywania równań absolutnie wszystko jedno, a znaczenie jest to, że z pomocą przekształceń matematycznych wyrażenie to prowadzić do prostszej postaci.Równania
, które mają te same korzenie w algebrze nazywane są równoważne.
Najprostszy przykład: 7x-49 = 0, korzeń równanie x = 7;
x 7 = 0, jak korzeń x = 7, w związku z czym równania równoważne.(W szczególnych wypadkach równoważnych równania nie można mieć korzeni).
Jeśli źródłem równania jest również pierwiastkiem innym, bardziej prostego równania pochodzi ze źródła przez transformację, to ostatnie nazywane wynika z poprzedniego równania.
przypadku tych równań jest konsekwencją siebie, są one uważane za równoważne.Jednak są one nazywane równoważne.Powyższy przykład ilustruje to.Decyzja
nawet najbardziej prostych równań, w praktyce często powoduje problemy.W rezultacie, roztwór można uzyskać jeden pierwiastek równania, dwa lub więcej, jeszcze nieskończoną liczbę - w zależności od rodzaju równań.Są tacy, którzy nie mają korzeni, nazywane są trudne do rozwiązania.
Przykłady:
1) 15x -20 = 10;x = 2.Jest to jedyny pierwiastek równania.
2) 7x - y = 0.Równanie ma nieskończony zbiór korzeni, gdyż każda zmienna może być nieskończenie wiele wartości.
3) x2 = - 16. liczba podniesiona do drugiego stopnia, zawsze daje wynik pozytywny, więc nie jest możliwe, aby znaleźć pierwiastek równania.Jest to jeden z nierozwiązywalne wzorów wymienionych wyżej.
prawidłowość rozwiązań jest sprawdzany przez zastąpienie znalezione korzenie zamiast liter, a decyzja, aby przykład.Jeżeli tożsamość jest przestrzegane, decyzja jest prawidłowa.
