kwadratowe są równania drugiego stopnia z pojedynczej zmiennej.Odzwierciedlają one zachowania paraboli na płaszczyźnie współrzędnych.Nieznani korzenie stanowią punkty, w których wykres przecina oś x.Czynniki można znaleźć wstępnie określonej jakości paraboli.Na przykład, jeśli ilość stojących przed X2 jest ujemny, gałęzie paraboli wyszukuje.Ponadto, istnieje kilka sztuczek, które można wykorzystać, aby ułatwić rozwiązanie danego równania.Rodzaje
równań kwadratowych
Szkoła nauczyła kilka rodzajów równań kwadratowych.W zależności od tego rozróżnienia i rozwiązań.Wśród szczególnych typów można wyróżnić równania kwadratowe z parametrem.Ten rodzaj zawiera szereg zmiennych:
ax2 + 12X-3 = 0
Inny wariant można nazwać równanie, w którym zmienna nie jest reprezentowany przez jeden numer, a cały wyraz:
21 (x + 13) 2-17 (x13) -12 = 0
Warto zauważyć, że jest to powszechny pogląd wszystkich równania kwadratowe.Często są one przedstawiane w formacie, w którym muszą one być najpierw umieścić w porządku, czynnik i uproszczenia.
4 (x + 26) 2 - (- 43h + 27) (7 x) = 4 podstawowe rozwiązania
równania
kwadratowe są rozwiązane w następujący sposób:
- Jeśli jest to konieczne, to zakres dopuszczalnych wartości.Równanie
- prowadzi do odpowiedniego typu.
- Położony na wyróżnika wzoru: A = b2-4as.
- Zgodnie z wartością wyróżnika wniosków na temat funkcji.Jeśli L & gt; 0, to mówimy, że równanie ma dwa różne pierwiastki (w D).
- Następnie znaleźć korzenie równania.Dalsze
- (w zależności od zadania) są wykreślane lub wartość w pewnym punkcie.Równania
kwadratowe: VIETA Twierdzenie i inne sztuczki
każdy student chce zabłysnąć na lekcjach ich wiedzy, umiejętności i sprawności umysłowej.W czasie badania równań kwadratowe może być wykonywane na kilka sposobów.
W przypadku, gdy współczynnik a = 1, można mówić o zastosowaniu twierdzenia Wyeth, według którego suma korzeni jest równa wartości b, stoi przed X (o przeciwnym znaku są dostępne) i produkt z X1 i X2 jest równa.Równania te są nazywane dalej.
h2-20h + 91 = 0,
x1 * x2 = 91 i x1 + x2 = 20, = & gt;x1 = x2 = 13 i 7
Kolejny przyjemny sposób na uproszczenie pracy matematycznej jest użycie ustawienia właściwości.Tak więc, jeśli suma wszystkich parametrów jest 0, wynika, że x1 = x2 = 1 i C / A.
17h2-7h-10 = 0
17-7-10 = 0, w związku z tym, korzeń 1: x1 = 1, x2 = -10/12 koren2
Jeżeli suma współczynników a i c jest równe b, a następniex1 = -1 i odpowiednio x2 = c / a 25h2
+ 49h + 24 = 0
25 + 24 = 49, zatem x1 = 1 i x2 = -24/25
To podejście do rozwiązaniaRównania kwadratowe znacznie upraszcza proces obliczeniowy i oszczędza ogromne ilości czasu.Wszystkie czynności można wykonać w umyśle, nie wydając cenne chwile pracy sterowania lub weryfikacji na mnożenie w kolumnie lub użyć kalkulatora.Równania
kwadratowe służyć jako łącznik między liczbami i płaszczyzny współrzędnych.Aby szybko i łatwo zbudować parabola odpowiednią funkcję, konieczne jest, po znalezieniu jej górna narysować pionową linię prostopadłą do osi x.Następnie, każdy punkt można uzyskać w odniesieniu do lustra danej linii, która nazywa się oś symetrii.
