studiowania zjawisk przyrody, rozwiązywania różnych zadań w ekonomii, biologii, fizyki, inżynierii, nie zawsze można od razu ustalić bezpośredni związek między niektórych wartości, które opisują konkretnego procesu ewolucyjnego.Co do zasady, można określić relację między tymi wartościami (funkcje) i ich stopy zmian w odniesieniu do innych (niezależnych) zmiennych.Rodzi to równanie, w którym nieznane funkcje są pod znakiem pochodnej - tego równania różniczkowego.W swoich badaniach spędzili dużo czasu, wiele znanych naukowców: Newton, Bernoulliego, Laplace i innych.Zastosowanie równań różniczkowych w dość szerokim zakresie: w modelach dynamiki gospodarczej, wyświetlanie nie tylko zmienną zależną w czasie, a ich związek z czasów, w problemów mikro- i makroekonomii;wykorzystać je do opisu propagacji fal elektromagnetycznych i cieplnych oraz różnych zjawisk ewolucyjnych zachodzących w przyrody ożywionej i nieożywionej.
Korzystanie fal elektromagnetycznych do przesyłania informacji na odległość (telewizja, telefon, radio, itd.).Nowoczesne makroekonomia Szerokie zastosowanie równań różniczkowych i różnicowych.Na przykład, w makroekonomii jest stosowany tzw podstawowa kontrola neoklasycznej teorii wzrostu gospodarczego.Równania różniczkowe są również stosowane w biologii, chemii, automatyki i innych specjalistycznych dziedzin.Na rysunku przedstawiono wykres funkcji, który jest używany, gdy biorąc pod uwagę rosnące wzrostu populacji.Ten problem jest rozwiązany za pomocą zdalnego sterowania.
Więc teraz bardziej teoria.Równanie różniczkowe zwyczajne nazywane nieidentycznymi relację między nieznanej funkcji Y z jednego niezależnego argumentów X, większość niezależnej zmiennej X i pochodne nieznanej funkcji jakiegoś celu.Istnieje wiele typów równań różniczkowych, z których później kolejne w tym artykule.Równania różniczkowe są
:
1) Równanie konwencjonalne i-tego celu, są zintegrowane w kwadraty.Te z kolei są podzielone na: równań różniczkowych zmiennych rozdzielających;Sterowanie za pomocą zmiennych rozdzielonych;jednolita kontrola;kontrola liniowa;Dokładne równania różniczkowe.
2) kontrola wyższego rzędu.
3) Kolejność normalny Kontrola II-go, które są jednorodne sterowanie liniowe II-go rzędu z stałych współczynnikach i niejednorodnym sterowania liniowego o stałych współczynnikach.
kontrolarozwiązany również na kilka sposobów, z których najczęściej - problemu Cauchy'ego, metody Eulera i Bernoulliego i innych.
W wielu problemów ekonomii, matematyki, technologii niezbędnej do obliczenia pewną liczbę funkcji związanych z sobą pewną ilość kontroli.Następnie dochodzimy do pomocy układu równań różniczkowych równań, z których każdy obejmuje niezależną zmienną, funkcja ta niezależna i ich pochodnych.
Jeśli system jest liniowy w nieznanych funkcji, nazywany jest system liniowy równań różniczkowych.Normalny układ równań może być zastąpiony przez jeden regulator kolejność jest równa liczbie równania systemu.Układ sterowania
konwersji do jednego równania w niektórych przypadkach wykonane przy użyciu metody wyłączenia.
dodatkiem do wszystkich wyżej wymienionych, istnieją systemy liniowe o stałych współczynnikach, które są łatwo rozwiązać metodą Eulera.
