Ozhegova wyjaśniająca słownik stwierdza, że Pentagon jest figura geometryczna ograniczona przez pięć przecinających się linii, które tworzą pięć kątów wewnętrznych, jak również dowolny obiekt o podobnym kształcie.Jeśli podane wielokąt wszystkie strony i kąty są takie same, to się nazywa prawo (Pentagon).
Co ciekawe pięciokąta foremnego?
w tej formie został zbudowany znany budynek Ministerstwa Obrony Stanów Zjednoczonych.Od wielkości regularnych wielościanów dwunastościanu ma przewagę w postaci pięciokąta.W naturze nie ma kryształy na wszystkie twarze, które przypominają do pięciokąta foremnego.Co więcej, liczba ta jest wielokąt z minimalnej liczby punktów widzenia, które nie mogą być obszarem kafelki.Tylko liczba przekątnych pięciokąta pokrywa się z liczbą boków.Zgadzam się, to jest zabawa!Właściwości
Podstawowe i formuły
Używanie formuł dla każdego wielokąta foremnego, można zdefiniować wszystkie niezbędne parametry, które Pentagon.
- a kąt środkowy = 360 / n = 360/5 = 72 °.
- wewnętrzny kąt β = 180 ° * (n-2) / n = 3/5 * 180 ° = 108 °.W związku z powyższym, to suma kątów wewnętrznych to 540 ° C.Stosunek
- przekątnej do boku jest (1 + √5) / 2, to znaczy, że "złoty punkt" (około 1.618).Długość
- strona, która jest pięciokąta foremnego może być obliczona przez jeden z trzech wzorów, w zależności od opcji jest już znana:
- jeśli wokół zawężonego kręgu i jest znany ze swojego promienia R, to a = 2 * R* sin (α / 2) = 2 * R * sin (72 ° / 2) * R ≈1,1756;
- gdy c okręgu promień r wpisany w pięciokąta foremnego, a = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ jedno tysiące czterysta pięćdziesiąt trzy * r;
- się, że zamiast promieni znanej wartości przekątnej D, kierunek określa się w sposób następujący: a ≈ D / 1618.
- obszarze pięciokąta foremnego jest określona, ponownie, w zależności od parametrów wiemy:
- jeśli nie jest wpisane lub ograniczony krąg, a następnie użyć jednego z dwóch wzorów:
S = (n * a * r) / 2 = 2,5 * A * R lub S = (n * R2 * sin α) / 2 ≈ 2,3776 * R2;
- można również określić, wiedząc, długość boku:
S = (5 * a2 * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * a2.
poprawne Pentagon: budowa
Ten kształt geometryczny można zbudować inaczej.Na przykład, aby wpisać do okręgu o określonym promieniu w oparciu o wcześniej określonej części budowy.Kolejność czynności został opisany w "Elementy" Euklidesa około 300 pneW każdym razie, musimy kompasu i linijki.Rozważyć zastosowanie metody konstruowania danego koła.
1. Wybierz dowolny promień i narysować okrąg, oznaczając jego środku O.
2. W linii okręgu, wybierz punkt, który będzie służył jako jeden ze szczytów naszej pięciokąta.Niech to będzie punkt A. Połącz punkty O i Segment prosta.
3. Narysuj linię poprzez punktu prostopadle do linii OA.Umieść punkt przecięcia tej linii z linią znaku okręgu jako punkt B.
4. W połowie odległości między O punkty i punkt B Budowa C.
5. Teraz narysować okrąg, którego środek znajduje się w punkcie, i że przejdzie przez punkt A. miejsce jej przecięcia z OB linii (pojawi się on w pierwszym kręgu) będzie wskazywać D.
6. Narysuj okrąg przechodzący przez D, w centrum, które będzie w A. wyznaczonego punktu przecięcia z oryginalnego koła jest niezbędne do wyznaczenia E punkty i F.
7. Teraz zbudować okrąg, którego środek znajduje się w E. W tym celu konieczne jest, tak, że przechodzi przez A. Jest to kolejny punkt przecięcia oryginalnego koła jest niezbędne do wyznaczenia punktu G.
8. Wreszcie, narysować okrąg przez centrum w punkcie F. Wyznacz inny punkt lokalizacji przecięcia oryginalnego koła H.
9. Teraz wystarczy tylko podłączyć do górnej części A, E, G, H, F. Nasza pięciokąta foremnego będzie gotowy!
