kompaktowy zestaw jest pewną przestrzenią topologiczną w powłoce, która jest skończona sub-zadaszenia.Zwartych w topologii ich właściwości może przypominać system zbiorów skończonych w analogicznym teorii.
kompaktowy zestaw lub CD - podzbiór przestrzeni topologicznej, która jest wywołana przez rodzaj niewielkiej przestrzeni.
stosunkowo kompaktowy (precompact) zestaw jest tylko w przypadku zwartego obwodu.Po wybraniu podsekwencję zbieżny w przestrzeni, to można nazwać kolejno kompaktowe.
kompaktowy zestaw posiada pewne właściwości:
- to kompaktowy sposób dowolny odwzorowaniem ciągłym;
- zamknięty podzbiór ma zawsze zwarty;
- ciągły jeden jedno mapowanie, które jest zdefiniowane w kompaktowych dotyczy homeomorfizm.Przykłady
kompaktowych zestawów są:
- ograniczony i domknięty zestawy Rn;
- skończone podzbiory w pomieszczeniach, które spełniają aksjomat podzielności T1;
- Ascoli Twierdzenie Arzela charakteryzujące kompaktowy zestaw do niektórych przestrzeni funkcyjnych;
- przestrzeń Kamień należące do algebry Boole'a;
- zwartym przestrzeni topologicznej.
Biorąc pod uwagę uniwersalny zestaw do pozycji matematyki, można stwierdzić, że ten zestaw, który zawiera zestaw elementów o określonych właściwościach.Oprócz rozważa koncepcję jest hipotetyczne zestaw zawiera różne elementy.Jednak, jego właściwości są sprzeczne z samą istotą zestawu.
w zakresie podstawowej uniwersalny zestaw arytmetycznej jest reprezentowane przez zbiór liczb całkowitych.Jednak szczególną rolę należy do tego zbioru, w teorii mnogości.
zbiór liczb naturalnych zawiera zestaw elementów (liczb), które występują naturalnie w trakcie liczenia.Istnieją dwa podejścia w określaniu liczby naturalne:
- wymienione elementy (pierwszy, drugi, itd.);
- liczba pacjentów (jeden, dwa, etc.).
To nie różne liczby całkowite i ujemne liczby całkowite z naturalnego typu numery nie stosuje się.W zakresie matematycznym zbioru liczb naturalnych N. To pojęcie ma końca, dzięki obecności dowolnej liczby różnych żywic naturalnych liczbą naturalną większą niż pierwszy.
przeciwieństwie naturalne, liczby całkowite są wynikiem realizacji takich matematycznych operacji na liczbach naturalnych, jak dodawanie lub odejmowanie.Zbiór liczb w matematyce jest wyznaczony Z. W wynikach odejmowanie, dodawanie i mnożenie dwóch liczb jest liczbą typu tylko tego samego typu.Zapotrzebowanie na wygląd tego typu numerów ze względu na brak zdolności do określenia różnicy dwóch dodatnich liczb całkowitych.Że Michael Stiefel wprowadzone liczby ujemne w matematyce.
Wymaga uwagi biorąc pod uwagę coś takiego jak zwartej przestrzeni.Termin ten został wprowadzony przez PSAleksandrow wzmocnić pojęcie przestrzeni zwartej, wprowadzony w matematyce M. Frechet.W pierwotnym znaczeniu topologicznej typu zwartej powierzchni, w przypadku końcowej subcovering każdym otwartym pokrywy.W późniejszym rozwoju matematyki, zwartość termin stał się rząd wielkości wyższa niż jego dolnej odpowiednik.A teraz to jest rozumiane przez zwartości zwartości, a stary znaczeniu tego słowa jest w tytule "przeliczalnie zwarta."Jednak oba te pojęcia są równoważne w przypadku stosowania w przestrzeniach metrycznych.
