Ouvindo professores de matemática, a maioria dos estudantes percebem o material como um axioma.Mas poucas pessoas tentando chegar ao fundo e descobrir por que o "menos" para "plus" dá o sinal "menos", ea multiplicação de dois números negativos sai positivo.Leis
da matemática
A maioria dos adultos não pode explicar para si ou para seus filhos porque isto é assim.Eles agarrar firmemente essas coisas na escola, mas nem sequer tentar descobrir onde é que estas regras.E por uma boa razão.Muitas vezes, as crianças de hoje não são tão ingênuos, eles precisam chegar ao fundo e entender, por exemplo, por que o "plus" para "negativo" dá uma "menos".E às vezes ouriços especificamente fazer perguntas difíceis, a fim de desfrutar o momento em que os adultos não podem dar uma resposta clara.E isso realmente importa se uma jovem professora fica preso ...
forma, deve-se notar que a regra acima mencionada é eficaz tanto para multiplicação e divisão para.O trabalho de números negativos e positivos dão apenas uma "menos.Se houver dois números com o sinal "-", o resultado é um número positivo.O mesmo se aplica para a divisão.Se um dos números é negativo, então o quociente será também com o sinal "-".
para explicar a justeza da lei da matemática, é necessário formular os anéis axioma.Mas primeiro precisamos entender o que é.Em matemática, o anel é chamado de conjunto, que envolveu duas operações com dois elementos.Mas, para compreendê-lo melhor com um exemplo.Anéis axioma
Existem várias leis matemáticas.
- comutativa primeira delas, de acordo com ele, C + V = V + C.
- segunda chamada associativa (V + C) + D = V + (C + D).
Ele também obedece e multiplicação (V x C) x D = V x (C x D).
Ninguém cancelada e as regras pelas quais a chave de abertura (V + C) x D = V x D + C × D, também é verdade que C × (V + D) = C x V + C x D.
Além disso, verificou-se que o anel pode inserir um neutro especial por adição de um elemento, o uso dos quais o seguinte for verdadeira: C + 0 = C. Além disso, para cada um C tem o elemento oposto, o que pode ser designado como (-C).Este C + (C) = 0. axiomas
de retirada para os números negativos
Tirar as afirmações acima, é possível responder à pergunta:? "" Plus "para" negativo "dá um sinal" Sabendo o axioma sobre a multiplicação de números negativos,você deve confirmar que de fato (C) x V = - (C x V).E essa é a verdadeira igualdade: ". Irmão" (- - (C)) = C.
Ela terá de provar primeiro que cada elemento tem apenas um de frente para eleConsidere as seguintes provas.Vamos tentar imaginar o que o C oposto estão dois números - V e D. A partir deste segue-se que C + V = 0 e C + D = 0, ou seja C + V = 0 = C + D. Recordando a lei comutativa esobre as propriedades dos números 0, podemos considerar a soma dos três números: C, V, e D. Vamos tentar descobrir o valor de V. Logicamente, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, porque o valor de a C +D, como foi feito acima, é igual a 0. Assim, V = V + C + D.
Da mesma forma, a produção eo valor para D: D = V + C + D = (V + C)+ D = 0 + D = D. Nesta base, é claro que V = D.
A fim de compreender por que todo o "plus" para "negativo" dá um sinal "menos", é necessário entender o seguinte.Deste modo, para um elemento (-C) são opostos e C (- (- C)), isto é, eles são iguais um ao outro.
então evidente que x 0 V = (C + (C)) = C x V x V + (C) x V. Deste segue-se que C x V oposto ao (-) C x V, por conseguinte,(C) x V = - (C x V).
Para rigor matemático completo deve também confirmar que V = 0 x 0 para qualquer elemento.Se seguir a lógica, x 0 V = (0 + 0) x V = 0 V + X X 0 V. Isto significa que a adição do produto 0 × V não alterar a quantidade prescrita.Depois de todo esse trabalho é zero.
Sabendo todos esses axiomas pode ser derivado não só como o "plus" para "negativo", prevê, mas que é obtida multiplicando números negativos.Multiplicação
e divisão de dois números com o sinal «-»
Se você não ir para as nuances matemáticas, você pode tentar uma maneira simples de explicar as regras de operações com números negativos.
Assuma que C - (-V) = D, na base deste, C = D + (-V), isto é, C = D - V. Transferimos V e conseguir que C + V = D. Isto é, C+ V = C - (-V).Este exemplo explica por que a expressão, onde existem dois "menos" em uma linha, disse que os sinais devem ser alteradas para "plus".Agora vamos lidar com a multiplicação.
(C) x (-V) = D, na expressão, você pode somar e subtrair duas peças idênticas que não mudam seu valor: (C) x (-V) + (C × V) - (C × V) = D.
a lembrar as regras de trabalho com parênteses, temos:
1) (C) x (-V) + (C × V) + (C) x V = D;
2) (C) x ((-V) + V) X = C + D V;
3) (C) + C x x 0 = V D;
4) V = C x D.
A partir deste segue-se que C x V = (C) x (-V).
Da mesma forma, podemos provar que, como resultado da divisão de dois números negativos sair positivo.
regras matemáticas gerais
Claro, essa explicação não é adequado para crianças da escola primária que estão apenas começando a aprender os números negativos abstratas.Eles seria melhor explicar aos objetos visíveis, manipulando-termo familiar através do espelho.Por exemplo, inventado, mas existem há brinquedos.Eles podem ser exibidos e o sinal "-".A multiplicação de dois objectos transmirror os transfere para um outro mundo, que é igual ao presente, isto é, como um resultado, temos números positivos.Mas a multiplicação de resumo número negativo para um positivo só fornece todo o resultado familiar.Depois de tudo, o "plus" multiplicada pelo "menos" dá a "menos".No entanto, na escola primária crianças em idade são não muito tentar entender todas as nuances da matemática.
Embora, enfrentá-lo, para muitas pessoas, mesmo com o ensino superior e muitas das regras permanecem um mistério.Tudo é um dado adquirido que os professores ensiná-los, não vai complicar a aprofundar as complexidades inerentes a matemática."Negativo" para "negativo" dá "plus" - saber sobre tudo, sem exceção.Isto é tão verdadeiro para o todo, e para números fracionários.
