Um dos mais difíceis de entender o estudante são diferentes ações com frações simples.Isto é devido ao fato de que as crianças são mais difíceis de pensar abstratamente, e tiro, de fato, é para eles e olhar.Portanto, apresentar o material, os professores muitas vezes recorrem a analogias e explicar adição e subtração de frações são literalmente nos dedos.Embora não há regras e definições não podem fazer qualquer lição de matemática escolar.
conceitos básicos
Antes de qualquer ação com frações, é aconselhável aprender algumas definições e regras básicas.Inicialmente, é importante entender o que fração.Abaixo entende-se um número que representa uma ou mais partes da unidade.Por exemplo, se um corte de pão em 8 pedaços e 3 fatias de-los a colocar em uma tigela, em seguida, 3/8 e vai ser filmado.E, em seguida, escrevê-lo seria uma fração simples, onde o número do recurso - é o numerador, e sob ele - o denominador.Mas se ele é escrito como 0,375, será um decimal.
frações Além simples dividido em regular, irregular e mista.Os primeiros incluem todos aqueles, o numerador da qual é menor do que o denominador.Se, pelo contrário, o denominador é menor do que o numerador, será fracção incorrecto.No caso antes que o direito é um número inteiro, falar sobre números mistos.Assim, a fração 1/2 - direita, e 7/2 - não.E se está escrito no formulário: 31/2, ele vai ser misturados.
Para torná-lo mais fácil de entender o que é a adição de frações, e pode facilmente levá-lo para fora, é importante lembrar a principal propriedade de frações.Sua essência é a seguinte.Se o numerador e o denominador multiplicado pelo mesmo número, o rolo não mudará.Esta propriedade permite que você execute ações simples com frações comuns e outros.De facto, isto significa que o 1/15 e 3/45, de facto, o mesmo número.Não
Adição de frações com o mesmo denominador
Fazer isso geralmente não causa muita dificuldade.A adição de frações neste caso é muito parecido com um efeito semelhante com números inteiros.O denominador permanece inalterado, e os numeradores são simplesmente somados.Por exemplo, se você precisa adicionar a fração 2/7 e 3/7, a solução para o problema dos cadernos escolares será assim:
+ 3/7 = 2/7 (2 + 3) / 7 = 5/7.
Além disso, esta adição de fracções pode ser explicado com um exemplo simples.Pegue a maçã e corte de costume, por exemplo, em 8 pedaços.Coloque 3 primeiras peças separadamente e, em seguida, adicionar outro 2. Como resultado, no copo será baseado em 5/8 de toda a maçã.Samu problema de aritmética é registrado, como mostrado abaixo:
+ 2/8 = 3/8 (3 + 2) / 8 = 5/8.
Adição de frações com denominadores diferentes
Mas muitas vezes há problemas mais complicados, onde você tem que estabelecer em conjunto, por exemplo, 5/9, 3/5 e.Aqui e ali são as primeiras dificuldades nas operações com frações.Após a adição de tais números requerem conhecimento adicional.Agora totalmente necessário recordar as suas propriedades básicas.Para adicionar uma fração de exemplo, para um começo eles precisam para trazer a um denominador comum.Para fazer isso, basta multiplicar 9 e 5 juntos, o numerador "5" 5 vezes, e "3", respectivamente, 9. Assim, já formando tal fração: 25/45 e 27/45.Agora só resta acrescentar os numeradores e obter uma resposta 52/45.Em um pedaço de papel seria parecido com este exemplo:
5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 += 27/45 (25 + 27) / 45 = 52/45 = 17/45.
Mas a adição de fracções com denominadores tais nem sempre requer um simples multiplicação do número abaixo da linha.Por favor veja o menor denominador comum.Por exemplo, como para as fracções de 2/3 e 5/6.Para eles, será o número 6. Mas não é sempre a resposta é óbvia.Neste caso, vale lembrar geralmente encontrar o mínimo múltiplo comum (abreviado como NOC) de dois números.
Refere-se ao mínimo múltiplo comum de dois inteiros.Para encontrá-lo, expôs os fatores primos de cada um.Agora descarregada aqueles que são fornecidos pelo menos uma vez em cada número.Multiplica-los juntos e obter o mesmo denominador.Na verdade, parece um pouco mais fácil.
exemplo, que pretende estabelecer frações 4/15 e 1/6.Então, 15 é obtido multiplicando números primos 3 e 5, e 6-2 e três.Então NOC para que sejam 5 x 3 x 2 = 30. Agora, divida 30 por denominador da primeira fração, temos um multiplicador para o numerador - 2. E o segundo tiro é para ser o número 5. Assim, resta estabelecer frações comuns 8/3030/05 e 13/30 e obter uma resposta.Tudo muito simples.O computador portátil também ser a tarefa ser escrito como:
4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) + = 8/30 5/30= 13/30.
NOC (15, 6) = 30.
Adição de números mistos
agora, sabendo todas as técnicas básicas da adição de frações, você pode tentar sua mão em um exemplo mais complicado.E será números mistos, que se refere à fração deste tipo: 22/3.Aqui, bem na frente de todo o tiro foi descarregada.E muitos estão confusos quando executar ações tais números.Na verdade, ela emprega todos da mesma regra.
Para dobrar entre um número misto, o conjunto da pilha separadamente e fracções adequadas.E, em seguida, para resumir estes dois resultados.Na prática, é muito mais fácil, vale a pena um pouco de exercício.Por exemplo, na tarefa necessária para estabelecer tais números mistos: 11/3 e 42/5.Para fazer isso, primeiro dobre 1 e 4-5, então, resumir a 1/3 e 2/5, utilizando os métodos de redução ao menor denominador comum.A solução é de 11/15.A resposta final - é 511/15.O caderno da escola ele vai olhar muito mais curto:
+ 42/5 = 11/3 (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5 + 5/15 + 6/15 = 5+ 11/15 = 511/15.
adição decimal
adição de frações, decimais e ali.Eles são, aliás, é muito mais provável de ocorrer na vida.Por exemplo, o preço na loja, muitas vezes se parece com isso: 20,3 rublos.É precisamente a fração.Naturalmente, estes acrescentar muito mais fácil do que comum.Basicamente, você só precisa adicionar o número 2 comum, o mais importante, no lugar certo para colocar uma vírgula.É aqui que surgem as dificuldades.Por exemplo
necessário fixar as casas decimais 2,5 e 0,56.Para fazer isso corretamente, você precisa terminar em primeiro lugar no final do zero, e tudo vai ficar bem.
2,50 + 0,56 = 3,06.
é importante saber que qualquer fracção decimal pode ser convertido em uma forma simples, mas não qualquer fracção simples pode ser escrito como uma casa decimal.Assim, em nosso exemplo 2.5 = 0.56 = 21/2 e 14/25.Mas essa fração é 1/6, só é aproximadamente igual a 0,16667.A mesma situação é semelhante com outros números - 2/7, 1/9 e assim por diante.
Conclusão
Muitos alunos não entendem o lado prático das operações com frações, referem-se a este tema de uma forma descuidada.No entanto, nas classes mais seniores esse conhecimento básico vai permitir agarrar como exemplos complexos amendoins com logaritmos e encontrando derivados.Por isso, é uma vez bem entender operações com frações, para que você não morder os cotovelos em frustração.Dificilmente é um professor na escola secundária vai voltar a isso já passou, tema.Qualquer estudante do ensino médio deve ser capaz de realizar exercícios semelhantes.
