computadores modernos baseados em "antigos" computadores eletrônicos, como os princípios básicos de operação são baseados em certos postulados.Eles são chamados as leis da álgebra da lógica.O primeiro tal disciplina tem sido descrita (certamente não tão detalhado quanto na sua forma actual) antigo cientista grego Aristóteles.
Apresentando um ramo separado da matemática em que estudam o cálculo proposicional, álgebra, lógica tem uma série de constatações e conclusões bem alinhadas.
A fim de melhor compreender o assunto, analisar conceitos que ajudarão no futuro para aprender as leis da álgebra da lógica.
Talvez o termo principal na disciplina de estudo - comunicado.Este tipo de declaração que não pode ser verdadeiro e falso.Ele sempre caracterizada por apenas uma dessas características.Este aceitou condicionalmente a verdade para dar um valor de 1, falsidade - 0, e chamar-se uma declaração de algum carta Latina: A, B, C. Em outras palavras, a fórmula A = 1 significa que a proposição A é verdade.Com declarações podem vir de muitas formas diferentes.Considerar brevemente as ações que você pode fazer com eles.Notamos também que as leis da álgebra da lógica é impossível aprender sem saber as regras.
1. disjunção de duas declarações - o resultado da operação "ou".Pode ser falsa ou verdadeira.Ele usa o símbolo «v».
2. Conjunção. resultado de tais atos, cometidos com duas declarações, será uma nova afirmação verdadeira somente se ambas as afirmações são verdadeiras fonte.Use o "i" símbolo "^".
3. implicação. Operação "se A, então B".O resultado é uma afirmação, um falso somente se a verdade de A e B. Ele é usado símbolo falsidade «- & gt;».
4. A equivalência.Operação «A se e somente se B quando".Esta afirmação é verdadeira quando ambas as variáveis têm a mesma avaliação.Ele utiliza o símbolo "& lt; - & gt;».
Há também uma série de operações semelhantes, com a implicação, mas neste artigo, não serão consideradas.
agora considerar em detalhe as leis básicas da álgebra da lógica:
1. Os estados comutativos e comutativos que uma mudança nos termos de operações conjunções lógicas ou disjunções no resultado não tem efeito.
2. associativa ou associativa.De acordo com esta lei, as variáveis nas operações de conjunção e disjunção podem ser agrupados.
3. Distribuição ou distribuição.A essência da lei é que as mesmas variáveis nas equações podem ser fatoradas sem alterar a lógica.
4. A lei de Morgan (inversão ou negação).Negando operações é equivalente à conjunção de disjunção negação das variáveis originais.Negação da disjunção, por sua vez, é igual ao conjunto da negação das mesmas variáveis.
5. Double Negative.A negação de uma declaração resulta em duas vezes os originais afirmação três vezes - a sua negação.
Act 6. idempotency da seguinte forma para o complemento lógico: xvxvxvx = x;para multiplicação: x ^ x ^ x ^ = x.
7. A lei da não-contradição afirma: duas afirmações se elas são contraditórias, ao mesmo tempo, não pode ser verdade.
8. A lei do terceiro excluído.Entre as duas declarações contraditórias um - sempre verdadeiros, mais falso -, há meio termo.
9. A lei de absorção pode ser escrito de tal forma a adição lógica: xv (x ^ y) = x, para a multiplicação: x ^ (xvy) = x.
10. Lei de ligação.Duas conjunções adjacentes são capazes de ficar juntos, formando um conjunto de escalão inferior.Quando este é variável, em que o conjunto original é colado desaparece.Exemplo para adição lógica:
(x ^ y) v (-x ^ y) = y.
Nós consideramos apenas as leis mais comuns de álgebra da lógica, que na verdade pode ser muito mais, como é frequentemente as equações lógicas adquirem aparência longa e ornamentado, o que pode ser cortado pela aplicação de uma série de leis semelhantes.
Como regra geral, para a conveniência de contagem e identificação dos resultados utilizando mesas especiais.Todas as leis existentes da álgebra da lógica, a tabela que tem a estrutura geral do retângulo grade pintada através da distribuição de cada variável em uma cela separada.Quanto maior for a equação, a mais fácil lidar com ele usando a tabela.
