frequentemente no estudo de fenómenos naturais, química e propriedades físicas de várias substâncias, assim como na solução de problemas técnicos complexos encontrados com o aspecto característico de processos é a frequência, então há uma tendência para repetir depois de um certo período de tempo.Para obter uma descrição e uma imagem gráfica, tais ciclicidade na ciência há um tipo especial de função - uma função periódica.
exemplo mais simples e clara para todos - tratamento de nosso planeta em torno do Sol, em que muda toda a distância de tempo entre eles sujeita ao ciclo anual.Da mesma forma, ele retorna ao seu assento, tendo feito uma volta completa, a lâmina da turbina.Todos estes processos pode ser descrita por um valor matemática como uma função periódica.Em geral, todo o nosso mundo é cíclico.E isso significa que uma função periódica tem um lugar importante no sistema de origem humana.
precisa para a matemática na teoria dos números, topologia, equações diferenciais e cálculos geométricos exatos levou ao surgimento, no século XIX, uma nova categoria de funções com propriedades incomuns.Eram funções periódicas que tenham valores idênticos em certos pontos, como resultado de transformações complexas.Agora, eles são usados em muitos ramos da matemática e outras ciências.Por exemplo, no estudo dos efeitos de vários física onda vibracional.
Em vários livros matemáticos são diferentes definições de uma função periódica.No entanto, independentemente de estas diferenças na formulação, eles são todos equivalentes, dado que descrevem a mesma propriedade da função.O mais simples e mais óbvio pode ser a seguinte definição.Funções que os montantes não estão sujeitas a alteração, se somarmos a seu argumento um número diferente de zero, o chamado período da função indicada pela letra T são chamados periódica.O que isso significa na prática?Exemplo
, uma simples função da forma: y = f (x) se tornará um periódico se X tem um determinado valor do período (T).A partir desta definição, conclui-se que, se o valor numérico da função tendo um período (T) é definida em um dos pontos (x), em seguida, torna-se também um valor conhecido em x t + x - T. O ponto importante aqui é que, quandot é zero, torna-se uma função de identidade.A função periódica pode ter um número infinito de diferentes períodos.Na maior parte dos casos, entre os valores positivos de t existe entre o menor indicador numérico.Ele é chamado o período fundamental.E todos os outros valores de T é sempre múltiplos.Este é outro interessante e muito importante para os diferentes campos da propriedade.Função periódica
Marcar também tem várias características.Por exemplo, se T é o período básico da expressão: y = f (x), em seguida, fazendo o traçado desta função, apenas o suficiente para construir uma filial em um dos períodos da duração do período, e, em seguida, movê-lo ao longo do eixo x para os seguintes valores: ± T, ± 2T, ± T3 e assim por diante.Em conclusão, deve notar-se que nem todos de uma função periódica é o período de base.Um exemplo clássico disso é a função de Dirichlet matemático alemão da seguinte forma: y = d (x).
