Em matemática, há toda uma série de identidades, entre os quais um lugar importante ocupados pela equação quadrática.Esta igualdade pode ser tratada em separado, e gráficos sobre os eixos coordenados.As raízes das equações de segundo grau são os pontos de intersecção de uma parábola e uma reta oh.Ver
Geral
equação quadrática em geral, tem a seguinte estrutura:
ax2 + bx + c = 0
No papel de "X" pode ser vista como variáveis separadas, e toda a expressão.Por exemplo:
2x2 + 5x-4 = 0;
(x + 7) 2 + 3 (x + 7) + 2 = 0.
No caso em que x se destaca como uma expressão, você precisa enviá-lo como uma variável, e de encontrar as raízes da equação.Depois que igualá-los e encontrar os x polinomiais.
Assim, se (x + 7) = a, então a equação toma a forma A2 + 3a + 2 = 0.
D = 32-4 * 1 * 2 = 1;
A1 = (- 3,1) / 2 * 1 = -2;
a2 = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1.
a raiz igual a -2 e -1, temos o seguinte:
x + 7 = 2 e x + 7 = -1;
x = -9, e x = -8.Raízes
são o valor da coordenada x do ponto de intersecção da parábola com o eixo x.Em princípio, a sua importância, não é tão importante quando o objectivo é o de encontrar um vértice da parábola.Mas para traçar as raízes desempenhar um papel importante.
Como encontrar o início da parábola
retorno à equação inicial.Para responder à pergunta de como encontrar o topo da parábola, é necessário conhecer a seguinte fórmula:
XVP = -b / 2a,
hvp- que é o valor de x-coordenada do ponto desejado.
Mas como encontrar o topo da parábola sem valor coordenadas y?A expansão é o valor de x na equação e encontrar a variável desejado.Por exemplo, podemos resolver a seguinte equação:
x2 + 3x-5 = 0
encontrar o valor de x-coordenar do vértice da parábola:
hvp = -b / 2a = -3/2 * 1;
hvp = -1,5.
encontrar o valor de y-coordenadas para o vértice da parábola:
y = 2x2 + 4x-3 = (- 1,5) 2 + 3 * (- 1,5) -5;
y = -7,25.
O resultado é que o vértice da parábola é localizado nas coordenadas (-1,5, -7,25).
edifício
parábola parábola é ligar os pontos que têm um eixo de simetria vertical.Por este motivo, a sua construção não é muito difícil.O mais difícil - é fazer cálculos corretos de coordenadas de pontos.
deve prestar especial atenção para os coeficientes de uma equação quadrática.
fatore afectar a direcção da parábola.No caso quando se tem um valor negativo, os ramos são dirigidos para baixo, e o sinal positivo --se.
coeficiente b indica a largura da manga de uma parábola.Quanto maior for o valor, maior será.Factor de
para indicar um deslocamento de uma parábola no eixo dos y em relação à origem.
Como encontrar o topo da parábola, já aprendemos, e para encontrar as raízes, deve ser guiado pelas seguintes fórmulas:
D = b2-4ac,
onde D - é o discriminante, que é necessário para encontrar as raízes da equação.
x1 = (- b + V-D) / 2a
x2 = (- BV-E) / 2a
valores obtidos de x corresponderá a valores zero, desde então,Eles são os pontos de intersecção com o eixo x.
Após esta nota no plano de coordenadas vértice da parábola e os valores obtidos.Para uma programação mais detalhada é necessário encontrar mais alguns pontos.Para fazer isso, escolher qualquer valor de x, domínio admissível, e substituí-lo na equação da função.O resultado do cálculo é coordenada do ponto no eixo-y.
Para simplificar o processo de planejar, você pode desenhar uma linha vertical que passa pelo vértice da parábola e perpendicular ao eixo-x.Este será o eixo de simetria, por meio do qual, tendo um único ponto, é possível designar e segunda equidistantes da linha traçada.
