valor matemático da área é conhecida desde os tempos da Grécia antiga.Naqueles dias os gregos descobriram que a área é uma parte sólida da superfície, que é delimitada por todos os lados por um circuito fechado.Este valor numérico, que é medido em unidades quadradas.A área é uma característica numérica de formas planas geométricas (planimétricas) e as superfícies de corpos no espaço (volume).
Atualmente, ela é encontrada não só no currículo escolar em aulas de geometria e matemática, mas também em astronomia, vida, construção, desenvolvimento de engenharia, fabricação e muitas outras áreas da atividade humana.Muitas vezes, para calcular a área de um dos segmentos que usamos no projeto do jardim da paisagem na zona ou durante os trabalhos de reparação espaço design ultramoderno.Portanto, o conhecimento dos métodos de cálculo da área de várias formas geométricas será útil a qualquer hora e em qualquer lugar.
Para calcular a área de um segmento circular e um segmento de uma esfera é necessário para lidar com os termos geométricos, os quais são necessários no processo de computação.
Primeiro, um fragmento é denominado segmento de um círculo de forma plana de um círculo, que está situado entre o arco circular e o seu corte acorde.Você não deve confundir esse conceito com a figura do sector.Estas são coisas completamente diferentes.
Haarde chamado o segmento que liga os dois pontos no círculo.
ângulo central, formado entre os dois segmentos - raios.É medido em graus de arco, que se encosta.
segmento de uma esfera é formada por corte de um plano de bola (esfera).Este segmento esférico base de círculo e transforma a altura perpendicular é proveniente do centro do círculo para o cruzamento com a superfície da esfera.Este ponto de intersecção é chamado o vértice do segmento de bola.
A fim de determinar a área de um segmento esférico, você precisa saber a circunferência de um círculo cortado e altura da bola.O produto destes dois componentes será a área de um segmento esférico: S = 2πRh, onde h - altura de segmento, 2πR - circunferência, e R - raio do círculo grande.
Para calcular a área de um segmento de círculo, você pode recorrer aos seguintes fórmulas:
1. Para encontrar a área de um segmento da forma mais simples, você precisa calcular a diferença entre a área do sector, que se inscreve no segmento, ea área de um triângulo isósceles cuja base ésegmentos de acorde: S1 = S2-S3, onde S1 - área do segmento, S2 - sector da zona S3 e - a área de um triângulo.
pode usar a fórmula aproximada para calcular a área de um segmento circular: S = 2/3 * (A * H), onde um - a base de um triângulo ou de um comprimento da corda, h - o comprimento do segmento, que é o resultado da diferença entre o raio do círculo, e a altura de um triângulo isósceles.
2. A superfície do segmento é diferente da semi-círculo, é calculada como se segue: S = (π R2: 360) * α ± S3, onde π R2 - área de um círculo, α - medida em graus de ângulo central que contém um segmento de arco de um círculo,S3 - a área de um triângulo que se forma entre dois raios de uma roda e uma corda de possuir um ângulo no ponto central do círculo e dois vértices no ponto em que o raio do círculo.
Se os ângulos α & lt;180 graus, use um sinal de menos se α & gt;180 graus, use o sinal de mais.
3. Calcular a área do segmento pode ser, e outros métodos utilizando trigonometria.Como regra geral, a base de um triângulo.Se o ângulo central é medido em graus, é aceitável, então a seguinte fórmula: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, em que R2 - raio quadrado do círculo, α - medida em graus de ângulo central.
4. Para calcular a área de um segmento usando funções trigonométricas pode usar uma fórmula diferente e com a condição de que o ângulo central é medido em radianos: S = R2 * (α - α sin) / 2, em que R2 - raio quadrado do círculo, α -medida grau de ângulo central.
