da matemática leva a um aumento constante do enriquecimento e diversidade da modelagem de objetos e fenômenos do meio ambiente.Assim, a expansão do número de conceito permite apresentar uma descrição quantitativa dos objectos do meio ambiente, com novas classes de figuras geométricas obtidas para descrever a variedade das suas formas.Mas o desenvolvimento da ciência e da matemática em si solicita exigem a introdução e estudo de novas e emergentes ferramentas de modelagem.Em particular, um grande número de grandezas físicas não só pode ser caracterizado pelos números, porque é importante e a direcção das suas acções.E graças a que os segmentos Caracterizar dirigido e áreas, valores numéricos, então, nesta base, e obter uma nova noção de matemática - o conceito de vetor.
executar operações matemáticas básicas sobre eles, também, definida por considerações físicas, e isso, eventualmente levou à fundação da álgebra vetorial, que agora carrega um grande papel na formação das teorias físicas.Ao mesmo tempo, em matemática, uma espécie de álgebra e suas generalizações tornaram-se uma linguagem muito conveniente e meios de recepção e identificação de novos resultados.
O que é um vector?
vetor é chamado o conjunto de todos os segmentos de linha dirigidos de igual comprimento e determinada direção.Cada um dos segmentos do presente conjunto é chamado uma imagem de vector.
É claro que o vector é indicado por sua imagem.Todos os segmentos que representam uma dirigidos vector , têm o mesmo comprimento e direcção, os quais são designados, respectivamente, em comprimento (módulo, o valor absoluto) e o vector de direcção.Seu comprimento é designado IAI .Dois vectores são referidos como sendo iguais, se tiverem a mesma direcção e do mesmo comprimento.
dirigido segmento, que é o ponto de início A eo fim - ponto B, é caracterizado unicamente por um par ordenado de pontos (A, B).Considere-se também uma pluralidade de pares de (A, A), (B; C) ....Este conjunto representa um vector, que é chamado de zero e é denotado 0 .A imagem do vector zero é qualquer ponto.Módulo de zero vector é assumido como sendo zero.A noção da direcção do vector de zero não é definida.
Para qualquer vector não-zero é determinado, tendo em conta o oposto, isto é, um que tem o mesmo comprimento, mas na direcção oposta.Os vectores que têm as mesmas direcções opostas ou, chamado colineares.
Possíveis aplicações de vetores associados à introdução de ações na criação de vetores e álgebra vectorial, que tem muitas propriedades em comum com o habitual "número" álgebra (embora, é claro, também existem diferenças significativas).
A adição de dois vectores (colineares) é levada a cabo de acordo com a regra do triângulo (coloque a origem do vetor b o final do vector um , em seguida, o vector a + b conecta o início do vector um final do vector b ) ou paralelogramo (colocarvetores começam um e b em um ponto, em seguida, vetor a + b , com o início no mesmo ponto, é a diagonal de um paralelogramo, que é construído sobre os vetores um e b ).A adição de vectores (alguns) pode ser realizada usando a regra do polígono.Se os termos são colineares, o corte desenho geométrico correspondente.Operações
com vectores são coordenadas especificadas são reduzidos para operações com números: adição de vectores - além das coordenadas correspondentes, por exemplo, se a = (x1, y1) e b = (x2, y2), então a +b = (x2 + x1; y1 + y2).Regra
de adição de vetores tem todas as propriedades algébricas, que são inerentes a adição de números:
- De soma permutação não é alterado:
a + b = b + a
Adição de vetores com esta propriedade deve ser a regra do paralelogramo.Na verdade, o que a diferença de que forma a resumir a vetores a e b, se a diagonal de um paralelogramo ainda é o mesmo? - associativo:
(a + b) + c = a + (b + c).Não - Somando-se o vector do vector zero não muda nada:
um 0 = a
É bastante óbvio se imaginarmos como acréscimo em termos de regras do triângulo. - Cada vector tem um vector oposto, referido - um;Além vetor, positivo e negativo, será igual a zero: a + (- a) = 0.
