incluem formas geométricas, que são discutidas na geometria seção, o mais frequentemente encontradas na resolução de vários problemas do triângulo.É uma figura geométrica formado por três linhas.Eles não se cruzam no mesmo ponto e não são paralelos.Você pode dar outra definição: um triângulo é uma linha fechada quebrado constituído por três unidades, onde o seu início e fim estão conectados em um ponto.Se todos os três lados têm o mesmo valor, então é um triângulo equilátero, ou como eles dizem, é equilátero.
Como podemos determinar a área de um triângulo equilátero?Para resolver estes problemas, é necessário conhecer algumas das propriedades de figuras geométricas.Em primeiro lugar, sob a forma de um triângulo de todos os ângulos são iguais.Em segundo lugar, a altura da qual é reduzido a partir do topo da base, é também a média e alta.Isto sugere que a altura divide o vértice do triângulo em dois ângulos iguais, e no lado oposto - em dois segmentos iguais.Desde triângulo equilátero é composto por dois triângulos retângulos, na determinação da quantidade necessária necessário utilizar o teorema de Pitágoras.
Cálculo da área de um triângulo pode ser feita de diferentes maneiras, dependendo das quantidades conhecidas.
1. Considere um triângulo equilátero com o lado b conhecido, e altura h.A área do triângulo, neste caso é igual a metade do lado do produto e altura.Em uma fórmula ficaria assim:
S = 1/2 * h * b
as palavras, a área de um triângulo equilátero é igual a metade do produto de seus lados e altura.
2. Se você conhece somente o lado do valor, antes de procurar a área, é necessário calcular a sua altura.Para isso, considerar metade do triângulo, que é a altura de uma das pernas, a hipotenusa - este lado do triângulo, e a segunda perna - metade do triângulo de acordo com as suas propriedades.Todos os mesmos teorema de Pitágoras definir a altura do triângulo.Como é conhecido a partir do quadrado da hipotenusa corresponde à soma dos quadrados das pernas.Se considerarmos metade do triângulo, no presente caso, é lado hipotenusa, metade do lado - uma perna, e a altura - a segunda.
(b / 2) ² + h2 = b², aqui
h² = b²- (b / 2) ².Aqui é um denominador comum:
h² = 3b² / 4,
h = √3b² / 4,
h = b / 2√3.
Como você pode ver, a altura da figura em questão é igual à metade de seu rosto e raiz de três.
substituto na fórmula e veja: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.
Ou seja, a área de um triângulo equilátero é igual à quarta parte da raiz quadrada das partes e dos três.
3. Há algumas tarefas que você precisa para determinar a área de um triângulo equilátero a uma certa altura.E é mais fácil do que nunca.Nós já trouxe no caso anterior que h² = 3 b² / 4.Em seguida, você precisa retirar-se deste lado e substituto na área.Ele será parecido com este:
b² = 4/3 * h², portanto, b = 2h / √3.Substituindo na fórmula de que é uma área obtemos:
S = 1/2 * h * 2h / √3, daí S = h² / √3.
Temos o problema quando você precisa encontrar a área de um triângulo equilátero, o raio do círculo inscrito ou circunscrito.Para este cálculo, há também determinada fórmula, que são os seguintes: r = b * √3 / 6, R * b = √3 / 3.
Agimos já familiar para nós no princípio.Em um determinado raio, deduzimos a partir da fórmula e calcular seu lado, substituindo o valor conhecido do raio.O valor resultante é substituído na fórmula já conhecida para o cálculo da área de um triângulo equilátero, executar cálculos aritméticos e encontrar o valor desejado.
Como você pode ver, a fim de resolver problemas semelhantes, você precisa saber não apenas as propriedades de um triângulo equilátero e e o teorema de Pitágoras, e o raio do círculo inscrito e.Para possuir este conhecimento para resolver tais problemas não vai representar muita dificuldade.
