linhas do avião são chamados paralelo, se eles não têm pontos comuns, ou seja, eles não se cruzam.Para indicar paralelismo usando um ícone especial || (linhas paralelas a || b).
a linhas que encontram-se os requisitos de espaço de uma falta de pontos em comum não é suficiente - então eles são paralelos no espaço, eles devem pertencer ao mesmo plano (caso contrário eles iriam distorcer).
Para exemplos de linhas paralelas não precisa ir muito longe, eles nos acompanham em todos os lugares na sala - uma linha de intersecção das paredes até o teto eo chão, na folha de caderno - as margens opostas, etc.
É evidente que ter duas linhas paralelas e uma terceira linha paralela a um dos dois primeiros, que será paralelo ao segundo.
linhas paralelas sobre a declaração avião com destino não está provado usando os axiomas da geometria plana.É tomado como um fato, como um axioma: para qualquer ponto no plano não deitada sobre uma linha recta, existe uma linha única que atravessa-o paralelo a este.Este axioma conhece cada sexta série.
sua generalização espacial, isto é, a alegação de que, para cada ponto no espaço, não encontra-se em uma linha reta, não há uma única linha que passa através dele paralelo a isso, é facilmente comprovado pela já conhecida por nós no axioma paralelo avião.Propriedades
de linhas paralelas
- Se qualquer das duas linhas paralelas paralela a um terceiro, em seguida, eles são paralelos.
têm essa propriedade, e linhas paralelas no plano e no espaço.
Por exemplo, considere sua razão de ser a geometria sólida.
Let linhas paralelas B e C dirigir um.
caso em que todas as linhas se encontram no mesmo plano deixar a geometria plana.
Suponha, a e b pertencem a avião beta e gama - avião, que detém uma e c (para a definição de linhas paralelas no espaço deve pertencer ao mesmo plano).
Assumindo que o plano beta e gama e nota diferente na linha b no plano da beta ponto determinado B, o plano que passa pelo ponto B, e para orientar o plano de atravessar o betta em linha recta (denotado por b1).Se
linha B1 obtido intercepta o plano da gama, é, por um lado, o ponto de intersecção deve situar-se sobre um plano como B1 pertence beta, e por outro lado, ele deve pertencer e, uma vez que B1 pertence a um terceiro plano.Mas
linhas paralelas a e não devem se sobrepor.
Assim, as linhas b1 deveria pertencer ao plano do beta e não tem pontos comuns com um, segue-se, de acordo com o axioma de paralelismo, que coincide com a b.
Recebemos coincide com a linha B1 linha b, que é de propriedade do mesmo plano com a linha reta com e, ao mesmo tempo que não se cruzam, ou seja, b e c -
- Um ponto que não está em uma determinada linha paralela a esta podeLeva apenas uma linha única.
- deitada em um terceiro plano perpendicular a dois recta paralela.
- Fornecido intersecção do plano de uma das duas linhas paralelas, o mesmo plano e atravessa a segunda linha.
- adequado e cruzar deitado dentro cantos formados pela intersecção de duas linhas retas paralelas a uma terceira são iguais à soma formado a partir do um lado para o interno é de 180 °.
inverso também é verdadeiro, o que pode ser confundida com sinais de paralelismo de duas linhas.
Paralelismo condição de
reta dito acima propriedades e atributos são as condições de linhas paralelas, e é possível provar os métodos da geometria.Em outras palavras, para provar o paralelismo das duas linhas existentes é suficiente para provar a sua terceira reta paralela ou igualdade de ângulos, se mentir relevante ou cruz, etc.
Para provar o método é principalmente usado "pelo contrário", isto é, com a suposição de que as linhas não são paralelas.Partindo desse pressuposto, é fácil mostrar que, neste caso, violado as condições especificadas, como a cruz encontra-se dentro cantos não são iguais, o que prova suposições incorretas feitas.
