Hoje em dia modernos computadores eletrônicos calcular raiz de um número não é uma tarefa difícil.Por exemplo, √2704 = 52, ele vai contar tudo a sua calculadora.Felizmente, a calculadora não tem apenas o Windows, mas também no normal, mesmo o mais simplista, telefone.Verdadeiro se de repente (uma probabilidade baixa, o cálculo de que, aliás, inclui a adição de raiz), você vai encontrar-se sem fundos disponíveis, então, infelizmente, tem que confiar em seus cérebros.
nunca mente lugares de formação.Especialmente para aqueles que não são muitas vezes trabalham com números, mas ainda mais com as raízes.Adição e subtração de raiz - um bom treino para a mente entediado.E eu vou mostrar passo a passo além de raízes.Os exemplos podem incluir as seguintes expressões.Equação
que precisa ser simplificada:
√2 + 3√48-4 × √27 + √128
Esta expressão irracional.A fim de simplificar a necessidade de trazê-lo todos os radicands grandes categorias.Fazendo etapas:
primeiro número não pode ser mais fácil.Vá para o segundo mandato.
3√48 decompor 48 fatoração 48 = 2 × 24 ou 48 × 16 = 3.A raiz quadrada de 24 não é um inteiro, isto é,um resto fraccionário.Uma vez que precisamos o valor exato, raízes aproximadas não são adequados.A raiz quadrada de 16 é 4, para torná-lo a partir do sinal de raiz.Obter 3 × 4 × 12 × √3 = √3
seguinte expressão que temos é negativo, ou seja,Ele é escrito com um sinal de menos -4 × √ (27) Espalhe sobre 27 fatores.Ficamos com 27 × 3 = 9.Não utilizar multiplicadores fracionados por causa das fracções para calcular a raiz quadrada do complexo.9 takeaway do sinal, ou seja,Nós calcular a raiz quadrada.A seguinte expressão: -4 × 3 × √3 = -12 × √3
√128 próximo mandato calcular a parte que pode ser levado para fora sob a raiz.128 = 64 × 2, onde √64 = 8.Se você pode imaginar será mais fácil porque esta expressão: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)
expressão Reescrevendo com termos simplificados:
√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2
Agora somarmos o número dos mesmos radicais.Você não pode adicionar ou subtrair uma expressão de diferentes radicais.Raízes de adição de exigir o cumprimento desta regra.
obter a seguinte resposta:
√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2
√2 = 1 × √2 - espero que em álgebra decidiu omitir tais elementos não seránovidade para você.Expressões
pode ser representada não só a raiz quadrada, mas também com a raiz cúbica ou n º grau.
Adição e subtração de raízes com diferentes expoentes, mas com expressão radical, da seguinte forma:
Se tivermos uma expressão como √a + ∛b + ∜b, podemos simplificar esta expressão como:
∛b + ∜b =12 × 12 × √b4 + √b3
12√b4 + 12 × 12 × √b3 = √b4 + b3
Nós trouxemos dois termos semelhantes aos termos gerais do root.Aqui, utiliza as propriedades das raízes, o que indica que se o número de grau de expressão radical e o número de índice de raiz multiplicado pelo mesmo número, o seu cálculo mantém-se inalterada.
nota: os expoentes são adicionados somente quando multiplicando.
Considere um exemplo onde a expressão contém frações.
5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2
Nós vamos decidir sobre os passos de:
5√8 = 5 * 2√2 - nós fazemos a partir da raiz do recuperáveis.
- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2
Se o corpo é representado por uma fracção de raiz, a fracção que não é uma parte desta alteração, se a raiz quadradado dividendo e divisor.Como resultado, temos descrito acima igualdade.
√72-4√2 = √ (36 x 2) - 4√2 = 2√2
10√2 + 2√2-2 = 12√2-2
Aqui e obter a resposta.Principal coisa
de lembrar, que de números negativos não é extraído da raiz do mesmo expoente.Se até mesmo a expressão radical grau é negativo, a expressão é insolúvel.
Adicionando raízes só é possível quando a coincidência das expressões radicais, como eles são termos semelhantes.O mesmo aplica-se à diferença.Raízes
adição com diferentes expoentes numéricos efectuada trazendo a extensão total da raiz dos dois termos.Esta lei tem o mesmo efeito que a redução a um denominador comum ao adicionar ou subtrair frações.
Se há uma expressão radical de um número elevado à potência dessa expressão pode ser simplificada por assumir que a raiz entre o índice ea extensão há um denominador comum.
