Em álgebra, a praça é chamado a equação de segunda ordem.Pela equação implica uma expressão matemática que tem em sua composição um ou mais desconhecido.A equação de segunda ordem - uma equação matemática, que tem pelo menos um grau desconhecido na praça.Equação quadrática - segunda equação ordem mostrada para a forma de identidade de zero.Resolver a equação da praça é o mesmo que determinar as raízes quadradas da equação.Equação quadrática típico na forma geral:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
onde W, T - coeficientes das raízes de uma equação quadrática;
O - coeficiente livre;
c - a raiz da equação quadrática (sempre tem dois valores de C1 e C2).
Como já foi referido, o problema da resolução de uma equação quadrática - encontrar as raízes de uma equação quadrática.Para encontrá-los, você precisa encontrar um discriminante:
N = T ^ 2-4 * W * O
fórmula discriminante precisa tratar o c1 constatação raiz e c2:
c1 = (-T + √n) / 2 *W e c2 = (-T - √n) / 2 * W
Se uma equação quadrática do fator geral formulário na raiz de T tem um múltiplo da equação de valor é substituída por:
W * c ^ 2 2 * U * c +O = 0
e suas raízes parecido com a expressão:
c1 = [-U + √ (U ^ 2-W * O)] / W e c2 = [-U - √ (U ^ 2-W * O)] / W
parte da equação pode ter uma aparência um pouco diferente quando C_2 não pode ter o fator W. Neste caso, a equação acima é:
c ^ 2 + F * c + L = 0
onde F - o coeficiente de raiz;
L - taxa livre;
c - raiz quadrada de (sempre tem dois valores C1 e C2).
Este tipo de equação é chamado de uma equação quadrática dada.O nome "dado" veio das fórmulas de redução típicos de uma equação quadrática, se a razão está na raiz de W tem um valor de um.Neste caso, as raízes da equação quadrática:
C1 = -F / 2 + √ [(M / 2) ^ 2-G)] e C2 = -F / 2 - √ [(M / 2) ^ 2-G)]
No caso de mesmo valores de F na raiz das raízes terá uma solução:
c1 = -F + √ (F ^ 2-L) c2 = -F - √ (F ^ 2-L)
Se falamos deequações de segundo grau, é necessário recordar o teorema Vieta.Ele afirma que a equação quadrática acima são as seguintes leis: C ^ 2 + F * c + L = 0
c1 + c2 = -F e c1 * c2 = L
Em raízes gerais equação quadrática de uma equação quadrática são relacionados dependências
:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
c1 + c2 = -T / W e c1 * c2 = O / W
Agora, considere as variantes possíveis equações de segundo grau e suas soluções.No total, pode ser dois, como se não haverá c_2 membro, então a equação não será quadrado.Portanto:
1. W * c ^ 2 + T * c = 0 Opção equação quadrática sem um coeficiente constante (membro).
A solução é:
W * c ^ 2 = -T * c
c1 = 0, c2 = -T / W
2. W * c ^ 2 + O = 0 Opção equação quadrática sem segundo mandato quandomesmo módulo as raízes de uma equação quadrática.
A solução é:
W * c ^ 2 = -O
c1 = √ (-O / W), c2 = - √ (-O / W)
Tudo isso foi álgebra.Considere o significado geométrico dos quais tem uma equação quadrática.Equações de segunda ordem na geometria descrita por uma função de uma parábola.Para os alunos do ensino médio, muitas vezes a tarefa é encontrar as raízes de uma equação quadrática?Estas raizes dar uma ideia de como a intersectar o gráfico da função (parábola) com o eixo das coordenadas - a abcissa.Ao decidir equação quadrática, temos a decisão irracional das raízes, a travessia não será.Se a raiz tem um valor físico, a função intersecta o eixo x em um ponto.Se as duas raízes é respectivamente - os dois pontos de intersecção.
pena notar que, sob as raízes irracionais implica um valor negativo sob o radical, em encontrar as raízes.O valor física - qualquer valor positivo ou negativo.No caso de se encontrar apenas uma raiz significa que as raízes da mesma.A orientação da curva no sistema de coordenadas cartesiano também pode ser pré-determinado por factores na raiz de W e T. Se W tem um valor positivo, em seguida, os dois ramos da parábola são dirigidos para cima.Se W tem um valor negativo, - para baixo.Além disso, se o coeficiente de B tem um sinal positivo, em que W é também positiva, o vértice da função parábola está dentro do "Y" da "-" para o infinito "+" infinito, "c" na gama de menos infinito a zero.Se T - valor positivo, e W - é negativo, no outro lado do eixo da abcissa.
