precisa para cálculos apareceu na pessoa de imediato, assim que ele foi capaz de quantificar os objetos ao seu redor.Podemos supor que a lógica da avaliação quantitativa gradualmente levou à necessidade de uma solução para o "add-subtrair".Estes dois passos simples inicialmente são o principal - todas as outras manipulações de números conhecidos como multiplicação, divisão, exponenciação, etc.- A, "mecanização" simples de alguns algoritmos computacionais, que são baseados na média aritmética simples - "dobrado-subtração."Fosse o que fosse, mas a criação de algoritmos para a computação é uma grande conquista do pensamento, e seus autores serão para sempre deixar a sua marca na memória da humanidade.
seis ou sete séculos atrás, no domínio da navegação marítima e da astronomia tem aumentado a necessidade de grandes quantidades de computação, o que não é surpreendente, uma vez quesabe-se à Idade Média, o desenvolvimento da navegação e astronomia.De acordo com a frase "A demanda cria a oferta" vários matemáticos teve a idéia - para substituir uma demorada operação muito da multiplicação de dois números com a simples adição (duplamente considerada a idéia de substituir a divisão por subtração).A versão de trabalho do novo sistema de cálculo foi estabelecido em 1614 no trabalho de muito notável título de John Napier "Descrição da tabela de logaritmos maravilhosos."Claro, melhorando ainda mais o novo sistema continuou e em, mas as propriedades básicas dos logaritmos Napier foi apresentado.A idéia de logaritmos de cálculo usando foi o fato de que, se uma série de números formam uma progressão geométrica, seus logaritmos também formam uma progressão, mas a aritmética.Se você tem um tabelas pré-compilados novo método de fazer cálculos simplificados os cálculos, ea primeira régua de cálculo (1620) foi, talvez, a primeira calculadora antiga e muito eficaz - uma ferramenta de engenharia indispensável.
para abrir caminho a estrada sempre com buracos.Inicialmente, a base do logaritmo foi feita com sucesso e a precisão dos cálculos foi baixa, mas em 1624 foram publicados tabela refinado com uma base decimal.As propriedades de logaritmos são derivados a partir da essência da definição do logaritmo de b - é um número de C, que, sendo a base do logaritmo do grau (Número A), resultando num número de b.A versão clássica parece recorde: Loga (b) = C - que têm a seguinte redacção: log b, base do A, é o número de C. Para executar ações usando o número não muito normal, logarítmica, você precisa conhecer um conjunto de regras, conhecido como "propriedadeslogaritmos. "Em princípio, todas as regras têm um subtexto comum - como adicionar, subtrair e converter logaritmos.Agora nós sabemos como fazê-lo.
logarítmica zero e um
1. Loga (1) = 0, o logaritmo de 1 é igual a 0, por qualquer razão - é o resultado direto de um número elevado à potência zero.
loga 2. (A) = 1, o logaritmo para a base do mesmo é de 1 - também conhecida verdade para qualquer número no primeiro grau.
Adição e subtração de logaritmos
3. Loga (m) + Loga (n) = Loga (m * n) - a soma dos logaritmos de números é igual ao logaritmo do número de suas obras.
4. loga (m) - loga (n) = loga (m / n) - a diferença dos logaritmos, semelhante ao anterior, é igual ao logaritmo da razão desses números.
5. loga (1 / N) = - loga (n), é igual ao logaritmo do inverso do logaritmo deste número com o sinal "menos".É fácil de ver que este é o resultado da expressão anterior 4 com m = 1.
fácil de ver que as normas requerem 3-5 em ambos os lados da mesma base do logaritmo.Expoentes
em termos logarítmicos
6. loga (Mn) = N * loga (m), o logaritmo do número de grau n é o logaritmo do número de vezes que o expoente n.
7. log (Ac) (b) = (1 / C) * Loga (b), que se lê como um "logaritmo de b, se a base é dada por Ac, é o produto da base de logaritmo b c A e do c recíproca».
Fórmula muda o logaritmo na base
8. loga (b) = - logC (b) / logC (A), o logaritmo de b a base A na transição para a base C é calculada como o quociente entre o logaritmo com base b e C o logaritmo para a basenúmero igual ao anterior base de A, e com o sinal "menos".
listados acima logaritmos e as suas propriedades permitem uma aplicação apropriada para simplificar o cálculo dos grandes matrizes numéricas, reduzindo assim o tempo dos cálculos numéricos e fornece uma precisão aceitável.
Não é de estranhar que, em propriedades de ciência e engenharia de logaritmos são usados para uma representação mais natural de fenômenos físicos.Por exemplo, é amplamente conhecido por usar valores relativos - decibéis quando se mede a intensidade do som e da luz na física, a magnitude absoluta da astronomia, no pH em química e outros
Eficiência cálculo logarítmica é fácil de verificar se você pegar, por exemplo, e multiplicar 3 número de cinco dígitos."manualmente" (em uma coluna), o uso de tabelas de logaritmos em uma folha de papel e régua de cálculo.Basta dizer que, neste último caso, o cálculo vai assumir a força de 10 segundos O que é mais surpreendente é o facto de, na calculadora moderna desses cálculos leva tempo, e não menos.
