frase que todo novo - não é nada como um bem esquecido de idade, totalmente aplicável ao sistema binário.Acontece que na antiga China ter usado algo parecido com o nosso "unidade-toe", embora não por aritmética e textos que escrevem para o Livro das Mutações.O mais próximo de uma compreensão dos diferentes sistemas numéricos eram Incas: eles usaram e os sistemas decimal e binário, no entanto, só duram texto e mensagens codificadas.Podemos supor que, mesmo assim, 4 ths. Anos atrás, os incas sabiam como fazer uma tradução do binário para o sistema decimal.
versão moderna do sistema binário foi proposto por Leibniz apenas cerca de 300 anos atrás, e depois de meio século, George Boole deixou seu nome na memória dos futuros trabalhos sobre a álgebra da lógica.Aritmética binária, juntamente com a álgebra da lógica era a fundação da tecnologia digital atual.Tudo começou em 1937, quando ele propôs um método de análise simbólica de relé e de comutação de circuitos.O trabalho de Claude Shannon tornou-se "mãe" para o computador relé executa adição binária já em 1937.E, claro, um dos objectivos desta "bisavô" de computadores modernos tem sido traduzido do binário para sistema decimal.De
sido apenas três anos, e um outro tipo de relé "computador" para enviar comandos para a calculadora de números complexos usando a linha de telefone e teletipo - bem, apenas velho internet em ação.
Quais são binário, decimal, hexadecimal, e, em geral, qualquer sistema N-ary?Nada complicado.Considere-se um número de três dígitos no sistema decimal nosso favorito, ele é representado por meio de 10 caracteres - de 0 a 9, com relação à sua localização.Determinar o número de dígitos que se encontram em posições 0, 1, 2 (a fim passa do primeiro para o último dígito).Em cada uma das posições pode ser qualquer um dos números do sistema, mas a magnitude deste número não depende apenas da sua marca, mas também a posição do lugar.Por exemplo, para o número 365 (respectivamente, posiciona 0 - figura 5, o numeral de referência 1 - a figura 6 e a posição 2 - figura 3) o valor de uma posição zero - a 5 na primeira posição - 6 * 10, e a segunda - 3 *10 * 10.É curioso que, a partir da primeira posição, contém um número de dígitos significativos (de 0 a 9) e o sistema de base para a medida igual ao número de posição, isto é,podemos escrever = 3 * 345 10 * 10 * 10 + 6 +3 = 3 * 102 * 101 + 6 + 5 * 100.
Outro exemplo:
= 2 * 260974 105 + 6 * 104 * 103 + 0 + 9 * 102 * 101 + 7 + 4 * 100.
Como você pode ver, cada local posicional inclui números significativos a partir do conjunto do sistema, eo multiplicador da base do sistema, na medida igual à posição do número (número de bits que é o número de posições, mas mais um).Termos
de representação de sua forma binária de quebra-cabeças para a sua simplicidade - apenas 2 números no sistema - 0 e 1. Mas a beleza da matemática é que, mesmo em uma forma truncada como pode parecer, números binários são os mesmos plena e igualitária comoe um "companheiros de altura."Mas como para compará-los, por exemplo, com um número decimal?Como opção, você não se apressar, traduzido do binário para decimal.A tarefa não pode ser chamado difícil, mas o trabalho duro requer atenção.Vamos começar.
Com base no exposto, na ordem de representação de números em qualquer sistema, e tendo em conta o mais simples deles - ". Aqueles de-tac-toe" binário, tomar qualquer sequênciaNós chamamos este número VO (em russo IN), e tentar descobrir o que é - traduzido do binário para sistema decimal.Que seja VO = 11001010010.À primeira vista, o número de o número.Vamos ver!
A primeira linha contém o próprio número em uma forma estendida, ea segunda escrever como a soma de cada item nos fatores de forma - dígito significativo (aqui a escolha é pequeno - 0 ou 1) e o número 2 elevado à potência do número de posição no sistema decimal, estamos fazendotraduzido do binário para decimal.Agora, na segunda linha, você só precisa executar um cálculo.Para maior clareza, podemos acrescentar ainda uma terceira linha com os cálculos intermediários.
VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;
VO = 210 + 1 * 1 * 29 + 0 + 28 * 0 * 27 + 1 * 26 + 25 0 * + 1 * 24 + 0 + 23 * 0 * 22 + 1 * 21 + 20 * 0;
VO = 1024 * 1 + 1 * 0 + 0 + 512 * 256 * 128 * 64 + 1 + 0 + 1 * 32 * 16 * 8 + 0 + 0 + 1 * 4 * 2 + 0 * 1.
calcular a "aritmética" na terceira linha, e nós temos o que estávamos procurando: VO = 1618. Então o que mais é ótimo?E o que é o número - o mais famoso de todos os quais são conhecidos por pessoas, está ligada proporção das pirâmides egípcias, a famosa Mona Lisa, notas musicais e do corpo humano, mas ... Mas com um pouco de refinamento - sabendo que o bem deve ser um monte de Sua Majestade o casoEle nos deu o número para 1.000 vezes o valor presente de - 1,618.Eu acho que tudo correu.E aliás traduzido do binário para decimal ajuda de um mar infinito de números "pegar" o mais notável - é chamado de "a proporção de ouro".
