Logaritmo: como calcular?

grau de números individuais é um termo matemático inventou séculos atrás.Na geometria e álgebra, existem duas opções - decimal e logaritmos naturais.Eles são calculados por fórmulas diferentes, enquanto equações diferentes escrita é sempre iguais uns aos outros.Esta identidade propriedades características que são função potencial útil.

Características e características importantes

Atualmente distinguir dez habilidades matemáticas conhecidas.O mais comum e popular deles são: log

• Podkoren, dividido pelo valor da raiz é sempre o mesmo que o logaritmo √.Log
• Arte sempre igual à soma do fabricante.
• Lg = maior medida pela multiplicação do número de que ele é construído.
• Se você tomar o log do dividendo o divisor vai lg privada.

Além disso, há uma equação com base na identidade principal (considerada uma chave), a transição para a base actualizado e várias fórmulas menores.

Calculando o logaritmo - uma tarefa bastante específica, portanto, para a integração de propriedades na solução deve ser abordado com cuidado e verificar regularmente as suas acções e consistência.Não devemos esquecer-se sobre as mesas, que devem consultar constantemente e ser guiado apenas pelos dados encontrados lá.Principais diferenças

Espécies termo matemático

do número matemático de "escondido" na parte inferior (a).Se tem um valor de 10, que é o registo de decimal.Caso contrário, «a» é convertido para um "Y" e tem um transcendental características e irracional.É também interessante notar que o valor real é calculada pela equação especial onde a prova se torna teoria estudada além currículo do ensino médio.

logaritmos decimais do tipo largamente utilizado no cálculo de fórmulas complexas.Tabelas inteiras compilados facilitar os cálculos e mostrando claramente o processo de resolução de problemas.Ao mesmo tempo, antes da transição efectiva para a empresa precisa para construir um registro no formulário padrão.Além disso, cada loja de material escolar pode encontrar uma linha especial com escala, ajudando a resolver a equação de qualquer complexidade.Logaritmo da Briggovym chamado, ou um número de Euler, em homenagem ao explorador que primeiro valor publicado e encontrou a oposição das duas definições.

Dois tipos de fórmula

todos os tipos e variedades de tarefas no cálculo da resposta, com o prazo previsto no log, tem um nome diferente e um dispositivo de matemática rigorosa.Uma equação exponencial é uma cópia quase exacta dos cálculos logarítmicas, quando visto a partir da solução correcta.Apenas a primeira opção inclui uma série de especializada, ajudá-lo a compreender rapidamente a condição e substitui a segunda log on grau ordinário.Os cálculos usando a última fórmula deve incluir um valor variável.Diferença

e terminologia

Ambos índice principal tem suas próprias características distintivas de cada um: logaritmo

• .Uma parte importante da - presença obrigatória de uma base.A versão padrão de magnitude 10. marcação sequências - log x ou lg x.
• Natural.Se sua base é um sinal «e», que é uma constante que é estritamente idêntica à equação calculada, onde n está se movendo rapidamente em direção ao infinito, o tamanho aproximado do equivalente digital de 2.72.Marcas oficiais, aprovadas na escola e em um mais complexas fórmulas profissionais, - ln x.
• diferente.Além básica hex logaritmos meet and tipos binários (base 16 e 2, respectivamente).Existem versão complexo com linha de base 64, está sujeito ao controle sistemático do tipo adaptativo, com cálculo de precisão geométrica produz o resultado final.Terminologia

inclui as seguintes quantidades em problema algébrico: valor

• ;Argumento
• ;Base
• .

Cálculo de log

Há três maneiras de forma rápida e por via oral para fazer todos os cálculos necessários para encontrar um resultado com juros deve ser o resultado da decisão.Inicialmente logaritmo aproximado sua encomenda (registro científico do número de grau).Cada valor positivo pode ser definido pela equação, onde será igual a mantissa (número de 1 a 9), multiplicando por dez para o grau de ordem n.Esta opção baseia-se na contagem de dois fatos matemáticos:

• o produto ea quantidade de log sempre tem a mesma taxa;
• logaritmo tomada dos números de um a dez, não pode exceder o valor de 1 ponto.

1. Se um erro no cálculo ocorre, nunca é inferior a um na direcção de subtracção.
2. maior precisão, uma vez que a base de três lg é o resultado final - cinco décimos de unidade.Portanto, qualquer valor matemático de mais de 3 adiciona automaticamente um ponto para a resposta.
3. Quase perfeita precisão é alcançada se a mão é uma tabela especializado que pode ser facilmente utilizado nas suas actividades de avaliação.Você pode usá-lo para descobrir o que é o logaritmo comum de até dez por cento do número original.

história real log

século XVI muito sentida a necessidade de termos mais complexos do que tem sido conhecido para a ciência na época.Isso era especialmente verdadeiro de divisão e multiplicação de números com uma grande sequência de vários valores, incluindo frações.No final da segunda metade da era de várias mentes chegamos à conclusão sobre a adição de números com a ajuda da tabela, que compara os dois progressão: aritmética e geométrica.Ao mesmo tempo, todos os cálculos de base teve a descansar sobre o último valor.Da mesma forma, cientistas têm integrado e subtração.Primeiro

menção de lg foi realizada em 1614.Ele fez um matemático amador com o nome de Napier.É interessante notar que, apesar da grande divulgação dos resultados obtidos na fórmula foi um erro devido à ignorância de algumas das definições que aparecem mais tarde.Ela começa com o sexto signo do índice.O mais próximo de uma compreensão dos logaritmos eram irmãos Bernoulli, e legitimando estréia ocorreu no século XVIII por Euler.Ele e função distribuída na educação.

abrangente

Debut lg tenta integrar as grandes massas fez no alvorecer do século 18, Bernoulli e Leibniz.Mas a integridade dos cálculos teóricos, eles não têm sido capazes de fazer.Nesta ocasião, todo o debate foi realizado, mas a definição exacta do número é dado.Mais tarde, o diálogo foi retomado, mas entre Euler e d'Alembert.O último foi, em princípio, de acordo com um monte de fatos oferecidos pelo fundador da magnitude, mas acredita que os indicadores positivos e negativos devem ser iguais.Em meados do século, a fórmula tem sido demonstrada como uma opção final.Além disso, Euler foi publicado derivada do logaritmo e os gráficos desenhados primeiro.Mesas

indicar o número de propriedades que não são figuras de vários valores podem ser multiplicados, e encontrar o seu log, e deitou-se pelas mesas especiais.

particularmente valioso, esse número foi para os astrônomos que são forçados a trabalhar com um grande conjunto de sequências.Nos tempos soviéticos logaritmo procurado na coleção Bradis, lançado em 1921.Mais tarde, em 1971, veio a publicação de Vega.