Estatísticas da mediana: conceito, propriedades e cálculo

Para se ter uma idéia sobre este ou aquele fenômeno, muitas vezes usamos médias.Eles são usados ​​para comparar o nível dos salários em diversas indústrias, temperatura e precipitação na mesma área no mesmo período de tempo, o rendimento de culturas em diferentes áreas geográficas, e assim por diante. D. No entanto, a média não é o único indicador geral- Em alguns casos, uma avaliação mais precisa abordagens tais como o valor da mediana.Nas estatísticas, é amplamente usado como um características de distribuição descritivos auxiliares de um recurso em uma determinada população.Vamos ver como ela difere da média, bem como o que causou a necessidade de sua utilização.

estatísticas mediana: definição e propriedades

Imagine a seguinte situação: a empresa, juntamente com o diretor emprega 10 pessoas.Trabalhadores comuns receber 1000 dólares, e seu líder, que, além disso, é o proprietário, -. 10000 UAH.Se calcularmos a média aritmética, verifica-se que o salário médio da empresa é igual a 1900 UAH.Esta declaração é verdadeira?Ou dar um exemplo, na mesma enfermaria do hospital é de nove pessoas, a uma temperatura de 36,6 ° C, e uma pessoa com quem ela é de 41 ° C.Média aritmética neste caso é (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C.Mas isso não significa que todos os presentes doente.Tudo isso sugere a idéia de que um meio muitas vezes não é suficiente, e é por isso que, além de seu uso mediano.Nas estatísticas, este indicador é chamado a opção que é bem no meio de uma série ordenada de variações.Se calcularmos que para os nossos exemplos, temos 1000 UAH respectivamente.e 36,6 ° C.Em outras palavras, uma mediana em estatística é um valor que divide o número ao meio de modo que em ambos os lados do mesmo (acima ou abaixo) está disposto o mesmo número de unidades de uma dada população.Devido a esta propriedade, este indicador tem alguns nomes: percentil 50 ou quantile 0,5.

Como encontrar a mediana nas estatísticas método

de cálculo deste valor depende de que tipo de série variational temos: a discreta ou intervalo.No primeiro caso, a mediana nas estatísticas é bastante simples.Tudo que você precisa fazer é encontrar a soma das frequências, dividi-lo por 2 e, em seguida, adicionar o resultado de ½.É melhor explicar o princípio é baseado no exemplo seguinte.Suponha que temos agrupados os dados sobre fertilidade e quer descobrir o que é a mediana.Número do grupo

Depois de alguns cálculos simples, descobrimos que a figura desejada é: 195/2 + ½ = 98, ou seja,Versão 98.A fim de descobrir o que significa ser consistentemente acumular frequência, começando com as menores variações.Assim, a soma das duas primeiras linhas nos dá 30. É claro que existem 98 opções.Mas se somarmos ao resultado da freqüência da terceira opção (70), obtém-se uma soma igual a 100. É apenas 98-I variante, de modo a mediana é a família que tem dois filhos.Quanto ao número de intervalos, não é geralmente utilizada a seguinte fórmula:

HME + Me = iMe * (Σf / 2 - SMe-1) / FME em que:

• HME - o primeiro valor do intervalo médio;
• Σf - o número de (a soma das frequências);
• IME - o valor médio do intervalo;
• FME - faixa de freqüência média;
• SME-1 - a soma das frequências cumulativas na faixa anteriores a mediana.

Mais uma vez, sem um exemplo aqui é muito difícil de entender.Suponha que temos dados sobre o valor dos salários.Salário

Para usara fórmula acima, primeiro precisamos determinar o intervalo mediano.Como tal, o intervalo é selecionado, a frequência cumulativa é superior a metade da frequência de soma ou é igual a ele.Assim, 510 dividido por 2, vemos que este critério corresponde com o valor da faixa salarial de 250.000 rublos.até 300.000 rublos.Agora você pode expor todos os dados na fórmula:

+ Me = HME iMe * (Σf / 2 - SME-1) / FME = 250 * 50 (510/2 - 170) / 115 = 286,960 Rub..

Esperamos que nosso artigo tenha sido útil, e agora você tem uma idéia clara do que a mediana nas estatísticas e como deve ser calculado.