Como fazer poliedro papel.

ofícios - não é apenas uma variedade de cartões e aplicações feitas sob a forma de produtos planos.Figuras muito originais obtidos modelo tridimensional (foto 1).Por exemplo, pode ser construído a partir de poliedro de papel.Considere algumas das formas de sua implementação, utilizando diagramas e fotos.Formas de história

antiga ciência matemática está enraizada em um passado distante, em tempos de prosperidade de Roma e Grécia antiga.Então decidiu-se ligar os aspectos técnicos do filosófico.Portanto, de acordo com os ensinamentos de Plato (um dos antigos filósofos gregos), cada um dos poliedros, constituídos por um número de planos idênticos, simboliza um elemento.Figuras de triângulos - octaedro e Tetrahedron icosaedro - associados com o ar, fogo e água, respectivamente, e podem ser convertidos uns nos outros devido à uniformidade de faces, cada uma das quais tem três vértices.Terra simboliza quadrados Hexaedro.Um dodecaedro, graças a um caras pentagonais especiais, desempenha um papel decorativo, e é o protótipo de harmonia e paz.

também conhecido que um dos matemático grego Euclides provou em seu ensino "Elementos" originalidade que se refere aos sólidos platônicos e seus bens "encaixar" na esfera (foto 2).É apresentado como o poliedro da dobradura de papel serried juntos vinte triângulos equiláteros.O esquema demonstra um padrão para fazer as figuras.Vamos considerar todas as etapas de trabalho sobre a criação de um icosaedro.

Do

icosaedro icosaedro consiste de tamanho triângulos isósceles idênticos.Ele pode ser facilmente dobrado, usando a representação na Figura 2 varredura.Pegue uma folha de papel rectangular.Desenhar nele vinte idênticos em tamanho e forma de triângulos, colocando-os em quatro linhas.Assim, cada uma das faces será simultaneamente uma parte para a outra.O padrão resultante é usado para o fabrico de espaços em branco.Vai ser diferente dos subsídios de presença base-varredura para ligação em todas as linhas externas.Cortar o papel em branco, dobre-o ao longo das linhas.Formando poliedro papel extremo curto as fileiras juntos.Ao mesmo tempo a parte superior do triângulo é ligado a um ponto.

poliedros regulares

Todos os valores são diferentes rostos e diferentes quantidades de sua forma.Além disso, alguns modelos pode ser dobrada a partir de uma única folha (como descrito no Exemplo fabrico icosaedro) outros - apenas através de recolha de vários módulos.Clássico considerado poliedros regulares.Porque eles são feitos de papel, se mantiverem os principais regras de simetria - a presença no modelo rostos completamente idênticos.Existem cinco tipos principais de figuras.A tabela a seguir fornece informações sobre os seus nomes, números e formas de rostos: nome

Variedade de formas

Com base das cinco espécies listadas, usando habilidade e imaginação, artesãosfácil de projetar muitos modelos diferentes de papel.O poliedro pode ser bastante diferente das cinco figuras acima, formando, ao mesmo tempo, utilizando diferentes facetas, tais como quadrados e triângulos.Assim obtido corpo com f lutuabilidade.E, se uma ou mais faces de perder, ele vai abrir uma figura visto como fora e dentro.Para o fabrico de modelos sólidos usando padrões especiais cortadas de uma densa, assim manter a forma, de papel.Faça e poliedros especial sem papel.Esquemas de tais produtos incluem a disponibilidade de módulos de atuação adicionais.Nós examinar maneiras de conceber uma figura muito bonito como um exemplo de um dodecaedro (foto 3).

Como fazer poliedro papel com doze picos: o primeiro método

Este valor é chamado dodecaedro estrelado.Cada um dos seus vértices em sua base é um pentágono regular.Portanto, fazer duas maneiras, tais poliedros sem papel.Esquema para a fabricação será um pouco diferentes uns dos outros.No primeiro caso, é um único artigo (foto 4), que é obtida por dobragem do produto acabado.Além das faces principais no desenho existem porções de ligação para a ligação, através da qual a figura funde-se com um único conjunto.Para a produção da segunda forma de poliedro de fazer múltiplos padrões separados.Considere o processo funciona em detalhe.

Como fazer um poliedro de papel: o segundo método

Fabricate dois template principal (foto 5):

- primeiro. Desenhe um círculo em uma folha e dividi-lo transversalmente em duas partes.Um deles será a base para um padrão, um segundo arco imediatamente limpe por conveniência.Divida a peça em cinco partes iguais e limitar o raio de todos os segmentos da cruz.Estes resultam em acopladas triângulos isósceles cinco idênticos.Chegai adjacente ao segmento médio da mesma semicírculo exata, mas no espelho.O recebimento do item quando minimizado se parece com dois cones.Faça um padrão similar de apenas seis peças.Para a sua colagem utilizar a segunda parte, que vai ser colocado dentro.

- segundo. Este padrão - uma estrela de cinco pontas.Siga os mesmos doze pedaços.Ao formar a poliedro, cada uma das estrelas de a dobrada para cima as extremidades colocadas no interior das partes em forma de cone e coladas às faces.

figura coleção completa é obtida pela combinação dos blocos de casal segmentos adicionais de papel, preparando o terreno para eles dentro.Modelagem de produtos é problemático o suficiente para torná-los diferentes em tamanho.Modelos prontos de poliedros do papel não é tão fácil de aumentar.Não basta simplesmente fazer concessões para todas as fronteiras externas.Precisamos dimensionar separadamente cada uma das faces.A única maneira possível para obter uma cópia ampliada do modelo original.Usando o segundo método de fabrico de um poliedro, torna-se muito mais fácil, uma vez que irá ser suficiente para aumentar a pré-forma inicial, o que levou a cabo o número desejado de partes individuais.