Matemática - uma daquelas ciências que são essenciais para a existência da humanidade.Quase cada ação, cada processo associado com o uso de matemática e suas operações básicas.Muitos grandes cientistas fizeram enormes esforços para garantir que a ciência para tornar isso mais fácil e mais intuitiva.Vários teoremas, axiomas e fórmulas permitem que os alunos percebem rapidamente as informações e aplicar esse conhecimento na prática.A maioria deles lembrou-se ao longo da vida.
fórmula mais conveniente que permite que os estudantes a lidar com as enormes exemplos frações, expressões racionais e irracionais são fórmulas, incluindo multiplicação abreviada:
1. a soma ea diferença de cubos:
s3- t3 - a diferença;
K3 + l3 - quantidade.
2. Fórmula soma cubo e diferença do cubo:
(f + g) e 3 (h - d) 3;
3. diferença de quadrados:
z2 - v2;
4. quadrado soma:
(n + m) 2, e D.
soma assim por diante Formula dos cubos é praticamente muito difícil de memorizar e reproduzir..Isto deriva de os sinais alternados em sua decodificação.Eles escrito incorretamente, confundindo com outras fórmulas.
soma dos cubos divulgados como se segue:
K3 + L3 = (k + l) * (K2 - K * L + L2).
segunda parte da equação é muitas vezes confundida com uma equação quadrática ou uma expressão do valor divulgado eo quadrado é adicionado ao segundo mandato, ou seja, o «k * l» número 2. No entanto, a quantidade de fórmula cubos revela o único caminho.Vamos provar a igualdade do lado direito e esquerdo.
Vem reversa, ou seja, tenta mostrar que a segunda metade do (k + l) * (K2 - K * L + L2) será igual à expressão K3 + L3.
nossuporte aberto, multiplicando termos.Para isso, primeiro nós multiplicamos «k» em cada membro da segunda expressão:
k * (k2 - k * l + k2) = k * l2 - k * (k * l) + k * (L2);
em seguida da mesma maneira com produzir efeitos desconhecido «l»:
L * (K2 - K * L + K2) = l * K2 - L * (K * l) + L * (L2);
simplificar a expressão resultante da quantidade da fórmula de cubos, revelar as chaves, e, assim, dar a estes termos:
(K3 - K2 * l + k * l2) + (l * k2 - l2 * k + l3) = k3 - k2l + KL2+ LK2 - LK2 + l3 = k3 - k2l + k2l + kl2- KL2 + l3 = K3 + l3.
Esta expressão é igual à variante inicial da soma dos cubos, que é para ser mostrado.
nenhuma evidência para a expressão s3 - t3.Esta fórmula matemática abreviada multiplicação é chamado a diferença de cubos.Ela divulgado da seguinte forma:
s3 - t3 = (s - t) * (s2 + t * s + t2).
mesma forma como no exemplo anterior maneira provar o cumprimento da lados direito e esquerdo.Para isso revela suportes multiplicando termos:
para um desconhecido «s»:
s * (s2 + s * t + t2) = (s3 + S2T + ST2);
desconhecido para «t»:
t * (s2 + s * t + t2) = (S2T + ST2 + t3);
a transformação e parênteses divulgação da diferença é obtido:
s3 + S2T + st2 - S2T - S2T - t3 = s3 + s2t- S2T - st2 + st2- T3 = s3 - T3 - QED.
Para lembrar que os personagens são definidos mediante a expansão dessa expressão, é necessário prestar atenção aos sinais entre os termos.Assim, se um é separado de outro símbolo matemático desconhecido "-", em seguida, na primeira faixa será negativo, eo segundo - duas vantagens.Se é entre os cubos de sinal "+" e, em seguida, em conformidade, o primeiro factor irá conter um positivo e negativo do segundo, e em seguida, um sinal de mais.
Ele pode ser representada como um pequeno circuito:
s3 - t3 → («negativos») * ("plus" "plus");
K3 + l3 → («mais») * (sinal "menos" "plus").
Veja este exemplo:
Dada a expressão (w - 2) 3+ 8. Divulgar parênteses.
Solução:
(w - 2) 3 + 8 pode ser expressa como (w - 2) 3 23
Por conseguinte, como a soma dos cubos, esta expressão pode ser expandido pela fórmula multiplicação abreviada:
(w - 2 2) * ((W - 2) 2 - * 2 (W - 2) + 22);
Então simplificar a expressão:
w * (w2 - 4W + 4 - 2W + 4 + 4) = w * (w2 - 6W + 12) = w3 - 6w2 + 12w.
Assim, a primeira parte (w - 2) 3 também pode ser considerado uma diferença cubo:
(h - d) 3 = H2 H3 - * 3 * 3 + * d * h D2 - D3.
Então, se aberto sobre esta fórmula, você obtém:
(w - 2) 3 = w3 - 3 * w2 * 2 + 3 * w * 22 - 23 = w3 - 6 * w2 + 12w - 8.
Se acrescentarmos a ela um segundo exemplo do original, isto é, "8", o resultado é o seguinte:
(w - 2) 3 + 8 = W3 - W2 * 3 * 3 * 2 + 22 * w - 23 + 8 =w3 - 6 * w2 + 12w.
Assim, temos encontrado uma solução para este exemplo de duas maneiras.
importante lembrar que a chave para o sucesso em qualquer negócio, incluindo na resolução de exemplos matemáticos são perseverança e cuidado.
