civilização moderna é simplesmente impossível imaginar sem números.Enfrentamos todos os dias, eles produzem ao longo de dezenas, centenas e milhares de ações por meio de computadores.Estamos tão acostumados a ele que a história dos números que não está interessado, e muito do que é simplesmente nunca pensei.Mas sem o conhecimento do passado nunca pode compreender o presente e, portanto, você deve sempre se esforçar para compreender as origens.
Então, qual é a história de números?Quando eles surgiram, como um homem veio a sua criação?Deixe-nos saber sobre ele!
Desenvolvimento
Em matemática, não há nenhum componente mais importante.Apesar disso, o número do conceito tem evoluído ao longo de milhares de anos não é o mesmo que as mentes dos cientistas de todo o mundo não concordaram ainda sobre como tratá-la.
disciplinas que são exigidas fortemente o aparecimento do conceito, foram relacionados com agricultura, construção e observação de estrelas aplicada pela primeira vez.Por sua vez, o estudo do céu e da classificação de todas as medições são vitais para o desenvolvimento da navegação e do comércio internacional, sem o qual não poderia desenvolver qualquer estado.
pouco de filosofia
Mesmo as figuras mais primitivas foram trabalhados e levar a um pensamento comum durante séculos.Muitos deles são o resultado de uma reformulação criativa de palavras ou letras individuais.O famoso Pitágoras disse que os números são tão misterioso, substância efêmero, que é formada de todo o universo.Em geral, de acordo com modernos conceitos de ciência, ele foi em grande parte direita.
chineses dividiram o número em duas grandes categorias (que foram preservadas até hoje):
- Odd ou Yang.Na antiga filosofia chinesa que simbolizam o céu e de suporte.
- conseguinte, mesmo (Yin).Este conceito simbolizando a terra e instabilidade.
Desde os tempos antigos ...
Você provavelmente já adivinhou que a história dos números começa sua contagem regressiva desde os dias da antiguidade.Naquela época, símbolos misteriosos estavam disponíveis para apenas uma compreensão privilegiada dos sacerdotes, que se tornou o primeiro na história dos nossos matemáticos mundo.
Antropólogos e arqueólogos firmemente estabelecido que uma pessoa poderia ser considerado o mais cedo da Idade da Pedra.Inicialmente, o primeiro número indica o número de extremamente dedos das mãos e pés.Para usá-los para obter os passos contados, produção, inimigos ... No início, as pessoas precisam de apenas alguns números simples, mas o desenvolvimento da sociedade requerem sistemas cada vez mais complexos.Isto não só levou ao desenvolvimento dos rudimentos da matemática, mas também contribuiu para o desenvolvimento da civilização humana em geral, como exigido pelo estresse do trabalho intelectual.
Assim, a história do surgimento e desenvolvimento estão intimamente ligadas com a melhoria da mente e do desejo de nossos ancestrais para o auto-aperfeiçoamento.Quanto mais eles olharam para as estrelas, mais pensamento sobre as regularidades matemáticas (mesmo em um nível primitivo) no mundo em torno deles, o mais sábio você se torna.
noção intuitiva de incluindo
Tão logo houve a primeira troca, as pessoas começaram a aprender a comparar a quantidade de certos itens com os mesmos valores para os bens oferecidos a ele.A noção de "mais", "menos" "igual" "a mesma quantidade."Conhecimento rapidamente torna-se complicado, e logo se tornou necessária porque a conta do sistema.
Deve ser lembrado que a história da realidade dos números começou com a primeira aparição de uma pessoa razoável.Ele sabia intuitivamente como comparar o número de pessoas, animais, objetos, ainda não ter uma pista sobre o mesmo a matemática mais simples.Mas isso é a coisa estranha foi: qualquer objeto pode ser tocado, e um número deles e não facilmente dobrada em um montão.
Os números que descrevem as propriedades desses mesmos itens existentes, mas ao toque ou para compará-los era impossível.Esta propriedade tem levado as pessoas em reverência, atribuíram números mágicos, qualidade sobrenatural.
Algumas evidências hipóteses
Os cientistas há muito assumido que, inicialmente, apenas três pessoas têm usado o conceito de "um", "dois" e "muitos".Esta hipótese é brilhantemente suportada pelo fato de que em muitas línguas antigas, há três formas (em grego, por exemplo): singular, dual e plural.Um pouco mais tarde, um homem aprendeu a distinguir, por exemplo, dois dos três bisão.Inicialmente, o projeto foi ligada a qualquer determinado conjunto de itens.
Até recentemente, os australianos indígenas e polinésios eram apenas dois algarismos: "um" e "dois", e todo o resto do povo estava preparado combinando-los.Por exemplo, o número de 3-2 e um, 4-2 e dois.É muito semelhante ao sistema numérico binário, que agora está usando a tecnologia do computador!No entanto, a dura vida dessas vezes forçados a aprender, e tão primitiva por rapidamente se transformou em uma ciência matemática.
Babilônia e Mesopotâmia
Em matemática antiga Babilônia virou particularmente bem, porque neste estado para criar gigantescas estruturas altamente complexas, o que era impossível sem computing para construir.Estranhamente, mas os babilônios não alimentar emoção especial para os números, para que a história do desenvolvimento de conceitos no sentido mais amplo da palavra começou precisamente com eles.
babilônios poupado todos os seus contemporâneos que podem gravar o número máximo de objetos, pessoas e animais de um conjunto mínimo de caracteres.Introduziram o primeiro sistema de posicionamento, que envolve um valor numérico diferente das mesmas figuras, ocupando diferentes posições num contexto numérico.
Além disso, seu sistema de cálculo foi baseado no método de medição sexagesimal, que os babilônios, como os cientistas supor, emprestado da civilização suméria.Não se pensa, embora no campo da história do conceito de um batente.Nós ainda utilizar o conceito de 60 minutos, 60 segundos, de 360 graus no contexto da medição da circunferência.
antecipado Pitágoras
antigos escribas na Babilônia já bem conhecidas propriedades de triângulos retângulos.Além disso, realizaram o cálculo do volume de uma pirâmide truncada.Hoje, sabe-se que a história dos números racionais se origina a partir do momento que é: Matemática Mesopotâmia e Babilônia não é apenas frações usados ativamente, mas pode até mesmo usá-los para resolver problemas envolvendo até três valores desconhecidos!
No passado, os matemáticos modernos ficaram surpresos ao saber que seus predecessores antigos conseguiram remover não só a praça, mas até mesmo a raiz cúbica.Eles também esteve perto de a definição de pi, cerca de arredondamento para baixo a três.Deve notar-se que os egípcios, mais tarde gestão muito mais calcular com precisão o valor (3.16).Números
naturais
Igualmente antiga é a história do desenvolvimento de um número natural.Acredita-se agora que o primeiro uso deste termo em seus escritos, erudito romano Boécio (480-524 gg.), Mas muito antes de ele Nicômaco de Gerazy escreveu em seus escritos sobre os recursos naturais série, natural de números.
No entanto, no sentido moderno do termo "número natural" é usado apenas para D'Alembert (1717-1783 gg.).Mas não devemos tergiversar: o próprio estudo da conta começa com eles.É chamado os números naturais 1, 2, 3, 4, ...
Com sua aparência foi um passo importante para o surgimento de matemática e álgebra na forma em que os conhecemos hoje.Matemática moderna confiantemente falar de uma série infinita de números naturais.Claro que, em tempos antigos, as pessoas não conhecem.O montante que as pessoas simplesmente não podia imaginar, denotado pela palavra "escuridão", "Legião", "set", e assim por diante.Assim, a história do desenvolvimento da linha é muito antiga ...
teoria dos conjuntos
primeiros números naturais foi extremamente curto.Mas o famoso (século III. BC. E.) Archimedes foi capaz de expandir significativamente este conceito.Foi este cientista legendário escreveu a obra "The Sand Reckoner" que seus contemporâneos muitas vezes referida como "Cálculo de grãos de areia."Ele exacta calculada a quantidade de partículas minúsculas que teoricamente poderia levar-se todo o volume de uma esfera com um diâmetro 15,000,000,000,000 km.
Antes Arquimedes gregos conseguiram chegar à miríade de 10.000.000.Miríades, no entanto, eles chamaram o número em 10 000 O próprio nome vem do grego "Miros", que traduzido em russo significa "infinitamente grande", "incrivelmente grande".Archimedes também foi mais longe: ele começou a usar em seus cálculos o termo "miríades de miríades", que posteriormente o levou a criar o seu próprio sistema de cálculo, do autor.
valor máximo que poderia ser descrito cientista 80.000.000.000.000.000 contém zeros.Se esse número for impresso sobre uma fita de papel de comprimento, então é possível rodear o globo no equador mais de dois milhões de vezes.
Assim, todos os inteiros positivos existem duas funções principais:
- Eles podem ser caracterizadas pela quantia de quaisquer itens.
- Com a ajuda deles descrever os atributos dos objetos na série número.
O número real
Mas o que sobre a história do desenvolvimento dos números reais?Afinal de contas, na matemática que ocupam lugar não menos importante!Em primeiro lugar, refrescar a memória.Ele pode realmente ser chamado de qualquer positivo, negativo, e zero.Eles são divididos numa pluralidade de racional e irracional.
Se você ler atentamente o artigo, você pode imaginar que a história dos números reais começa com os primórdios da humanidade.Uma vez que o conceito de zero foi a primeira vez (mais ou menos confiável informações) formulada no ano 876 depois de Cristo, e introduzido na Índia, você pode marcar esta data como um intermediário.
Como para o negativo, a primeira vez que eles descreveram Diofanto (Grécia), no terceiro século dC, mas "legalizada" eles estavam só na Índia, quase simultaneamente com o conceito de "zero".
Deve ser lembrado que a história dos números em matemática exige-lhes que existem no antigo Egito como resultado de cálculos são muitas vezes se manifesta.Aqui estão apenas no momento em que foram consideradas "impossível" e "irrealista", embora ocasionalmente usado como valores intermediários.
números racionais
Lembre-se que um número racional é uma fração.Na forma do numerador que usa um número inteiro, e o denominador o número de actos positivos.Nós nunca sabemos quando e onde essa noção veio a primeira vez, mas eles estão ativamente usando os sumérios já durante milhares de anos antes de nossa era.Seu exemplo foi seguido pelos gregos e egípcios.Os números complexos
Mas eles têm recebido recentemente, imediatamente após a identificação de formas de calcular as raízes de uma equação cúbica.Eu fiz isso italiano Tartaglia (1499-1557 gg.) Sobre o início do século XVI.E então ele descobriu que para resolver todos os tipos de problemas nem sempre consegue usar apenas números reais.
explicar este estranho fenômeno só foi possível em 1572.Torná-lo poderia Rafael Bombelli, a partir do qual começa a história do desenvolvimento de números complexos.Mas seus resultados para um longo período de tempo considerado "fabricações charlatão", e só no século 19 o grande matemático Carl Friedrich Gauss provou que seu antecessor distante estava absolutamente certo.
Outra teoria
Alguns pesquisadores dizem que os primeiros valores imaginários foram mencionados já em 1545.Foi o que aconteceu nas páginas do bem conhecido no momento do trabalho de parto "A grande arte, ou regras algébricas" Girolamo Cardano que escreveu.Em seguida, ele tentou encontrar uma solução para o problema dos dois números que, quando multiplicados por 10 Dai, e em multiplicar seu valor aumenta para 40.
longo tempo antes por matemáticos foi a questão de saber se pode haver um monte deles está completamente fechada.Vamos explicar: é a operação de valores complexos resultar em um complexo de apenas resultados reais ou novas pesquisas podem levar à descoberta de algo completamente novo?No entanto, a solução para este problema está nas obras de Abraham de Moivre (que datam de 1707), bem como nos escritos de Roger Cotes, que foram publicados em 1722.
Essa é toda a história da série.Resumidamente, é claro, mas o artigo está ainda a analisar os principais marcos da investigação nesta área.
