surgimento do conceito de integrante foi causado pela necessidade de encontrar uma função primitiva de um seu derivado, assim como a determinação do valor do trabalho, a área de formas complexas, a distância percorrida pela forma, com os parâmetros descritos nas curvas que descrevem equações não lineares.
Do curso de física conhecido que o trabalho é o produto da força sobre a distância.Se todo o movimento a uma velocidade constante ou a distância é vencida pela aplicação da mesma força, a compreensão, é necessário que basta multiplicar.O que é o integral das constantes?Esta é uma função linear da forma y = kx + C.
Mas o poder sobre a operação podem variar e, em alguns vício legítimo.Uma situação semelhante com o cálculo de distância, se a velocidade não é constante.
Assim, é compreensível que haja integral.Definindo-lo como uma soma de produtos de valores de um argumento infinitamente pequeno incremento descreve completamente o principal significado do termo tal como a área da figura delimitada pelas funções de primeira linha, e as bordas - o limite de detecção.
Gaston Darboux, matemático francês, na segunda metade do século XIX explicou muito claramente que este integral.Ele fez isso de forma clara que, em geral compreender esta pergunta não é difícil, ainda estudante de escola secundária.
Suponha que haja uma função de qualquer forma complexa.O eixo dos y na qual o valor depositado do argumento, é dividido em pequenos intervalos, de preferência, eles são infinitamente pequena, mas porque o conceito de infinito é bastante abstracta, que é suficiente para imaginar apenas pequenos pedaços, cujo tamanho é geralmente indicada pela letra grega Δ (delta).Função
foi "picado" em blocos menores.
argumento cada valor corresponde a um ponto no eixo dos y em que são depositados os correspondentes valores da função.Mas, como os limites da área seleccionada de entre o dois, então os valores da função vai também ser dois, mais ou menos.
soma dos produtos de grandes valores no incremento de Δ é chamado de uma grande quantidade de Darboux, e é indicado como S. Consequentemente, o menor dos valores de uma área limitada, multiplicado por Δ, em conjunto, formam uma pequena quantidade de Darboux s.O próprio local se assemelha a um trapézio rectangular, como a curvatura da linha apresenta um incremento infinitesimal que pode ser negligenciada.A maneira mais fácil de encontrar a área de uma figura geométrica - é estabelecer uma obra de valores maiores e menores da função em Δ-incremento e dividir por dois, que é definido como a média aritmética.
Isso é o que o Darboux integrante:
s = Σf (x) Δ - uma pequena quantidade;
S = Σf (x + Δ) Δ - uma grande soma.
Então, qual é a integral?A área delimitada por uma função de linha eo limite de detecção será igual a:
∫f (x) dx = {(S + s) / 2} + c
Essa é a média aritmética dos valores maiores e menores Darbu.s - constante,redefinir durante a diferenciação.
com base na expressão geométrico deste conceito, é claro, e o sentido físico da integral.Formas quadradas, descrito em função da velocidade, e o intervalo de tempo limitado no eixo horizontal, será o comprimento da distância percorrida.
L = ∫f (x) dx no intervalo entre t1 e t2,
Onde
f (x) - em função da velocidade, que é a fórmula pela qual ele muda ao longo do tempo;
L - comprimento do caminho;
t1 - momento de início do caminho;
t2 - tempo do trajeto final.
O mesmo princípio é determinada pela quantidade de trabalho apenas para ser depositado na abcissa a distância e a ordenada - a quantidade de força exercida em cada ponto.
