conjunto compacto é um certo espaço topológico no revestimento que é uma sub-cobertura finita.Espaços compactos na topologia das suas propriedades podem assemelhar-se a um sistema de conjuntos finitos na teoria correspondente.
conjunto compacto ou CD - um subconjunto de um espaço topológica, que é induzida pelo tipo de espaço compacto.Relativamente compacto (pré-compactado) Conjunto
é apenas no caso de um circuito compacto.Quando você seleciona uma subsequência convergente no espaço, ele pode ser chamado sequencialmente compacto.
conjunto compacto tem certas propriedades:
- é uma forma compacta qualquer mapeamento contínuo;
- subconjunto fechado sempre tem um compacto;
- um contínuo um-um mapeamento que está definido no compacto refere-se a homeomorfismo.Exemplos
de conjuntos compactos são:
- delimitada e conjuntos fechados Rn;
- subconjuntos finitos em espaços que satisfazem o axioma da divisibilidade T1;
- Ascoli teorema Arzela caracterizando conjunto compacto para determinados espaços funcionais;
- espaço de pedra pertencentes à álgebra booleana;
- compactification de um espaço topológico.
Considerando o conjunto universal para o cargo de matemática, pode-se argumentar que esse conjunto que contém um conjunto de elementos com propriedades específicas.Além de considerar o conceito há um conjunto hipotético inclui vários componentes.No entanto, suas propriedades são contrárias à própria essência do conjunto.
No campo do conjunto universal aritmética elementar é representado por um conjunto de inteiros.No entanto, um papel especial pertence a este conjunto na teoria dos conjuntos.
conjunto dos números naturais contém um conjunto de elementos (números) que podem ocorrer naturalmente durante a contagem.Existem duas abordagens para determinar os números naturais:
- itens listados (primeiro, segundo, etc.);
- número de indivíduos (um, dois, etc.).
Isso não diferentes inteiros e inteiros negativos para o tipo natural de números não é aplicável.No campo matemática de um conjunto de números naturais é N. Esta noção é sem fim, graças à presença de qualquer número de diferentes tipos de número natural natural maior que o primeiro.
Ao contrário naturais, inteiros são o resultado da execução de tais operações matemáticas sobre os números naturais como adição ou subtração.O conjunto de números inteiros em matemática é designado por Z. os resultados da subtracção, adição e multiplicação de dois números é o número de um único tipo de um mesmo tipo.A necessidade para o aparecimento deste tipo de números, devido à falta de capacidade para identificar a diferença entre dois números inteiros positivos.Que Michael Stiefel introduziu números negativos em matemática.
Requer atenção, considerando tal coisa como um espaço compacto.Este termo foi introduzido pelo PSAlexandrov para reforçar a noção de um espaço compacto, introduzido em matemática M. Fréchet.No sentido original do tipo topológico de um espaço compacto, no caso de um subcovering final de cada tampa aberta.No desenvolvimento subsequente da matemática, o termo compacidade tornou-se uma ordem de magnitude maior do que sua contraparte mais baixo.E agora ele é compreendido pela compacidade compacidade, eo velho sentido do termo é o título de "countably compacto."No entanto, ambos os conceitos é equivalente quando utilizada em espaços métricos.
