No curso dos alunos do ensino médio e de alta levou o tema de "frações".No entanto, este conceito é muito mais amplo do que o indicado no processo de aprendizagem.Hoje, o conceito de frações não é incomum, e nem todos podem realizar cálculos de uma expressão, por exemplo, a multiplicação de frações.
O que é uma fração?
Historicamente, os números fraccionários que surgiram devido à necessidade de medir.Como mostra a prática, são exemplos comuns de determinação do comprimento do segmento, o volume de um cuboide, a área de um rectângulo.
Inicialmente, os alunos se familiarizem com o conceito de como compartilhar.Por exemplo, se dividida em 8 partes de melancia, em seguida, cada um irá obter um oitavo melancia.Aqui está uma parte dos oito chamadas lobos.Partes
, igual a ½ de um valor chamado de metade;⅓ - terceiro;¼ - trimestre.Entradas da forma 5/8, 4/5, 2/4 são chamados de frações comuns.Frações comuns dividido entre o numerador eo denominador.Entre eles está o diabo tiro ou acidente vascular cerebral.Você pode desenhar uma barra em forma de ambos linha horizontal e inclinada.Neste caso refere-se ao sinal de divisão.
denominador é, na medida em que a mesma proporção do valor das ações, o assunto;e o numerador - o mesmo número de ações tomadas.O numerador da fracção está escrito abaixo, o denominador - por baixo.
preferido para mostrar frações comuns no raio de coordenadas.Se o intervalo de unidade dividida em 4 partes iguais, indicar a quota de cada letra Latina, como resultado, você pode obter ajuda excelente visual.Por exemplo, o ponto A mostra a percentagem igual a 1/4 do comprimento total da unidade e o ponto B marca a 2/8 deste segmento.Fracções
Espécies
Frações são números comuns, decimais e mistas.Além disso, frações podem ser divididos em certo e errado.Esta classificação é mais apropriada para as fracções normais.
Sob fração própria entender os números, cujo numerador é menor que o denominador.Por conseguinte, a fracção incorrecto - um número que tem mais do que o denominador numerador.O segundo tipo é geralmente escrito como um número misto.Esta é uma expressão de inteiro e partes fracionárias.Por exemplo, 1½.1 - toda a parte, ½ - fraccionada.No entanto, se você precisa para realizar qualquer manipulação da expressão (divisão ou multiplicação de frações, a sua redução ou de conversão), número misto é traduzido em frações impróprias.
expressão fracção correcta é sempre menor que a unidade, e errado - mais ou igual a 1.
Quanto decimais, em seguida, por esta expressão compreender a ficha, que é representado por um número qualquer, o denominador da expressão fraccionada dos quais pode ser expresso numa unidade com alguns zeros.Se o rolo estiver correta, então toda a parte em notação decimal é igual a zero.
Para escrever uma fração decimal, primeiro você deve escrever uma peça inteira, para separá-lo a partir da fracção com uma vírgula, e em seguida, escrever a expressão fraccionada.Deve ser lembrado que, após o numerador ponto deve conter o mesmo número de caracteres numéricos, quantos zeros no denominador.
exemplo .Fração presente 721/1000 em notação decimal.Algoritmo tradução
fracções impróprias para números mistos e vice-versa
registro na tarefa de resposta fracções impróprias incorretamente, por isso precisa ser convertida para um número misto:
- dividir o numerador pelo denominador está disponível;
- em particular exemplo quociente parcial - todo;
- e equilíbrio - o numerador da parte fracionária, eo denominador permanece inalterado.
exemplo .Traduzir fracções impróprias em números mistos: 47/5.
decisão .47: 5. quociente incompleta é 9, o restante = 2. Assim, 47/5 = 92/5.
Às vezes você precisa apresentar um número misto como uma fração imprópria.Então você precisará usar o seguinte algoritmo:
- parte inteira é multiplicado pelo denominador da expressão fracionária;
- produto resultante é adicionado ao numerador;Resultado
- está escrito no numerador, denominador permanece inalterado.
exemplo .Números presentes em forma mista como frações impróprias: 98/10.
decisão .9 x 10 + 8 + 8 = 90 = 98 - o numerador.
resposta : 98/10.Fracções
Multiplique ordinária
mais de frações comuns podem realizar várias operações algébricas.Para multiplicar os dois números, você precisa multiplicar o numerador com o numerador eo denominador com o denominador.Além disso, a multiplicação das fracções com diferentes denominadores não diferem a partir do produto de números fraccionários com o mesmo denominador.
acontece que depois de encontrar os resultados precisam reduzir uma fração.O imperativo de simplificar a expressão resultante.Claro, não podemos dizer que a fração imprópria na resposta - é um erro, mas a resposta correta e chamá-lo muito difícil.
exemplo .Encontre o produto de duas frações comuns: ½ e 20/18.
Como você pode ver, depois de encontrar o produto fracional virou registro cancellative.E o numerador eo denominador, neste caso, é dividido por 4, eo resultado aparece a resposta 5/9.
Multiplicação de frações decimais
decimais produtos é bastante diferente de obras comuns por seu princípio.Assim, a multiplicação das fracções é como se segue:
- duas casas decimais a ser escrita sob o outro de modo a que os extremos figuras de direita foram um sobre o outro;
- precisa multiplicar o número de registrados apesar vírgulas, que é tão natural;
- contar o número de dígitos depois do ponto decimal em cada um dos números;
- chegar depois multiplicando o resultado da necessidade de contar com a direita como caracteres numéricos, como está contido no montante de ambos os multiplicadores após o ponto decimal, e colocar o sinal separa;
- se os números do produto provou menos tempo na frente deles para escrever tantos zeros para cobrir este montante, uma vírgula, e atribuiu a parte inteira é zero.
exemplo .Calcular o produto de dois números decimais: 2.25 e 3.6.
decisão .
Multiplicação fracções mistas
Para calcular o produto de dois fracções mistas, você precisa usar a regra da multiplicação de frações:
- traduzir números em forma mista nos lugares errados;Numeradores
- encontrar trabalho;
- encontrar um produto dos denominadores;
- gravar o resultado obtido;
- simplificar expressão.
exemplo .Encontre o produto de 4½ e 62/5.
Multiplique o número por uma fração (uma fração de um número)
além de encontrar o produto de duas frações, números mistos, há trabalhos em que você precisa para multiplicar um número inteiro por uma fração.
Assim, para encontrar trabalho e um número inteiro decimal, você precisa:
- registrar o número sob o disparo de modo que as figuras extremas de direita foram um acima do outro;
- encontrar trabalho, apesar de uma vírgula;
- em um resultado de separar a parte inteira do decimal por uma vírgula, contar o número de caracteres para a direita, que é depois do ponto decimal em fração.
Para multiplicar o número de fracções, você deve encontrar um produto natural do numerador e do fator.Se a resposta for fracção cancellative, ele deve ser convertido.
exemplo .Calcular o produto de 5/8 e 12.
decisão .* 12 = 5/8 (5 * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 71/2.
resposta : 71/2.
Como pode ser visto a partir do exemplo anterior, foi necessária para reduzir o resultado obtido e transformar a expressão fraccionada errado no número misto.
frações multiplicadores também se aplica a encontrar o produto do número de fator de forma mista e natural.Para multiplicar os dois números, deve ser parte integrante do factor misturado multiplicado pelo número, o numerador é multiplicado pelo mesmo valor como o denominador deixado inalterado.Se você quer, você precisa para simplificar o resultado.
exemplo .Encontrar trabalho 95/6 e 9.
decisão .95/6 = 9 x 9 x 9 + (5 x 9) / 6 = 81 = 81 + + 45/6 73/6 = 881/2.
resposta : 881/2.
factores de multiplicação por 10, 100, 1,000 ou 0,1;0,01;0001
do número anterior implica a seguinte regra.Para multiplicando uma fracção decimal 10, 100, 1000, 10000, e assim por diante. G. para ser movido para a direita, o número de dígitos de caracteres vírgula como zeros na unidade multiplicador depois.
Exemplo 1 .Encontre o produto de 0,065 e 1000.
decisão .0.065 x 1000 = 0065 = 65.
resposta : 65.
Exemplo 2 .Encontre o produto de 3,9 e 1000.
decisão .3,9 x 1000 = 3900 x 1000 = 3900.
resposta : 3900.
Se você deseja multiplicar um inteiro e 0,1;0,01;0,001;0,0001 e t. E., deve ser movido para a esquerda no produto resultante da vírgula em muitos caracteres de números, quantos zeros são para um.Se necessário, antes de o número natural gravado zeros em quantidade suficiente.
Exemplo 1 .Encontre o produto de 56 e 0,01.
decisão .56 x 0,01 = 0056 = 0,56.
resposta : 0,56.
Exemplo 2 .Encontre o produto de 4 e 0001.
decisão .0,001 x 4 = 0004 = 0,004.
resposta : 0004.
Assim, encontrar as obras de várias fracções não deve causar dificuldades, exceto que resultado contagem;neste caso, sem uma calculadora só não vai fazer.
