Mais matemática na China antiga, utilizadas na sua entrada cálculos na forma de tabelas com um determinado número de linhas e colunas.Então, como objetos matemáticos referido como um "quadrado mágico".Embora as utilizações conhecidas das tabelas na forma de triângulos, que não têm sido amplamente adotados.
Hoje uma matriz matemático está compreendido obёkt forma rectangular com um número predeterminado de símbolos e colunas que definem as dimensões da matriz.Em matemática, esta notação tem sido amplamente utilizada para os sistemas de gravação, sob a forma compacta do diferencial e equações algébricas lineares.Supõe-se que o número de linhas na matriz é igual ao número presente no sistema de equações correspondem ao número de colunas necessário para determinar as incógnitas na solução do sistema.
disso, que, em si, a matriz durante sua solução leva à descoberta do desconhecido, a condição prevista no sistema de equações, há uma série de operações algébricas que estão autorizados a realizar durante um determinado objeto matemático.Esta lista inclui a adição de matrizes que têm as mesmas dimensões.A multiplicação de matrizes com dimensões apropriadas (isto é possível multiplicar uma matriz com um lado tendo um número de colunas igual ao número de linhas da matriz do outro lado).É também admissível para multiplicar uma matriz por um vector, ou num elemento de campo ou o anel de base (de outra forma escalar).
Considerando a multiplicação de matrizes, devem ser cuidadosamente monitorizados, o número de colunas para o primeiro estritamente correspondia ao número de linhas da segunda.Caso contrário, a acção da matriz vai ser determinada.De acordo com a regra, através da qual a multiplicação de matrizes de matriz, cada elemento na nova matriz é igual à soma dos produtos dos elementos correspondentes das linhas de primeiros elementos da matriz retiradas das outras colunas.
Para ilustrar, considere um exemplo de como a multiplicação de matrizes.Tome a matriz A
2 3 -2
3 4 0
-1 2 -2,
multiplicá-lo pela matriz B
3 -2
0 1 4 -3.
a primeira linha da primeira coluna da matriz resultante é igual a 2 * 3 * + 1 + 3 (- 2) * 4.Por conseguinte, na primeira linha da segunda coluna é um elemento de 2 * (- 2) * + 3 + 0 (- 2) * (- 3), e assim por diante até que o enchimento de cada elemento da nova matriz.A regra de multiplicação de matrizes exige que o resultado do trabalho da matriz com os parâmetros na matriz mxn tendo um nxk razão, torna-se uma tabela, que tem um tamanho de MX k.Seguindo essa regra, podemos concluir que o trabalho dos chamados matrizes quadradas, respectivamente, da mesma ordem é sempre definido.
das propriedades detidas pela multiplicação de matrizes, devem ser distinguidos como um dos o fato básico de que esta operação não é comutativa.Que é o produto da matriz de M para N não é igual ao produto de N em M. Se em matrizes quadradas da mesma ordem observa-se que o seu produto directo e inverso é sempre identificado, diferindo apenas no resultado, a matriz retangular condição similar da segurança não é sempre feito.
multiplicação de matrizes tem um número de propriedades que têm uma clara provas matemáticas.Associativity multiplicador significa fidelidade seguinte expressão matemática: (MN) K = M (NK), em que M, N, K, e - uma matriz que tem os parâmetros em que a multiplicação é definido.Multiplicação distribuitivamente sugere que H (N + K) + = MN MK, (m + n) K = MK + NK, G (MN) = (LM) n + m (LN), em que L - número.
conseqüência das propriedades de multiplicação de matrizes, chamado "associativo", segue-se que, em um trabalho que contenha três ou mais fatores, permitiu a entrada sem o uso de parênteses.
Usando a propriedade distributiva faz com que seja possível divulgar os suportes quando se considera expressões matriciais.Por favor note, se abrirmos os suportes, é necessário para preservar a ordem dos fatores.
expressões Usando matriz não apenas de registro compacto sistemas complicados de equações, mas também facilita o processamento e decisão.
