Há várias definições de "teoria dos números."Um deles diz que um ramo especial da matemática (aritmética ou superior), que examina em detalhe os números inteiros e objetos semelhantes a eles.
Outra definição especifica que este ramo da matemática que estuda as propriedades dos números e seu comportamento em diferentes situações.
Alguns cientistas acreditam que a teoria é tão vasto que dar uma definição precisa é impossível, e você acabou dividida em várias teorias menos volume.
Set de forma confiável quando se originou a teoria dos números não é possível.No entanto, bem estabelecida: a partir de hoje o, não, mas o único documento mais antigo testemunho do interesse da antiga teoria dos números, é um pequeno fragmento de uma tabuleta de argila de 1800 aC.Nele - um número de chamados trios pitagóricos (inteiros positivos), muitos dos quais são compostos de cinco caracteres.Um grande número de tais triplos exclui sua seleção mecânica.Isto sugere que o interesse em teoria dos números veio, aparentemente, muito mais cedo do que os cientistas inicialmente esperado.
atores mais proeminentes no desenvolvimento da teoria dos pitagóricos considerado Euclides e Diofanto, que viveu na Idade Média índios Aryabhata, Bhaskara e Brahmagupta, e mais tarde - Fermat, Euler, Lagrange.
No início do século XX, a teoria dos números tem atraído a atenção de tais gênios matemáticos como Korkin, EI Zolotarev, Markov, Delone, DK Faddeev, Vinogradov, Weyl, Selberg.
desenvolver e aprofundar os cálculos e estudos de matemáticos antigos, trouxeram a teoria a um novo nível, muito maior, abrangendo muitas áreas.Uma profunda pesquisa e busca de novas provas e levou à descoberta de novos problemas, alguns dos quais não foram estudados até agora.Permaneça aberto: a conjectura de Artin no conjunto infinito de números primos, a questão do número infinito de números primos, muitas outras teorias.
Ao apresentar os componentes principais, que são divididas em teoria dos números, uma teoria: elementar, um grande número de números aleatórios, analítica, algébrica.
elementares teoria dos números lida com o estudo de números inteiros, sem técnicas e conceitos de desenho de outros ramos da matemática.Números de Fibonacci, pequeno teorema de Fermat - que é o mais comum, conhecida até mesmo conceitos escolares de esta teoria.Teoria
de grandes números (ou a lei dos grandes números) - a teoria da probabilidade subseção, procura provar que a média aritmética (em outro - a média de ouro) grande amostra de perto de expectativa (que também é chamado a média teórica) deste exemplo fornecido uma distribuição fixa.Teoria
de números aleatórios, separando todos os eventos na vaga, determinista e aleatória, tentando determinar a probabilidade de a probabilidade de eventos simples difíceis.Esta seção inclui as propriedades de condicional teorema probabilidade de hipóteses multiplicação teorema (muitas vezes chamado de fórmula de Bayes), e assim por diante
teoria analítica dos números., Como resulta do seu nome, para o estudo das quantidades matemáticas e propriedades numéricas dos métodos e técnicas de análise matemática.Uma das principais indicações dessa teoria - a prova (usando análise complexa) sobre a distribuição dos números primos.
Algébrica Teoria dos Números trabalha diretamente com os números de seus pares (por exemplo, números algébricos), estudando a teoria dos divisores, grupos de cohomologia, a função de Dirichlet, etc.
para o surgimento e desenvolvimento desta teoria conduziu tentativas seculares para provar o teorema de Fermat.
Até o século XX, a teoria dos números foi considerada como uma ciência abstrata, "arte pura da matemática", não têm absolutamente nenhum uso prático ou utilitária.Hoje, ele é usado no cálculo dos protocolos de criptografia para calcular as trajetórias de satélites e sondas espaciais na programação.Economia, finanças, ciências da computação, geologia - todas essas ciências hoje são impossíveis sem a teoria dos números.
