A partir de meados do século passado em várias áreas da atividade humana começou a entrar em computadores e métodos matemáticos.Eles começaram a aparecer novas disciplinas como economia matemática, linguística matemática, matemática, química e outros, que foram objecto de estudo de modelos matemáticos de fenômenos e objetos, bem como os métodos de seu estudo.
modelo matemático - é uma descrição aproximada da linguagem matemática de objetos ou fenômenos do mundo real.O principal objetivo da simulação executa objetos de dados de pesquisa e prever os resultados de observações futuras.Além disso, a modelagem é um método de conhecimento e para o ambiente, o mundo, o que permite que você controle.
Usando modelagem matemática é indispensável nos casos em que, por várias razões difíceis ou impossíveis de produzir uma experiência natural.Por exemplo, é difícil verificar se ela é verdadeira ou que a teoria cosmológica, ou estudar os efeitos de uma explosão nuclear.Mas tudo isto pode ser visto no computador, pré-construção de um modelo matemático.Modelo
Matemática: fases de concepção
Em primeiro lugar, a construção de um modelo é feito.Para fazer isso, considere um fenômeno natural, um plano econômico, design, processo de produção ou outro objeto não-matemática.Primeiro, definir as características dos fenômenos e suas relações a um nível qualitativo.Próximo obtido dependendo da forma é convertido em uma fórmula ou modelo matemático.Este passo é o mais difícil.
A segunda etapa é realizada para resolver os problemas matemáticos formuladas a partir do modelo.Ele se concentra em um desenvolvimento de métodos e algoritmos numéricos para resolver o problema em um computador que permitem o tempo permitido para receber o resultado com a precisão requerida.
O próximo passo é a interpretação das consequências decorrentes da modelo, traduzindo os resultados de uma linguagem matemática na forma adotada na área de estudo.
então verificada a adequação do modelo resultante, descobrir se os resultados da investigação dentro da precisão especificada.
Na fase final modificação do modelo.É difícil para a maioria ou adequação de validade ou torná-lo mais fácil de chegar a uma solução prática aceitável.
Classificação de modelos matemáticos
Existem diferentes critérios para a divisão de modelos matemáticos no grupo.Assim, pela natureza dos problemas a serem resolvidos para fazer a divisão dos modelos estruturais e funcionais.Ao mesmo tempo que descreve os valores do objeto ou fenômeno são expressos quantitativamente.
modelo matemático estrutural apresentadas sob a forma de diferentes tipos de equações algébricas, (diferenciais), que estabelecem entre as variáveis estudadas dependência quantitativa.A este respeito, como variáveis independentes, como variáveis e funções derivadas destas.
modelos funcionais descrever objetos complexos consistem de vários elementos distintos, entre os quais algumas ligações.Tipicamente, a comunicação de dados é difícil ou impossível de quantificar.Para seu estudo usando a teoria dos grafos, objetos matemáticos que representam o conjunto de pontos no espaço ou em um avião.
Pela natureza dos resultados de previsão e do modelo de dados original é dividido em probabilística estática e determinística.O primeiro tipo é baseado nas estatísticas recolhidas, e produzida por eles previsões são probabilístico.
Exemplos de modelos matemáticos podem ser atribuídos ao problema do vôo do projétil, transporte e outras tarefas.
