Ascultarea profesorilor de matematică, majoritatea studenților percep materialul ca o axiomă.Dar puțini oameni încercarea de a obține la partea de jos și de a afla de ce "minus" la "plus" dă semnul "minus", și multiplicarea a două numere negative, iese pozitiv.Legile
de matematică
Majoritatea adulților nu poate explica pentru ei sau pentru copiii lor de ce este așa.Ei apucați ferm aceste lucruri în școală, dar nici măcar nu încerca să dau seama unde a făcut aceste reguli.Și pentru un motiv bun.De multe ori, copiii de azi sunt atât de naivi, nu, au nevoie pentru a ajunge la partea de jos și de a înțelege, de exemplu, de ce "plus" la "negativ" oferă o "minus".Și, uneori, arici cere în mod specific întrebări dificile, în scopul de a se bucura de momentul în care adulții nu pot da un răspuns clar.Și într-adevăr contează dacă un profesor tânăr devine captiv ...
fel, trebuie să se constate că regula de mai sus este eficientă atât pentru înmulțire și împărțire a.Lucrarea de numere negative și pozitive dau doar un "minus.Dacă există două numere cu semn "-", rezultatul este un număr pozitiv.Același lucru este valabil pentru divizia.Dacă unul dintre numere nu este negativ, atunci coeficientul va fi, de asemenea, cu semnul "-".
pentru a explica corectitudinea legii matematică, este necesar să se formuleze inele Axiom.Dar, mai întâi trebuie să înțeleagă ceea ce este.În matematică, inelul se numește un set, care a implicat două operațiuni cu două elemente.Dar pentru a intelege mai bine cu un exemplu.Inele Axiom
Există mai multe legi matematice.
- comutativă primul dintre acestea, potrivit lui, C + V = V + C.
- doua numit asociativ (V + C) + D = V + (C + D).De asemenea,
El supune și multiplicare (V x C) x D = V x (C x D).
Nimeni anulate și normele prin care bretele de deschidere (V + C) x D = V x D + C × D, este de asemenea adevărat că C × (V + D) = C x V + C x D
plus, sa constatat că inelul poate introduce o neutru special prin adăugarea unui element, a cărui utilizare următoarele afirmații sunt adevărate: C + 0 = C În plus, pentru fiecare C are elementului opus, care pot fi desemnate ca (-C).Acest C + (C) = 0. axiome
de retragere pentru numere negative
Având afirmațiile de mai sus, este posibil să se răspundă la întrebarea:? "" Plus "la" negativ "oferă un semn" Știind axioma despre multiplicarea numere negative,trebuie să confirme că, într-adevăr (C) x V = - (C x V).Și aceasta este adevărata egalitate: ". Fratele" (- - (C)) = C.
Aceasta va trebui să dovedească mai întâi că fiecare element are un singur fața luiLuați în considerare următoarele dovezi.Să încercăm să ne imaginăm ce C opusul sunt două numere - V și D. Din aceasta rezultă că C + V = 0 și C + D = 0, adică C + V = 0 = C + D Reamintind legea comutativă șipe proprietățile numerelor 0, putem considera suma celor trei numere: C, V, și D. Să încercăm să dau seama de valoarea de V. În mod logic, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, deoarece valoarea C +D, așa cum a fost făcută de mai sus, este egal cu 0. Astfel, V = V + C + D
mod similar, producția și valoare pentru D: D = V + C + D = (V + C)+ D = 0 + D = D. Pe această bază, este clar că V = D.
Pentru a înțelege de ce toate "plus" la "negativ" oferă o "minus" semn, este necesar să se înțeleagă următoarele.Astfel, pentru un element (Ci) sunt opuse și C (- (- C)), adică ele sunt egale între ele.
apoi evident că 0 x V = (C + (Ci)) = C x V x V + (Ci) x V. Din aceasta rezultă că C x V opusă (-) C x V, prin urmare,(-C) x V = - (C x V).
Pentru rigoare matematică completă trebuie să confirme, de asemenea, că V = 0 x 0 pentru orice element.Dacă urmați logica, 0 X V = (0 + 0) x V = 0 V + x 0 x V. Acest lucru înseamnă că adăugarea produsului 0 × V nu se schimba suma prevăzută.După toată această muncă este zero.
Cunoscând toate aceste axiome pot fi obținute nu numai ca "plus" la "negativ" prevede, dar care este obținută prin înmulțirea numere negative.Multiplicare
și diviziune a două numere cu semn «-»
Dacă nu te duci în nuanțe matematice, puteți încerca un mod simplu de a explica regulile de operațiuni cu numere negative.
presupunem că C - (V) = D, pe baza acestui fapt, C = D + (V), care este, C = D - V. Noi transfera V și obține C + V = D. Asta este, C+ V = C - (V).Acest exemplu explică de ce expresia, în cazul în care există două "minus" într-un rând, a spus semnele ar trebui să fie schimbat la "plus".Acum, haideți să se ocupe de multiplicare.
(C) X (V) = D, în expresia, puteți adăuga și scădea două piese identice care nu schimbă valoarea sa: (C) X (V) + (C × V) - (C × V) = D.
să-și amintească regulile de lucru cu paranteze, avem:
1) (C) X (V) + (C × V) + (C) x V = D;
2) (C) x ((V) + V) + C x = V D;
3) (C) + C x 0 x = V D;
4) V = C x D
Din aceasta rezultă că C x V = (-C) x (V).
În mod similar, putem dovedi că, ca urmare a divizării două numere negative ieși pozitiv.
reguli matematice generale
Desigur, această explicație nu este potrivit pentru copii de școală primară, care sunt doar începutul pentru a afla numere negative abstracte.Ar explica mai bine la obiectele vizibile, manipularea lor pe termen familiar prin oglindă.De exemplu, a inventat, dar sunt jucării acolo.Ele pot fi afisate si semnul "-".Multiplicare a două obiecte transmirror le transferă la o altă lume, care este egală în prezent, care este, prin urmare, avem numere pozitive.Dar multiplicarea numărului abstracte negativă la pozitivă oferă doar toate rezultatul familiar.La urma urmei, "plus" multiplicate cu "minus" dă "minus".Cu toate acestea, în școala primară copiii de vârstă nu sunt prea încercați să înțelegeți toate nuanțele de matematică.
Deși, să recunoaștem, pentru multi oameni, chiar cu studii superioare și multe dintre regulile rămân un mister.Tot ce ia acordat că profesorii i învețe, nu va complica să se îngropa în complexitatea inerente matematica."Negative" la "negativ" da "plus" - stiti despre toate, fără excepție.Acest lucru este la fel de adevărat pentru întreg, și pentru numere fracționare.
