răspundă la întrebări despre ceea ce, poate fi stabilit un pătrat.Totul depinde de care ai abordat această problemă.Muzicianul spune că piața - 4, 8, 16, 32 baruri sau jazz improvizație.Copilul - este un joc cu o minge sau o revistă pentru copii.Imprimanta vă va trimite să studieze dimensiunea fontului si tehnica - specie metal profil.
Multe alte valori ale acestui cuvânt, dar astăzi cerem matematica.Deci ...
înțelegeți această cifră vom treptat, de la simplu la complex, și începe cu istoria pătrat.Așa cum a apărut, așa cum este percepută de oameni, oamenii de știință din diferite țări și civilizații?
pătrat studiu istoria
lume antica percepe pătrat, în principal cele patru colțuri ale lumii.În general, în ciuda multe quads, doar la piața principală a numărului - patru.Pentru asirieni și piața peruvian - întreaga lume, care este, o reprezintă cele patru directii principale ale busolei.
Chiar universul este ca un pătrat, de asemenea, împărțit în patru părți - viziunea Americii de Nord.Pentru celți, universul - este de trei pătrat, imbricate, și centrul urmeze patru al râului (!).Și toți egiptenii au închinat această cifră!
descris pentru prima de pătrat a matematice formule greci.Dar pentru ei, acest poligon are caracteristici numai negative.Pitagora nu-i plăcea numere chiar, vazandu-le slab și feminin.
chiar și în religie este un pătrat.In Islam, Kaaba - buricul pământului - nu este un fel de sferic, și anume o formă cubică.
În India, grafem principal reprezentând pământul sau simbolul pământ, piața a fost un crossover.Din nou, vorbim despre cele patru puncte cardinale, cele patru regiuni ale pământului.
În China, piața - este pacea, armonia și ordinea.Haosul este învins de construcție pătrat Vary.Un pătrat înscris într-un cerc, este baza pentru viziunea lumii, simbolizând unitatea și conectarea Space și Pământ.
Pagan Rusia - Piata Svarog.Acest simbol este, de asemenea, numit Svarog Steaua sau Steaua Rusiei.Este destul de dificilă, după cum compusă din liniile se intersectează și închise.Svarog - zeu-Smith, creatorul principal, creatorul cerului însuși, și în reprezentarea Rus.Acest simbol este un romb, care vorbește despre o dată a Pământului și patru direcții ei.Și steaua cu patru raze - 4 directii, 4 fete de Svarog - omnisciența lui.A traverse - șemineu.
fapte interesante despre piața
Expresie cele mai populare, care vine în minte despre caracterul nostru principal - "Piața neagră".Pictura
Malevici este încă foarte popular.Autorul de la crearea sa au suferit mult timp problema a ceea ce este, și de ce un pătrat negru simplu pe un fundal alb, astfel atrage atenția în sine.
Dar dacă te uiți atent atent, veți observa că planul pătrat nu este buna, si vopsea neagră în crăpături, există multe nuanțe diferite.Aparent, la început a existat o anumită compoziție, pe care autorul nu-i place, și el a închis de la ochii noștri la această cifră.Piața neagră ca orice - o gaura neagra, doar magia forma patrata.Un gol, după cum se știe, atrage ...
Un alt foarte popular "pătrate magice".De fapt, este - Tabelul natural pătrat completat numere în fiecare cutie.Suma acestor numere este aceeași în toate rândurile, coloanele și diagonale (individual).Dacă diagonală exclus din ecuație, pătrat - semimagic.
Albrecht Durer in 1514 a creat pictura "Melancholia I", care a descris piața 4x4 magie.Aceasta suma a numerelor de coloane, rânduri, diagonale, și chiar interiorul pătrat este egal cu treizeci și patru.
Pe baza acestor tabele au fost foarte interesante și populare puzzle - "Sudoku".
Egiptenii au fost primii de a efectua un număr de linii de interconexiune (data nașterii) și trăsături de caracter, abilitățile și talentele ale persoanei.Pitagora a luat această cunoaștere, puțini prelucrate și plasat în piață.Rezultatul a fost un pătrat de Pitagora.
Aceasta este o zonă separată în numerologie.De la data de naștere a unei persoane prin adăugarea patru numere calculează de bază care sunt plasate în Pitagora Square (patrat).Și a pus toate informatiile secrete pe energie, sănătate, talent, noroc, temperament și alte lucruri pe rafturi.În medie, acuratețea urne este de 60% -80%.
Ce este un pătrat?Pătrat
se numește o figură geometrică.Un formular pătrat - un patrulater cu laturile egale și colțuri.Mai precis, dreptunghiul se numește corect.
Piata are propriile caracteristici.Acesta: fete
- de lungime egală;
- unghiuri egale între ele - drepte (90 grade).
Datorita acestor caracteristici și caracteristici ale cercului pătrat poate fi înscris, și să descrie în jurul.Cercul circumscris se va aplica la toate nodurile sale înscrise - mijlocul laturile sale.Concentrarea lor va coincide cu centrul de pătrat, și a cotei de toate pe diagonală în jumătate.Acesta din urmă, la rândul său, este egal, iar unghiurile de un pătrat împărțit în părți egale.
Un diagonală împarte piața în două triunghiuri isoscele, două - la patru.
Astfel, în cazul în care lungimea de o parte a unui pătrat - T, lungimea raza cercului circumscris de - R, și un înscris - R, atunci
- amprenta pătrat, sau zona de un pătrat (S) este egal cu S = t2 = 2R2 = 4r2;Pătrat
- perimetrul P ar trebui să fie calculată conform formulei P = 4t = 4√2R = 8R;Lungimea
- a raza cercului R = (√2 / 2) T;
- înscris - r = T / 2.Pătrat
Footprint pot fi calculate în cazul în care partea lui (a) sau lungimea diagonalelor sale (c), atunci formula ar arata, respectiv: S = a2 și S = 1 / 2C2.
Ce este pătrat, te-am găsit.Să aruncăm o privire mai atentă la detalii, deoarece cifra de pătrat este dreptunghiul simetric.Acesta are cinci axe de simetrie, un (ordinul patru) trece prin centrul și este perpendicular pe planul de pătrat, și alți patru - axa de simetrie duble, dintre care două sunt paralele cu laturile, și două treceri prin diagonala unui pătrat.
mod de a construi o
pătrat pe baza definiției, se pare că nu este nimic mai ușor decât pentru a construi un pătrat perfect.Acest lucru este adevărat, dar cu condiția că aveți toate instrumentele de măsurare.Și dacă ceva nu este disponibil?
Să ne uităm la metodele existente, care ne va ajuta construi această cifră.
măsurare conducător și gradină - sunt principalele instrumente prin care puteți construi cel mai usor un pătrat.
punct verificați mai întâi, spune A, de la ea am construi baza un pătrat.
Folosind o riglă în afară de ea la dreapta o distanță egală cu lungimea pe de o parte, de exemplu 30 mm, și setați punctul B.
acum pe ambele puncte, folosind un pătrat, să întocmească perpendiculare de 30 mm fiecare.La capetele perpendicular pentru a pune puncte C și D, care sunt conectate între ele cu ajutorul unui conducător - toate ABCD pătrat cu latura de 30 mm gata!
cu o riglă și raportor este, de asemenea destul de ușor de a construi un pătrat.Start, ca în cazul precedent, în termeni, de exemplu N, în afară de interval orizontală, de exemplu de 50 mm.Pune punctul O.
Acum conecta centrul raportorul la punctul H, puneți un semn de la unghiul de 900, și prin ea punctul H, să construiască o linie verticală de 50 mm la capătul cu un punct P. Mai mult, în acest fel construi oa treia lungime de la punctul O de unghi900, egale cu 50 mm, chiar dacă se termină până la punctul P. Connect puncte R și R. Ați transformat pătrat OGMF cu o latură de 50 mm.
poate construi un pătrat, folosind doar o busolă și rigla.Dacă aveți dimensiune importantă a pieței și este cunoscut pentru lungimea parte, și va dura un calculator.
Deci, a pus primul punct de E - aceasta va fi o din vârfurile unui pătrat.Apoi, specificați locația unde va fi situat vizavi de partea de sus a F, care este, așteptați HEDGEHOG diagonală figura ta.Dacă construi un pătrat în mărime, cu lungimea laturii, calcula lungimea diagonalei cu formula:
d = √2 * un, unde o - lungime a laturii.
Odata ce stii lungimea lungimea diagonalei arici construi această valoare.Din punctul E cu o busolă în direcția punctului F petrece o rază arici jumătate de cerc.În schimb, din punctul F - semicerc spre punctul E, raza SAME.Prin punctul de intersecție al acestor semicercuri, folosind o riglă, trage un link segment.HEDGEHOG GI și se intersectează în unghiuri drepte și diagonale sunt viitorul unui pătrat.Conecta puncte Eu, IL, ZHZ și WE cu o riglă, veți primi un EIZHZ pătrat înscris.
Este încă posibil de a construi un pătrat cu o linie.Ce este pătrat?Această secțiune a planului delimitată de intersectează segmente (linii, raze).Prin urmare, putem construi un pătrat în coordonatele nodurilor sale.În primul rând, trage axele.Partea de pătrat poate sta la ei, sau centrul de intersecție a diagonalelor va coincide cu punctul de origine - aceasta depinde de conditiile dvs dorinta sau cu probleme.Poate că figura ta va fi distanțată față de axa de la distanță.În orice caz, prima marca pe valorile numerice (aleator sau condiționat) două puncte, atunci va fi cunoscut pentru lungimea parte a pieței.Acum puteți calcula coordonatele nodurilor rămase din două, amintindu-ne că laturile pătratului sunt egale și paralele între ele în perechi.Etapa finală - pentru a conecta toate punctele secvențial interconectate cu o riglă.
Care sunt cutiile?
Square - o cifră clar definite și strict limitate definițiile lor, astfel încât tipuri de pătrate nu diferă diversitate.
în geometrie non-euclidiană de pătrat este văzut mai pe larg - un dreptunghi cu laturile egale și unghiuri, dar gradul de unghi nu este specificată.Aceasta înseamnă că unghiurile pot fi 120 de grade ("convex" pătrate), de exemplu, prin 72 de grade ("concavă" pătrat).
Dacă vă întrebați ce piața de la geometrie sau calculator, vă va răspunde la această - este un grafic complet sau plan (coloane K1 K4).Și e absolut adevărat.Contele are noduri și muchii.Când ajung în perechea ordonat, formează un grafic.Numărul de noduri - aceasta este de ordinul a graficului, numărul de muchii - dimensiunea sa.Astfel, un pătrat - un grafic planar cu patru vârfuri și șase aripioare sau K4: 6.Partea
de piata este una dintre principalele condiții pentru existența unui pătrat - prezența părți egale lungime - face o foarte importantă parte pentru diferite calcule.Dar, în același timp oferă mai multe moduri de a o latură pătrat a fost calculat în prezența diferiților date de bază.
Deci, cum de a găsi valoarea de piață?
- Dacă știți doar lungimea diagonalei de Square D, atunci puteți calcula direcția de următoarea formulă: a = d / √2.Diametru
- cercului înscris este partea de un pătrat, și, prin urmare două raze, că este: o = D = 2R.Raza
- cercului poate ajuta, de asemenea dau seama ce este parte a pieței.S-ar putea identifica raza R cu diametrul D, care, la rândul său, este egală cu diagonala de un pătrat d, și formula pentru diagonala pătratului prin știm: o = D / √2 = d / √2 = 2R / √2.
- la egalitatea armelor presupune ca partea știu de pătrat (a) poate, cu ajutorul perimetrului P sau zona S: a = √S = P / 4.
- Dacă știm lungimea liniei, care merge de la colțul de pătrat și intersectează mijlocul partea sa adiacente C, atunci vom fi, de asemenea, posibilitatea de a afla ce este lungimea laturii pătratului: a = 2C / √5.
Așa de multe moduri de există pentru a vedea astfel de un parametru important ca lungimea pătrat.Foarte fraza pătrat volum
este absurd.Ce este pătrat?Aceasta este o cifră avion având doar doi parametri - lungimea și lățimea.Și volumul?Aceasta este o caracteristică cantitativă a spațiului ocupat de obiect, adică, ea poate fi calculată doar pentru cea mai mare parte a corpurilor.
corp volumetric, toate ale căror fețe sunt pătrate - cubul.În ciuda diferenței enorme și fundamentale, studenții încearcă adesea să calculeze volumul unui pătrat.Dacă cineva nu reuși, Premiul Nobel este furnizat.
și pentru a afla volumul unui cub V, este suficient pentru a multiplica toate cele trei coaste - a, b, c: V = a * b * c.Si din moment ce ei sunt prin definiție egale, formula poate arăta diferit: V = a3.Cantități
și caracteristici ale
piață, la fel ca orice poligon noduri au - este punctul în care cruce din partea lui.Vârfurile minciuna pătrat pe un cerc descris în jurul lui.Prin partea de sus a centrului de trecatorile diagonale pătrați, care este, de asemenea, bisectoarea și raza cercului.
Având în vedere că piața - o cifră avion, apoi se taie și de a construi o secțiune transversală a pieței este imposibilă.Dar poate fi rezultatul de trecere multe avion corp voluminoase.De exemplu, un cilindru.Axială a secțiunii transversale a unui cilindru - un dreptunghi sau pătrat.Chiar și atunci când traversează planul corpului la un unghi arbitrar poate transforma un pătrat!
Dar pătratul are o altă atitudine a secțiunii transversale, dar nu într-o oarecare, ci la secțiunea de aur.
Știm cu toții că raportul de aur - un raport în care o valoare aparține la altul, precum și suma lor la o dimensiune mai mare.Pe scurt, acest procent este după cum urmează: valoarea inițială (suma) este împărțită cu 62 si 38 la suta.Secțiunea de aur
este foarte popular.Acesta este utilizat în proiectarea, arhitectura, da oriunde, chiar și în economie.Dar nu este numai proporția obținute de Pitagora.De exemplu, există încă expresia "√2".Pe această bază vom construi dreptunghiuri dinamice, care, la rândul său, este fondatorul grupului A de formate (A6, A5, A4, etc.).De ce vorbim despre dreptunghiurile dinamice?Deoarece construcția lor începe cu un pătrat.
Da, mai întâi trebuie pentru a construi un pătrat.Partea lui va fi egală cu cea mai mică dintre dreptunghiului următor.Apoi, aveți nevoie să dețină diagonala pătratului și utilizarea busola, lungimea diagonalei de a amâna continuarea pătrat.Din punctele de rezultate sunt construirea la intersecția a dreptunghiului, care ridica din nou lungimea diagonalei și pune-l pe de altă extins.Dacă veți continua să lucreze la acest sistem, vor primi dreptunghiurile foarte dinamice.Raportul
de latura lungă a primului dreptunghi să fie scurt 0.7.E aproape 0.68 din secțiunea de aur.
unghiuri
pătratfapt, ceva proaspat de spus despre unghiuri este dificil.Toate proprietățile, ele sunt, de asemenea, semne de piata, le-am enumerate.În ceea ce privește colțuri, patru dintre ei (ca în orice patrulater), fiecare colț al pătratului - o linie care este are o dimensiune de nouăzeci de grade.Prin definiție, există un pătrat dreptunghiulară.În cazul în care colțurile mare sau mai mică - aceasta este o cifră diferită.
diagonală din colțurile pătrate împărți în jumătate, atunci există Bisectoarele.
Ecuația
pătratDacă este necesar, se calculează valoarea diferitelor variabile la pătrat (zona, perimetrul, durata de părți și diagonale) folosesc diferite ecuații care sunt derivate din proprietățile pătrat, legile și reglementările principale geometria.
1. Ecuația
pătrat pătratdin ecuațiile pentru a calcula suprafața de dreptunghiuri, știm că (zona) este produsul dintre lungime și lățime.Și, după cum partea pătrat egal în lungime, zona va fi egală cu lungimea de fiecare parte, construit în gradul al doilea
S = a2.
Folosind teorema lui Pitagora, putem calcula aria unui pătrat, știind lungimea diagonalei.
S = d2 / 2.
2. Ecuația
perimetrul perimetrului pătrat de pătrat, precum și toate careu, egală cu suma lungimilor laturile sale, și din moment ce sunt toate la fel, putem spune că perimetrul pătrat este egală cu lungimea laturii înmulțit cu patru
P = a +o + o + o = 4a.Teorema lui Pitagora
nou ne va ajuta să găsim perimetrul printr-o diagonală.Este necesar să se multiplica lungimea diagonalei pe cele două rădăcini ale celor două
P = 2√2d
3. Ecuația pătrat diagonală
diagonala pătratului sunt intersectează în unghiuri drepte și împartă intersecția a două.
le puteți găsi pe baza ecuațiilor de mai sus de suprafața și perimetrul unui pătrat
d = √2 * o, d = √2S, d = P / 2√2
există încă moduri de a afla ceea ce este lungimea diagonalei pătratului.Raza unui cerc înscris într-un pătrat este egală cu jumătate din diagonală, prin urmare,
d = √2D = 2√2R, în cazul în care D - diametrul, și R - raza cercului înscris.
Cunoscând raza cercului, se calculează diagonala este chiar mai ușor, deoarece este diametrul, care este, d = D = 2R.
asemenea, este posibil să se calculeze lungimea diagonalei, cunoscând lungimea liniei iese din colțul la centrul pătrat C: d = √8 / 5 * C.
Dar nu uitați că piața - un plan secțiune definit de patru linii care se intersectează.
