Una dintre cele mai dificile pentru a înțelege studentul sunt acțiuni diferite, cu fracții simple.Acest lucru se datorează faptului că copiii sunt mai greu de a gândi abstract, și împușcat, de fapt, acesta este pentru ei si uita-te.Prin urmare, prezentarea materialului, profesorii recurg adesea la analogii și să explice adunarea și scăderea fracțiilor sunt literalmente pe degete.Deși există reguli și definiții nu pot face nici o lecție în matematică școală.
concepte de bază
Înainte orice acțiune cu fracții, este recomandabil de a învăța câteva definiții și norme de bază.Inițial, este important să înțelegem ce fracțiune.Sub aceasta se înțelege un număr care reprezintă una sau mai multe acțiuni ale unității.De exemplu, în cazul în care o reducere pâine în 8 bucăți și 3 felii de le a pune intr-un castron, apoi 3/8 și va fi împușcat.Și apoi scrie că ar fi o fracțiune simplu, în cazul în care numărul de caracteristica - este numărătorul, iar sub el - la numitor.Dar dacă este scris ca 0.375, acesta va fi un zecimală.
fracții În afară de simple, împărțit în mod regulat, neregulat și se amestecă.Primele includ pe toți cei, dintre care numărătorul este mai mică decât numitorul.Dacă, dimpotrivă, numitorul este mai mică decât numărătorul, acesta va fi din fracție.În cazul, înainte de dreapta este un număr întreg, vorbim despre numere mixte.Astfel, fracțiunea 1/2 - dreapta, și 7/2 - nr.Și dacă este scris sub forma: 31/2, acesta va fi amestecat.
Pentru a face mai ușor de înțeles ceea ce este adăugarea de fracțiuni, și poate transporta cu ușurință în, este important să ne amintim proprietatea principal al fracțiunilor.Esența ei este după cum urmează.În cazul în care numărătorul și numitorul înmulțit cu același număr, rola nu se va schimba.Această proprietate vă permite să efectuați acțiuni simple cu fracții comune și a altor.De fapt, aceasta înseamnă că 1/15 și 3/45, de fapt, același număr.
Adăugarea fracții cu același numitor
Făcând acest lucru, de obicei, nu produce mare dificultate.Adăugarea de fracții în acest caz este foarte mult ca un efect similar cu numere întregi.Numitorul rămâne neschimbată, iar numărătorii sunt pur și simplu adunate.De exemplu, dacă aveți nevoie să adăugați fracțiunea 2/7 și 3/7, soluția la problema de notebook-uri școală va fi ca aceasta:
2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.
plus, această adăugare de fracțiuni pot fi explicate cu un exemplu simplu.Ia mere de obicei și se taie, de exemplu, in 8 bucati.Pune primele 3 părți separat și apoi se adaugă o altă 2. Ca urmare, în cupa se va baza pe 5/8 din întreaga mere.Samu problemă aritmetică este înregistrată, după cum se arată mai jos:
3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.
Adăugarea de fracțiuni cu diferite numitori
Dar de multe ori există probleme mai complicate, în cazul în care va trebui să se stabilească împreună, de exemplu, 5/9, 3/5 și.Ici și colo sunt primele dificultăți în operațiunile cu fracții.După adăugarea de astfel de numere necesită cunoștințe suplimentare.Acum pe deplin necesar să se amintească proprietățile lor de bază.Pentru a adăuga o fracțiune de exemplu, pentru un început de care au nevoie pentru a aduce la un numitor comun.Pentru a face acest lucru, pur și simplu multiplica 9 și 5 împreună, numărătorul "5" ori 5, și "3", respectiv, 9. Astfel, deja formând astfel fracțiune: 25/45 și 27/45.Acum rămâne doar să adăugați numărătorii și a obține un răspuns 52/45.Pe o bucată de hârtie ar arata acest exemplu:
5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 +27/45 = (25 + 27) / 45 = 52/45 = 17/45.
dar adăugarea de fracțiuni cu numitori astfel nu necesită întotdeauna o simplă multiplicare a numărului de mai jos linia.Vă rugăm să căutați pentru cel mai mic numitor comun.De exemplu, ca și pentru fracțiunile 2/3 și 5/6.Pentru ei va fi numărul 6. Dar nu este întotdeauna răspunsul este evident.În acest caz, merita sa ne amintim, de obicei, găsi cel mai mic multiplu comun (abreviat ca NOC) a două numere.
Aceasta se referă la cel mai mic multiplu comun a două numere întregi.Pentru a găsi, prevăzute prim factorii de fiecare.Acum, evacuate cele care sunt prevăzute cel puțin o dată în fiecare număr.Le multiplică împreună și pentru a obține același numitor.De fapt, se pare un pic mai ușor.
exemplu, doriți să stabilească fracțiuni 4/15 și 1/6.Deci, 15 este obținută prin înmulțirea numerelor prime 3 și 5, precum și șase la doi și trei.Deci, NOC pentru ca acestea să fie de 5 x 3 x 2 = 30. Acum, împărțiți 30 de numitorul din prima fracțiune, vom obține un multiplicator pentru numărător sa - 2. Și a doua fotografie este de a fi numărul 5. Astfel, rămâne să se stabilească fracțiuni comune 8/305/30 și 13/30 și a obține un răspuns.Toate foarte simplu.Notebook-ul, de asemenea, sarcina să fie scris ca:
4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30= 13/30.
NOC (15, 6) = 30.
Adăugarea de numere mixte
acum, știind toate tehnicile de bază în adăugarea de fracțiuni, puteți încerca să vă parte la un exemplu mai complicat.Și va fi numere mixte, care se referă la fracțiunea de acest gen: 22/3.Aici, chiar în fața întregii împușcat a fost externat.Și mulți sunt confuzi atunci când se efectuează acțiuni astfel de numere.De fapt, ea are toate de aceeași regulă.
Pentru a plia între un număr mixt, întreaga stivă separat și fracțiunile corespunzătoare.Și apoi pentru a rezuma aceste două rezultate.În practică, este mult mai ușor, este în valoare de doar un mic exercițiu.De exemplu, în sarcina necesară pentru a stabili astfel de numere mixte: 11/3 și 42/5.Pentru a face acest lucru, ori primul 1 și 4-5 va rezuma apoi 1/3 și 2/5, folosind metodele de reducere la cel mai mic numitor comun.Soluția este de a 11/15.Un răspuns final - este 511/15.Notebook școală va arăta mult mai scurt:
11/3 + 42/5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5+ 5/15 + 6/15 = 5+ 11/15 = 511/15.
Adăugarea zecimal
plus de fracții zecimale, și de acolo.Ele sunt, de altfel, sunt mult mai probabil să apară în viață.De exemplu, prețul în magazin de multe ori arata astfel: 20,3 ruble.Tocmai fracțiunea.Desigur, acestea se adaugă o mulțime mai ușor decât obișnuit.Practic, trebuie doar să adăugați până la numărul 2 comun, cel mai important, în locul potrivit pentru a pune o virgulă.Aici apar dificultățile.De exemplu
necesar să se stabilească astfel de zecimale 2,5 și 0,56.Pentru a face acest lucru în mod corect, aveți nevoie pentru a termina primul la sfârșitul anului de zero, și totul va fi bine.
2,50 + 0,56 = 3,06.
este important de stiut ca orice fracție zecimală poate fi transformat într-un simplu, dar nu orice fracțiune simplu poate fi scris ca un zecimal.Deci, în exemplul nostru 2.5 = 0.56 = 21/2 și 14/25.Dar această fracțiune este 1/6, este doar aproximativ egală cu 0.16667.Aceeași situație este similară cu alte numere - 2/7, 1/9 și așa mai departe.
Concluzie
Mulți studenți nu înțeleg partea practică a operațiunilor cu fracții, se referă la acest subiect într-un mod neglijent.Cu toate acestea, în clasele mai în vârstă această cunoștințe de bază va permite să se rupă ca exemple complexe arahide cu logaritmi și de a găsi derivați.Deci, este o dată bine înțeles operațiuni cu fracții, astfel încât să nu musca coatele în frustrare.Este greu de profesor în liceu va reveni la acest deja a trecut, subiect.Orice elev de liceu ar trebui să fie în măsură să efectueze exerciții similare.
