adesea în studiul fenomenelor naturale, chimice și proprietățile fizice ale diferitelor substanțe, precum și în rezolvarea unor probleme tehnice complexe întâlnite în procesele caracteristica este frecvența, atunci există o tendință de a repeta după o anumită perioadă de timp.Pentru o descriere și o imagine grafica, cum ar ciclicitate în știință există un tip special de funcție - o funcție periodică.
exemplul cel mai simplu și clar pentru toți - tratament de planeta noastră în jurul Soarelui, în care se schimbă tot distanța de timp dintre ele supuse ciclului anual.În mod similar, se întoarce la locul său, care a făcut un viraj complet, lama turbinei.Toate aceste procese pot fi descrise printr-o valoare matematice ca o funcție periodică.În general, întreaga lumea noastră este ciclică.Și asta înseamnă că o funcție periodică are un loc important în sistemul de origine umană.
nevoie pentru matematică în teoria numerelor, topologie, ecuații diferențiale și calcule geometrice exacte a dus la apariția în secolul al nouăsprezecelea, o nouă categorie de funcții cu proprietăți neobișnuite.Erau funcții periodice care au valori identice în anumite puncte ca urmare a transformărilor complexe.Acum, ei sunt folosite în multe ramuri ale matematicii și alte științe.De exemplu, în studierea efectelor diferitelor fizicii val vibrational.
În diferite manuale matematice sunt diferite definiții ale unei funcții periodice.Cu toate acestea, indiferent de aceste diferențe în formularea, toate sunt echivalente ca ele descriu aceeași proprietate a funcției.Cea mai simplă și cea mai evidentă poate fi următoarea definiție.Funcții care sumele nu pot fi modificate, dacă adăugăm la argumentul lor, un altul decât zero, numărul, așa-numita perioadă a funcției notate cu litera T sunt numite periodice.Ce înseamnă acest lucru în practică?Exemplu
, o simplă funcție de forma: y = f (x) va deveni un periodic dacă X are o anumită valoare a perioadei (T).Din această definiție rezultă că în cazul în care valoarea numerică a funcției având o perioadă (T) este definit în unul din punctele (x), atunci ea devine, de asemenea, o valoare cunoscută la x T + x - T. Important aici este faptul că atunci cândT este funcția zero, devine o identitate.O funcție periodică poate avea un număr infinit de perioade diferite.In cea mai mare parte a cazurilor între valorile pozitive ale T există între cel mai mic indicator numeric.Este numit perioada fundamentală.Și toate celelalte valori ale lui t este întotdeauna multipli.Acesta este un alt interesant și foarte important pentru diferite domenii proprietate.Funcție periodică
Program de asemenea, are mai multe caracteristici.De exemplu, dacă T este perioada de bază al expresiei: y = f (x), apoi prin trasarea această funcție, doar suficient pentru a construi o sucursală într-una din perioadele de lungimea perioadei, și apoi mutați de-a lungul axei X pentru următoarele valori: ± T, ± 2T, ± 3M și așa mai departe.In concluzie, trebuie remarcat faptul că nu toate dintr-o funcție periodică este perioada de bază.Un exemplu clasic în acest sens este funcția Dirichlet matematician german de forma: y = d (x).
