Cum de a găsi în partea de sus a parabolei și de a construi o

În matematică, există o serie întreagă de identități, printre care un loc important ocupat de ecuația de gradul doi.O astfel de egalitate pot fi abordate separat, și diagrame pe axele de coordonate.Rădăcinile de ecuații pătratice sunt punctele de intersecție ale o parabolă și o dreaptă oh.Vizualiza

General

ecuație de gradul doi, în general, are următoarea structură:

AX2 + bx + c = 0

În rolul de "X" poate fi privit ca variabile separate, și toată expresia.De exemplu:

2x2 + 5x-4 = 0;

(x + 7) 2 + 3 (x + 7) + 2 = 0.

În cazul în care X reprezintă o expresie, trebuie să-l prezinte ca o variabilă, și pentru a găsi rădăcinile ecuației.După ce le echivala și găsi polinomiale x.

Deci, dacă (x + 7) = o, atunci ecuația are forma A2 + 3a + 2 = 0.

D = 32-4 * 1 * 2 = 1;

a1 = (- 3.1) / 2 * 1 = -2;

a2 = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1.

rădăcină egală cu -2 și -1, vom obține următoarele:

x + 7 = 2 și x + 7 = -1;

X = -9, iar X = -8.Rădăcini

sunt valoarea X coordonate de punctul de intersecție al parabolei cu axa x.În principiu, importanța lor nu este atât de important, atunci când obiectivul este de a găsi un vârf al parabolei.Dar pentru trasarea radacini joacă un rol important.

Cum de a găsi în partea de sus a parabolă

revenirea la ecuația inițială.Pentru a răspunde la întrebarea cum de a găsi în partea de sus a parabolei, este necesar să se cunoască formula:

xvp = -b / 2a,

hvp- care este valoarea lui x-coordonata punctului dorit.

Dar cum de a găsi în partea de sus a parabolei fără valoare y coordonatele?Extinderea este valoarea lui x în ecuația și pentru a găsi variabila dorită.De exemplu, vom rezolva următoarea ecuație:

x2 + 3x-5 = 0

găsi valoarea lui x-coordonate de vârful parabolei:

HVP = -b / 2a = -3 / 2 * 1;

HVP = -1.5.

găsi valoarea y coordonate pentru vârful parabolei:

y = 2x2 + 4x-3 = (- 1,5) 2 + 3 * (- 1,5) -5;

y = -7.25.

Rezultatul este că vârful parabolei este situat la coordonatele (-1.5, -7.25).

Building

parabolă Parabolă este conectarea puncte cu o axă verticală de simetrie.Din acest motiv, foarte construcția sa nu este dificil.Cel mai dificil - este de a face calcule corecte de coordonate de puncte.

ar trebui să acorde o atenție deosebită coeficienții de o ecuație de gradul doi.

și afectează direcția parabolei.În cazul în care acesta are o valoare negativă, ramurile sunt îndreptate în jos, și semn pozitiv - up.Coeficientul

b arată cât de largă manșonul de o parabolă.Cu cât valoarea, cu atât mai mare va fi.Factor

pentru a indica un offset de o parabolă pe axa y în raport cu originea.

Cum de a găsi în partea de sus a parabolei, am invatat deja, și pentru a găsi rădăcinile, ar trebui să fie ghidate de următoarele formule:

D = b2-4ac,

unde D - este discriminantul, care este necesar pentru a găsi rădăcinile ecuației.

x1 = (- b + V-D) / 2a

x2 = (- BV-E) / 2a

valorile obținute de X vor corespunde valori de zero atunci auEle sunt punctele de intersecție cu axa x.

După această notă pe coordonate planul vârful parabolei și valorile obținute.Pentru un program mai detaliată este necesară pentru a găsi câteva puncte.Pentru a face acest lucru, pentru a alege orice valoare a lui x, domeniu permis, și-l substituie în ecuația funcției.Rezultatul calculului va coordona din punct de pe axa y.

Pentru a simplifica procesul de complot, puteți trage o linie verticală care trece prin vârful parabolei și perpendicular pe axa x.Aceasta va fi axa de simetrie, prin intermediul care, având un singur punct, este posibil să se desemneze și două distanță egală față de linia trasată.