În algebra, piața se numește ecuația de ordinul.De ecuația implică o expresie matematică care are în componența sa unul sau mai multe necunoscute.Ecuația de ordinul al doilea - o ecuație matematică, care are cel puțin un grad necunoscut în piața.Ecuație de gradul doi - ecuația pentru a doua dovedit a forma identitatea zero.Rezolva ecuatia pătrat este aceeași care determină rădăcinile pătrate ale ecuației.Ecuație de gradul doi tipic în forma generală:
W * c ^ 2 + T * C + O = 0
unde W, T - coeficienții de rădăcinile unei ecuații pătratice;
O - coeficientul gratuit;
C - rădăcina ecuației pătratice (are întotdeauna două valori C1 și C2).
După cum sa menționat deja, problema de a rezolva o ecuație de gradul doi - găsirea rădăcinile unei ecuații pătratice.Pentru a le găsi, aveți nevoie pentru a găsi un discriminantă:
N = T ^ 2-4 * W * O
formula discriminant trebuie să abordeze C1 constatare rădăcină și C2:
c1 = (T + √N) / 2 *W și c2 = (T - √N) / 2 * W
Dacă o ecuație pătratică de factorul de formă generală la radacina T are un multiplu al ecuației de valoare se înlocuiește cu:
W * c ^ 2 2 * U * C +O = 0
și rădăcinile sale arata ca expresia:
c1 = [-U + √ (U ^ 2-W * O)] / W și c2 = [-U - √ (U ^ 2-W * O)] / W
parte a ecuatiei poate avea un aspect ușor diferită când C_2 nu poate avea W. factor în acest caz, ecuația de mai sus este:
c ^ 2 + F * C + L = 0
unde F - coeficientul de rădăcină;
L - rata gratuit;
C - rădăcină pătrată a (are întotdeauna două valori C1 și C2).
Acest tip de ecuație se numește ecuație pătratică dată.Numele de "dat" a venit de la formulele de reducere tipice o ecuație de gradul doi, în cazul în care raportul este la originea W are o valoare de unu.In acest caz, rădăcinile ecuației pătratice:
c1 = -F / 2 + √ [(F / 2) ^ 2-L)] și c2 = -F / 2 - √ [(F / 2) ^ 2-L)]
În cazul chiar valori ale F, la rădăcina rădăcinile vor avea o soluție:
c1 = -F + √ (F ^ 2-L) c2 = -F - √ (F ^ 2-L)
Dacă vorbim despreecuații pătratice, este necesar să se amintească teorema Vieta.Aceasta afirmă că ecuația de gradul doi de mai sus sunt următoarele legi:
c ^ 2 + F * C + L = 0
c1 + c2 = F și c1 * c2 = L
în rădăcinile generale ecuația de gradul doi ale unei ecuații de gradul doi sunt legate dependențe:
W * c ^ 2 + T * C + O = 0
c1 + c2 = -T / W și c1 c2 * = O / W
Acum ia în considerare posibilele variante de ecuații pătratice și soluțiile lor.În total pot exista două, ca în cazul nu va fi nici c_2 membru, atunci ecuația nu va fi pătrat.Prin urmare:
1. W * c ^ 2 + T * c = 0 Opțiunea ecuația de gradul doi, fără un coeficient constant (membru).
Solutia este:
W * c ^ 2 = T * C
c1 = 0, c2 = -T / W
2. W * c ^ 2 + O = 0 Opțiunea ecuație de gradul doi, fără al doilea mandat, atunci cândacelași modulo rădăcinile unei ecuații pătratice.
Solutia este:
W * c ^ 2 = -O
c1 = √ (-O / W), c2 = - √ (-O / W)
Toate acestea au fost algebra.Luați în considerare semnificația geometrică dintre acestea având o ecuație pătratică.Ecuații de ordinul doi din geometria descrisă de o funcție de parabolă.Pentru elevii de liceu de multe ori sarcina este de a găsi rădăcinile unei ecuații pătratice?Aceste rădăcini da o idee despre cum să intersecteze Graficul funcției (parabola) cu axa de coordonate - abscisa.Atunci când se decide ecuație de gradul doi, avem decizia irațională a rădăcinilor, trecerea nu va fi.Dacă rădăcina are o valoare fizică, funcția intersectează axa x la un moment dat.Dacă cele două rădăcini este respectiv - cele două puncte de intersecție.
de remarcat faptul că, în temeiul rădăcinile iraționale implică o valoare negativă în radicalul, în găsirea rădăcinile.Valoarea fizică - orice valoare pozitivă sau negativă.În cazul de a găsi o singură rădăcină înseamnă că rădăcinile la fel.Orientarea curbei în sistemul de coordonate carteziene, de asemenea, poate fi pre-determinată de factori la originea W și T. Dacă W are o valoare pozitivă, atunci cele două ramuri ale parabolei sunt îndreptate în sus.În cazul în care W are o valoare negativă, - în jos.De asemenea, dacă coeficientul B are un semn pozitiv, în care W este de asemenea pozitiv, vârful funcției parabolă este în "y" din "-" la infinit "+" infinit, "c", în intervalul de minus infinit la zero.Dacă T - valoare pozitivă, iar W - este negativă, pe cealaltă parte a axei de abscisa.
